Väli

Matematiikassa intervalli on lukujoukko, joka sisältää kaikki alkupisteen ja loppupisteen välissä olevat luvut. Luvut, jotka ovat suurempia kuin alkuluku ja pienempiä kuin loppuluku, ovat intervallin sisällä, ja luvut, jotka ovat pienempiä kuin alkuluku tai suurempia kuin loppuluku, eivät ole intervallissa. Alkuluku ja loppuluku voivat olla intervallin sisällä tai eivät. Esimerkki intervallista voisi olla 3,3:sta 15:een. Tässä tapauksessa sellaiset luvut kuin 4, 8, 9,5, 14 ja jopa 14,999 ovat tämän intervallin sisällä. Sellaiset luvut kuin -4, 2, 3,2, 20 ja 15,000001 eivät ole tämän intervallin sisällä.

Jos haluat kirjoittaa aikavälin, kirjoita joko hakasulku ( [ ) tai sulku ( ( ), alkuluku, pilkku ( , ), loppuluku ja joko sulkeva hakasulku ( ] ) tai sulkeva sulku ( ) ). Esimerkkejä intervalleista ovat (4, 9.6), [-100, 100], [-30, -4).

Erilaisia intervalleja

Intervallit voidaan erottaa toisistaan sen perusteella, miten ne toimivat päissään. Intervallit voivat olla suljettuja, avoimia tai sekoitettuja.

Suljetut väliajat

Suljettu väli sisältää myös alun ja lopun, ja se on yleensä muotoa [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} $[a,b]$ . Suljettu väli, jonka alku on 3 ja loppu 5,4, sisältää 3, 5,4 ja kaikki luvut 3 ja 5,4 välillä. Kirjoita suljettu väli käyttämällä hakasulkeita ( [ ja ] ). Esimerkki suljetusta intervallista on [136, 450].

Avoimet väliajat

Avoin väli ei sisällä alkua eikä loppua, ja se on yleensä muotoa ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} $(a,b)$ . Avoin intervalli, jonka alussa on 3 ja lopussa 5, sisältää kaikki luvut 3 ja 5 välillä, mutta se ei sisällä lukuja 3 tai 5. Kirjoita avoin väli sulkeilla ( ( ja ) ). Esimerkki avoimesta intervallista on (2, 5).

Sekalaiset väliajat

Sekaväli on toisesta päästä avoin ja toisesta päästä suljettu, ja se on yleensä muotoa [ a , b ) {\displaystyle [a,b)} $[a,b)$ (oikealle avoin väli) tai ( a , b ] {\displaystyle (a,b]} $(a,b]$ (vasemmalle avoin väli). Tämä tarkoittaa, että väli voi sisältää alun mutta ei loppua, tai se voi sisältää lopun mutta ei alkua. Esimerkiksi intervalli [9, 23) sisältäisi 9, mutta se ei sisältäisi 23.

Aiheeseen liittyvät sivut

Affiininen aritmetiikka
Intervalliaritmetiikka

Kysymyksiä ja vastauksia

Kysymys: Mikä on intervalli matematiikassa?

V: Matematiikassa intervalli on lukujoukko, joka sisältää kaikki alkupään ja loppupään välissä olevat luvut.

K: Miten määritetään, mitkä luvut ovat intervallin sisällä?

V: Numerot, jotka ovat suurempia kuin alkuluku ja pienempiä kuin loppuluku, ovat intervallin sisällä, ja numerot, jotka ovat pienempiä kuin alkuluku tai suurempia kuin loppuluku, eivät ole intervallissa.

K: Pitääkö sekä alku- että loppuluvun sisältyä väliin?

V: Alku- ja loppuluku voivat olla intervallin sisällä tai eivät.

K: Miten intervalli kirjoitetaan?

V: Intervallin kirjoittamiseksi kirjoitetaan joko hakasulku ( [ ) tai sulku ( ( ), sen jälkeen alkunumero, jonka jälkeen tulee pilkku ( , ), sitten loppunumero ja sen jälkeen joko sulkeva hakasulku ( ] ) tai sulkeva sulku ( ).

Kysymys: Voitko antaa esimerkkejä intervalleista?

V: Esimerkkejä intervalleista ovat (4, 9.6), [-100, 100], [-30, -4).

K: Ovatko negatiiviset luvut sallittuja intervallien sisällä?

V: Kyllä, negatiivisia lukuja voidaan sisällyttää intervalliin.