Juliaaninen päivä (JDN/JD) – määritelmä, laskenta ja kalenterimuunnokset

Juliaaninen päivä (JDN/JD) selitetty: määritelmä, laskenta, desimaaliosat ja kalenterimuunnokset — selkeät kaavat ja esimerkit astronomisiin ja laskennallisiin tarpeisiin.

Tekijä: Leandro Alegsa

Juliaaninen päivä tai Juliaanisen päivän numero (JDN) on niiden päivien lukumäärä, jotka ovat kuluneet ensimmäisestä aikakaudesta, joka Juliaanisen kalenterin mukaan oli maanantaina 1. tammikuuta 4713 eaa. klo 12.00 maailmanajan (UT) mukaan. Tuo keskipäivä on määritelty juliaaniseksi päiväksi 0. Koska alkupäivä oli maanantai, JDN:n jakojäännökset 7:llä toistuvat viikonpäivinä siten, että 0 edustaa maanantaita. Myös negatiivisia arvoja voidaan käyttää JDN:ssä, vaikka ne viittaavat ajankohtiin ennen kirjattua historiaa.

Määritelmä: JD vs. JDN

Juliaaninen päiväys (JD) on jatkuva laskenta päivistä ja niiden murtoluvuista alkupisteestä mainittuun keskipäivään asti. JD on reaaliluku, jonka kokonaisosa antaa juliaanisen päivän numeron eli JDN:n (alin luku). Murtolukuosa ilmaisee vuorokauden osuuden UT:n keskipäivästä laskettuna; astronomisessa käytännössä JD nollapiste on keskipäivällä (noon UT), joten esimerkiksi 0,5 vastaa UT:n keskiyötä. Näin ollen JD = JDN + fraaktio (fraaktion ollessa 0,0–1,0).

Esimerkkinä artikkelin aikainen tilanne: nyt klo 04:09, 24. toukokuuta 2020 (UTC) JDN on 2458993 (päivitys). Tästä jäännös jaettuna 7:llä on 5, mikä antaa viikonpäivän kokonaislukulausekkeen, jossa 0 = maanantai (tässä tapauksessa 5 = lauantai).

Desimaaliosat ja käännös aikaan

Juliaanisen päivämäärän murtoluku voidaan muuntaa tunneiksi, minuuteiksi ja sekunneiksi yksinkertaisilla kertolaskuilla. Esimerkiksi:

  • 0,1 JD = 0,1 vuorokautta = 2,4 tuntia = 144 minuuttia = 8640 sekuntia
  • 0,01 JD = 0,01 vuorokautta = 0,24 tuntia = 14,4 minuuttia = 864 sekuntia
  • 0,001 JD = 0,001 vuorokautta = 0,024 tuntia = 1,44 minuuttia = 86,4 sekuntia
  • 0,0001 JD = 0,0001 vuorokautta = 0,0024 tuntia = 0,144 minuuttia = 8,64 sekuntia
  • 0,00001 JD = 0,00001 vuorokautta = 0,00024 tuntia = 0,0144 minuuttia = 0,864 sekuntia

Esimerkiksi juliaaninen päiväys 2454115.05486 vastaa sunnuntaita 14. tammikuuta 2007 klo 13:18:59.9 UT.

Muunnokset kalenteripäivämäärien ja JDN:n välillä

Juliaanisen päivän numero on käytännöllinen yksinkertainen "kalenteri", jossa jokainen kalenteripäivä vastaa yhtä kokonaislukua. Sitä käytetään laajasti historiallisten päivämäärien vertaamiseen ja ajojen laskemiseen: kahden päivämäärän välinen aika saadaan yksinkertaisesti vähentämällä niiden JDN-arvot.

Yleisimmät laskentakaavat ovat Helmut Fliegelin ja Thomas Van Flandernin antamat matemaattiset kaavat, jotka toimivat tehokkaasti tietokone- ja käsilaskennassa. Gregorian kalenterille yhtenäinen kaava (kokonaislukujen jakaminen tarkoittaa alaspäin pyöristystä / floor-toimintoa):

  • a = (14 − kuukausi) div 12
  • y = vuosi + 4800 − a
  • m = kuukausi + 12·a − 3
  • JDN = päivä + ((153·m + 2) div 5) + 365·y + (y div 4) − (y div 100) + (y div 400) − 32045

Jos päivämäärä kuuluu juliaaniseen kalenteriin (ennen gregoriaanista reformia tai käytettäessä juliaanista kalenteria), jätetään termit −(y div 100) + (y div 400) pois ja käytetään vastaavasti:

  • JDN = päivä + ((153·m + 2) div 5) + 365·y + (y div 4) − 32083

JDN:stä takaisin gregoriaaniseen päivämäärään saadaan myös käänteiskaava (Fliegel–Van Flandernin algoritmi), jota käytetään ohjelmissa ja kirjallisuudessa. Käänteiskaava käyttää vain kokonaislaskentaa ja palauttaa vuoden, kuukauden ja päivän.

Muunnokset ja varianteista

Astronomisessa käytännössä käytetään myös Modified Julian Day -lukua (MJD), joka on määritelty MJD = JD − 2400000.5. MJD asettaa nollapisteen keskiyölle 17. marraskuuta 1858 (JD 2400000.5), mikä tekee numerosta pienemmän ja kätevämmän joissain sovelluksissa. Huomaa, että JDN = 2400000 vastaa keskipäivää 16. marraskuuta 1858 ja JD = 2500000.0 tapahtuu 31. elokuuta 2132 keskipäivällä UT.

Viikonpäivän laskeminen

Viikonpäivän voi laskea helposti JDN:n avulla: viikonpäivä = JDN mod 7, kun muistetaan, että JDN 0 oli maanantai. Jos esimerkiksi JDN mod 7 = 0 → maanantai, 1 → tiistai, …, 6 → sunnuntai.

Tarkkuus ja tietokonekäyttö

Juliaanisen päivämäärän representaation tarkkuus riippuu käytetystä numeerisesta tyypistä. Tyypillisesti 64-bittinen liukulukumuuttuja (double, kaksoistarkkuus) pystyy edustamaan epookkia juliaanisena päivämääränä noin yhden millisekunnin tarkkuudella nykyisillä vuosiluvuilla. Suuret positiiviset tai negatiiviset JD-arvot voivat kuitenkin menettää tarkkuutta vähitellen, joten erittäin pitkän aikaskaalaisten tarkkojen aikakoordinaattien käsittelyssä saatetaan tarvita rakenteita, jotka säilyttävät kokonaisosan ja murto-osan erikseen tai käytetään korkeampiresoluutioisia tyyppejä.

Käyttö ja historia

Tähtitieteilijät ottivat juliaanisen päiväjärjestelmän käyttöön yhden yhtenäisen päiväysjärjestelmän luomiseksi, jota voidaan käyttää eri kalentereiden kanssa ja eri kronologisten lähteiden yhtenäistämiseksi. Nollapisteen ja nimen valintaa lukuun ottamatta JDN/JD eivät ole suoraan sidoksissa juliaaniseen kalenteriin — kyse on yleisestä aikamäärästä, jota voi käyttää minkä tahansa kalenterin päivämäärän kanssa muunnosten kautta.

Alkuperäisestä aikakaudesta on kulunut lähes 2,5 miljoonaa juliaanista päivää. JDN 2 400 000 oli 16. marraskuuta 1858. JD 2 500 000,0 tapahtuu 31. elokuuta 2132 keskipäivällä UT.

Yhteenveto

  • JDN on kokonaisluku, joka merkitsee vuorokauden numeroa astronomisessa epookissa (noon UT, 1. tammikuuta 4713 eaa.).
  • JD sisältää myös vuorokauden murto-osan; kokonaisosa = JDN.
  • Muunnos kaavoilla on suoraviivainen ja toteutettavissa kokonaislukulaskennalla sekä Gregorian että juliaanisen kalenterin tapauksissa.
  • MJD on kätevä variantti (JD − 2400000.5) ja usein käytetty satelliitti- ja lyhytaikaisissa sovelluksissa.

Kysymyksiä ja vastauksia

Kysymys: Mikä on juliaaninen päivä tai juliaanisen päivän numero (JDN)?


V: Juliaaninen päivä tai Juliaanisen päivän numero (JDN) on niiden päivien lukumäärä, jotka ovat kuluneet ensimmäisestä aikakaudesta, joka Juliaanisen kalenterin mukaan määritellään maanantaina 1. tammikuuta 4713 eKr. kello 12.00 yleisaikana (UT).

K: Miten JDN:n avulla voidaan määrittää viikonpäivä?


V: Kaikki JDN:t, jotka voidaan jakaa tasan 7:llä, ovat maanantaipäiviä. Myös negatiivisia arvoja voidaan käyttää, vaikka ne ovatkin vanhoja. Esimerkiksi juuri nyt torstaina 10. marraskuuta 2022 (UTC) kello 15:38 JDN on 2459894 (päivitys). Kun tämä JDN jaetaan 7:llä, jäännös on 3, joka on viikonpäivän kokonaislukulauseke, jossa 0 edustaa maanantaita.

K: Mikä on juliaaninen päivämäärä?


V: Juliaaninen päivämäärä (JD) on jatkuva laskenta päivistä ja murto-osista, jotka ovat kuluneet samasta alkupäästä. Tällä hetkellä JD on 2459894,1513889. Integraaliosa (sen alin osa) antaa juliaanisen päivän numeron ja murto-osa antaa UT:n keskipäivästä lähtien kuluneen päivän ajan yhden päivän tai murtopäivän desimaalimurto-osana, jossa 0,5 vastaa UT:n keskiyötä.

Kysymys: Kuinka tarkasti 64-bittinen liukulukumuuttuja voi edustaa juliaanisena päivämääränä ilmaistua epookkia?


V: 64-bittinen liukulukumuuttuja voi yleensä esittää juliaanisena päivämääränä ilmaistun aikakauden noin 1 millisekunnin tarkkuudella.

K: Mitä tarkoittaa, kun sanotaan "Juliaanisen päivämäärän desimaaliosat"?


V: Juliaanisen päivämäärän desimaaliosilla tarkoitetaan sitä, kuinka paljon aikaa on kulunut UT:n keskipäivästä tiettynä päivämääränä murtolukuina ilmaistuna, kuten 0,1 = 2,4 tuntia tai 144 minuuttia tai 8640 sekuntia; 0,01 = 0,24 tuntia tai 14,4 minuuttia tai 864 sekuntia; 0,001 = 0,0 sekuntia; 0,01 = 0,4 tuntia tai 14,4 minuuttia tai 864 sekuntia.


Etsiä
AlegsaOnline.com - 2020 / 2025 - License CC3