Yksi yleinen käsitys normista on, että se on jotain, mitä pidetään normaalina tai tyypillisenä. Termin merkitys on kuitenkin laaja: se voi viitata sekä kuvaaviin että ohjaaviin sääntöihin, matemaattisiin käsitteisiin, lain säädöksiin tai vaikka henkilön nimeen.

Termillä voi tarkoittaa myös esimerkiksi:

  • Norm (tekoäly)
  • Normi (filosofia)
  • Normi (sosiologia)
  • Normatiivinen (asia, joka käsittelee sitä, mitä tulisi olla)
  • Varsinaisen nimen "Norman" pienennysnimi.

Matematiikka

Matematiikassa normi on usein kartta, joka mittaa vektorin "pituutta" tai kokoa ja jolla on tietyt ominaisuudet (positiivisuus, homogenisuus eli skalaariin liittyvä skaalaus, ja kolmiokolmioepäyhtälö). Yleisiä esimerkkejä ja liittyviä käsitteitä:

  • Normi (matematiikka) — yleinen käsite, joka määrittää vektoreiden pituudet ja antaa rakenteen normitetulle vektoriavaruudelle.
  • Normitettu vektoriavaruus — vektoriavaruus, jossa on määritelty normi, jolloin voidaan puhua etäisyyksistä ja rajoista.
  • Matriisin normi — matriiseille määriteltyjä normeja, esimerkiksi algebrallinen normi tai induktio normista vektoriavaruudesta.
  • Kentän normi (algebrallisessa lukuteoriassa ja Galois-teoriassa) — algebrallinen käsite, joka yleensä määritellään alkion eri konjugoitujen tuloina tai muilla algebraattisilla kaavoilla.
  • Alennettu normi algebrassa yli kenttäteorian — monimutkaisempi rakennekäsitteen versio.
  • Euklidisen alueen yhteydessä käytetty ei-negatiivinen kokonaislukufunktio (esim. absoluuttinen arvo) ja algebrallisen alkion konjugoitujen alkioiden tulo.
  • Kuvailevassa joukko-opissa kartta joukosta ordinaaleihin (ks. prewellordering).
  • Tilastollinen käsite psykometriikassa, jossa "normi" voi viitata tietyn muuttujan jakauman tai testitulosten viitearvoihin ja standardeihin; ks. psykometriikka.

Filosofia ja sosiologia

Filosofiassa ja etiikassa puhutaan normeista usein siinä mielessä, että ne ilmaisevat, miten tulisi toimia (normatiiviset väitteet) tai millaisia arvoja ja sääntöjä yhteisö pitää oikeina. Sosiologiassa normit tarkoittavat yhteisön käyttäytymissääntöjä ja odotuksia, jotka voivat olla kirjoitettuja (lainsäädäntö) tai kirjoittamattomia (tavat, tottumukset).

  • Deskriptiiviset normit kuvaavat sitä, miten asiat yleensä tapahtuvat.
  • Injunktiiviset (preskriptiiviset) normit ilmaisevat, miten ihmisten odotetaan toimivan.
  • Sosiaaliset normit ylläpitävät järjestystä ja identiteettiä, ja niihin liittyy usein palkintoja tai rangaistuksia noudattamisesta tai rikkomisesta.

Normatiivinen käyttö

Termiä käytetään myös yleisemmin arvostelun ja ohjauksen yhteydessä. "Normatiivinen" tarkoittaa yleisesti ottaen sellaista, joka asettaa normeja tai sääntöjä ja pyrkii vaikuttamaan toimintaan ja päätöksiin (esimerkiksi normatiivinen etiikka tai normatiivinen politiikka).

Nimi ja populaarikulttuuri

Norm voi olla myös etunimi tai lempinimi (esimerkiksi Norman-nimen lyhennys). Se esiintyy usein myös fiktiivisinä hahmoina ja julkisuuden henkilöinä:

  • Norm MacDonald (1959–2021), koomikko ja komediasarjan The Norm Show 1999-2001 tähti.
  • Norm Abram, puuseppä televisiosarjassa This Old House (Tämä vanha talo).
  • Norm Peterson, hahmo komediasarjassa Cheers ja sen spin-offissa Norm.
  • NORM (engl. Naturally Occurring Radioactive Material) — lyhenne, joka tarkoittaa luonnossa esiintyviä radioaktiivisia aineita ja jolla on merkitystä ympäristöturvallisuudessa ja teollisuudessa.
  • Norm, hahmo videopelistä Crash Nitro Kart.
  • Norm the Genie, roisto elokuvassa The Fairly OddParents (Kummalliset vanhemmat).
  • Norm — myös muita fiktiivisiä hahmoja elokuvissa ja sarjoissa (esimerkiksi hahmoja elokuvassa Life ja muissa teoksissa).

Norms voi viitata myös Norms Restaurants -ravintolaketjuun Etelä-Kaliforniassa.

Yhteenveto

Sanalla "normi" on monia merkityksiä: se voi olla kuvaava tai ohjaava sääntö, matemaattinen rakenne, lain tai tavan ilmentymä, lyhenne tekniselle termille tai henkilön nimi. Merkitys selviää yleensä asiayhteydestä — onko kyseessä kuvaus ("näin tapahtuu") vai ohje ("näin pitäisi toimia"), abstrakti matemaattinen käsite vai käytännön nimenkäyttö.