Laskujärjestys
Toimintajärjestys on matemaattinen ja algebrallinen säännöstö. Sitä käytetään lausekkeiden ja yhtälöiden arviointiin (ratkaisemiseen) ja yksinkertaistamiseen. Operaatiojärjestys on järjestys, jossa eri matemaattiset operaatiot suoritetaan. Matemaattisia vakio-operaatioita ovat yhteenlasku (+), vähennyslasku (-), kertolasku (* tai ×), jakolasku (/), hakasulkeet (jotka ovat ryhmittelysymboleja, kuten sulkeet () tai []) ja potensointi (^n tain , joita kutsutaan myös järjestyksiksi tai indekseiksi).
Matemaatikot ovat sopineet oikeasta järjestyksestä, jossa operaatioita käytetään, ja on erittäin tärkeää, että he tuntevat nämä säännöt. Kun ihmiset ratkaisevat ongelmaa, jossa on useampi kuin yksi operaatio, heidän on tiedettävä oikea järjestys ratkaistakseen ongelman oikein. Muuten vastaus on väärä.
Säännöt
Noudata kaikkia sääntöjä tässä järjestyksessä yhtälössä vasemmalta oikealle.
Suluissa ja indekseissä
Käytä suluissa olevia operaatioita ja ratkaise mahdolliset indeksit. Yhtälöä ratkaistaessa on aina ensin ratkaistava sulkeet.
Esimerkki:
2 * 4 + (9 - 8) + 3
2 * 4 + (9 - 8) + 3
2 * 4 + 1 + 3
2 * 4 + 1 + 3
8 + 1 + 3
8 + 1 + 3
9 + 3
= 12
Eksponentit
Kun näet eksponentin, ratkaise se ensin sulkujen ratkaisemisen jälkeen. (53 = 5 * 5 * 5 = 125)
Kertolasku ja jakolasku
Ratkaise ongelman kaikki kerto- ja jakolaskuja. Huomaa, että kertolasku ei edeltää jakoa; tämä on yleinen virhe. Molemmat ratkaistaan vasemmalta oikealle sitä mukaa kuin ne esiintyvät.
Esimerkki:
5 * 4 - 9 / 3
5 * 4 - 9 / 3
20 - 9 / 3
20 - 9 / 3
20 - 3
= 17
Yhteen- ja vähennyslasku
Ratkaise lopuksi kaikki yhteen- tai vähennyslaskutehtävät.
Kaksi esimerkkiä kaikista säännöistä
Esimerkki yksi
(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
9 * (4 - 1) + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 8
9 * 3 + 16 / 8
27 + 16 / 8
27 + 2
= 29
Esimerkki kaksi
(7 + 3) * (6 - 3) + 216 / 33
(7 + 3) * (6 - 3) + 216 / 33
10 * (6 - 3) + 216 / 33
10 * 3 + 216 / 33
10 * 3 + 216 / 27
10 * 3 + 216 / 27
30 + 216 / 27
30 + 8
= 38
Päätelmä
Se on lyhenne GEMDAS tai PEMDAS, joka tarkoittaa Grouping/Parenthesis, Exponent, Multiply & Divide ja Add & Subtract.
Jotkut oppilaat ovat hämmentyneitä siitä, että sen PITÄÄ olla paikallaan ratkaisun aikana.
8 - 7 + 5, ihmiset sanovat, että 7 + 5 on aloitettava, mutta se on väärin. katso vasemmalta oikealle oikea vastaus. Tämä sääntö pätee myös kertolaskussa ja jakolaskussa.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mikä on toimintajärjestys?
V: Operaatiojärjestys on joukko sääntöjä, joita käytetään matematiikassa ja algebrassa lausekkeiden ja yhtälöiden arviointiin ja yksinkertaistamiseen.
K: Miksi operaatiojärjestys on tärkeä?
V: Operaatiojärjestys on tärkeä, koska se määrittää oikean järjestyksen, jossa eri matemaattiset operaatiot on suoritettava, kun ratkaistaan ongelmaa, jossa on useampi kuin yksi operaatio. Oikean järjestyksen noudattamatta jättäminen voi johtaa väärään vastaukseen.
K: Mitkä ovat tavalliset matemaattiset operaatiot?
V: Matemaattisia vakio-operaatioita ovat yhteenlasku (+), vähennyslasku (-), kertolasku (* tai ×), jakolasku (/) ja potensointi (^n tai n).
K: Mitä ovat sulkeet?
V: Sulkeet ovat ryhmittelysymboleja, joita käytetään osoittamaan operaatioiden järjestystä, ja niihin kuuluvat () eli sulkeet, [] eli hakasulkeet ja {} eli kiharat sulkeet.
K: Mitä on potensointi?
V: Eksponentointi on matemaattinen operaatio, jossa perusluku korotetaan tiettyyn potenssiin, joka esitetään yleisesti muodossa ^n tai n (jota kutsutaan myös järjestykseksi tai indeksiksi).
K: Kuka on sopinut oikeasta järjestyksestä käyttää operaatioita?
V: Matemaatikot ovat sopineet operaatioiden oikeasta käyttöjärjestyksestä.
K: Mitä tapahtuu, jos et noudata oikeaa operaatiojärjestystä ratkaistessasi ongelmaa, jossa on useampi kuin yksi operaatio?
V: Jos et noudata oikeaa järjestystä ratkaistessasi ongelmaa, jossa on useampi kuin yksi operaatio, vastaus on väärä.
