Siméon Denis Poisson (21. kesäkuuta 1781 Pithiviers – 25. huhtikuuta 1840 Sceaux, lähellä Pariisia) oli ranskalainen matemaatikko ja fyysikko. Vuodesta 1798 alkaen hän opiskeli matematiikkaa École Polytechniquessa, jossa hän tapasi Pierre-Simon Laplacen ja Joseph-Louis Lagrangen. Vuonna 1802 hänestä tuli professori, ja vuonna 1806 hän otti Jean Baptiste Joseph Fourierin ennen häntä hoitaman viran. Napoleon lähetti Fourierin Grenobleen. Poisson oli Laplacen oppilas.
Työalat ja tutkimus
Poisson työskenteli laajasti fysiikan ja matematiikan rajapinnassa. Hän tutki erityisesti aaltoteorian, akustiikan, kimmoisuuden, sähkön ja lämmön matemaattisia perusteita. Hän oli kiinnostunut myös kiinteiden aineiden sähköisistä ominaisuuksista ja potentiaaliteoriasta.
Vuonna 1812 Poisson julkaisi laajennuksen, joka tunnetaan nykyään Poissonin yhtälönä. Tämä on Laplacen yhtälön yleisempi muoto, joka kuvaa tilannetta, jossa lähde- tai varausjakauma aiheuttaa potentiaalin muodon (esimerkiksi sähköopin yhteydessä muotoa ∇²φ = −ρ/ε₀). Poissonin yhtälö on keskeinen niin elektrostaattisissa ongelmissa, lämmönjohtumisessa kuin erilaisissa potentiaaliteorian sovelluksissa.
Poisson ja aallot — keskustelu Fresnelin kanssa
Vuonna 1818 Poisson teki kuuluisan ennustuksen, joka tunnetaan nimellä Poissonin piste (Poissonin tähti). Hän osoitti teoreettisesti, että jos valo on aaltoluonteista, varjokuvan keskelle pyöreän esteen taakse pitäisi ilmestyä kirkas piste. Poisson piti tätä tulosta paradoksina ja käytti sitä argumentoimaan valon hiukkasluonteen puolesta. Keskustelu kokeellisesta todistamisesta käytiin erityisesti Augustin-Jean Fresnelin kanssa: Fresnelin kokeet osoittivat ennustetun pisteen todellisen olemassaolon, mikä vahvisti aaltoteorian asemaa valon luonteesta käydyssä kiistassa.
Todennäköisyys, mateemaattinen mekaniikka ja termodynamiikka
Poisson käsitteli myös todennäköisyysteoriaa ja julkaisi 1830-luvulla ajatuksia, joista osa liittyy siihen, mitä nykyään kutsutaan Poissonin jakaumaksi. Poissonin jakaumaa käytetään erityisesti harvinaisten tapahtumien mallintamiseen: se kuvaa todennäköisyyttä saada tietty määrä tapahtumia tietyssä ajassa tai tilassa, kun odotusarvo on tunnettu. Tämä jakauma oli tunnettu myös aiemmin Abraham de Moivren työssä, mutta Poissonin nimi kiinnittyi jakaumaan myöhemmin.
Poisson kehitti myös algebraattisia ja differentiaalioperaatioihin liittyviä käsitteitä, joista myöhemmin syntyi esimerkiksi Poissonin bracket -käsite klassisessa mekaniikassa. Hän kirjoitti useita tutkielmia mekaniikasta ja elastisuudesta, ja näiden tutkimusten pohjalta syntyi monia käytännön sovelluksia insinööritieteissä.
Termodynamiikassa paineen ja tilavuuden välinen suhde adiabattisessa prosessissa voidaan esittää muodossa PV^γ = vakio; tätä suhdetta kutsutaan nykyään Poissonin laiksi. Samasta ilmiöpiiristä johdetaan myös eräitä yhtälöitä, joita kutsutaan Poissonin yhtälöiksi termodynamiikan yhteydessä.
Nimeämät ja vaikutus
Poissonin nimeen liittyy useita termejä, joita käytetään eri tieteenaloilla. Näitä ovat esimerkiksi:
- Poissonin yhtälö (potentiaaliteoria ja elektrostaattiset sovellukset)
- Poissonin jakauma (todennäköisyysteoria, harvinaiset tapahtumat)
- Poissonin piste (aaltoteoria ja valo)
- Poissonin luku (materiaalien venymisominaisuus, kimmoisuus)
- Poissonin laki (adiabaattinen tilanyhtälö termodynamiikassa)
- Poissonin bracket (klassinen mekaniikka)
Poissonin laajat matemaattiset menetelmät ja fysikaalisten ilmiöiden mallinnus yhdistivät teorian ja käytännön tavalla, joka vaikutti monien seuraavien sukupolvien tutkimukseen. Hänen nimensä on myös yksi Eiffel-tornin 72 nimestä, mikä osoittaa hänen asemaansa ranskalaisen tieteen historiassa.
Kirjallisuutta ja julkaisuja
Poisson julkaisi useita tutkimusartikkeleita ja laajempia teoksia, jotka käsittelivät mekaniikkaa, potentiaaliteoriaa, aaltoliikettä ja todennäköisyyslaskentaa. Hänen työnsä on säilyttänyt merkityksensä sekä teoreettisessa tutkimuksessa että käytännön sovelluksissa fysiikassa ja tekniikassa.