Pierre-Simon Laplace (23. maaliskuuta 1749 - 5. maaliskuuta 1827), myöhemmin markiisi de Laplace, oli ranskalainen matemaatikko ja tähtitieteilijä.

Hänen työnsä auttoi kehittämään matemaattista tähtitiedettä ja tilastoja. Hänen viisi nidettä käsittävä teoksensa Mécanique Céleste (Taivaan mekaniikka) (1799-1825) oli keskeinen teos. Siinä hän muutti klassisen mekaniikan geometrisen tutkimuksen laskentaan perustuvaksi, minkä ansiosta sillä voitiin käsitellä laajempaa ongelmakenttää. Tilastotieteessä Laplace kehitti pääasiassa todennäköisyyden niin sanottua Bayesin tulkintaa.

Hän keksi Laplacen yhtälön ja kehitti Laplace-muunnoksen, jota käytetään monilla matemaattisen fysiikan aloilla. Hänen mukaansa on nimetty myös matematiikassa laajalti käytetty Laplace-differentiaalioperaattori.

Elämä ja ura

Laplace syntyi Beaumont-en-Auge-nimisessä kylässä Normandiassa. Hän sai varhaisen oppinsa paikalliselta papilta ja sai myöhemmin stipendin opintoihin Pariisissa. Nuorena tiedemiehenä hänet valittiin Ranskan tiedeakatemian jäseneksi, ja hän työskenteli koko uransa ajan sekä teoreettisen matematiikan että tähtitieteen parissa. Ranskan vallankumouksen ja Napoleonin ajan poliittiset tapahtumat vaikuttivat myös hänen uraansa: hän toimi eri virkatehtävissä, oli senaattori ja hänelle myönnettiin aristokraattinen arvo, markiisiksi.

Tieteelliset saavutukset

Laplace teki monipuolisesti merkittäviä panoksia useilla matematiikan ja luonnontieteiden aloilla. Keskeisimpiä saavutuksia ovat:

  • Taivaan mekaniikka ja tähtitiede: Teos Mécanique Céleste ja siihen liittyvät tutkimukset antoivat analyyttisen perustan planeettojen liikkeiden ja gravitaatiovaikutusten tarkastelulle. Hän kehitti perturbaatio-opin menetelmiä, joiden avulla arvioidaan planeettojen toistensa aiheuttamia pieniä häiriöitä ja tutkittiin aurinkokunnan pitkän aikavälin vakautta.
  • Potentialiteoria ja Laplacen yhtälö: Laplacen yhtälö ∇²φ = 0 syntyi hänen tutkimuksistaan gravitaatiopotentiaalin ja sähkömagnetismin yhteydessä. Tämä yhtälö ja siihen liittyvä Laplace-operaattori eli laplasian ovat keskeisiä matemaattisen fysiikan eri osa-alueilla.
  • Laplace-muunnos: Operaatiot, jotka nykyisin tunnetaan Laplace-muunnoksena, auttavat differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa ja signaalinkäsittelyssä.
  • Todennäköisyyslaskenta ja tilastotiede: Laplace laajensi Bayesin ajatuksia, kehitti ns. Laplacen säännön (rule of succession) ja kirjoitti tärkeän teoksen Théorie analytique des probabilités (1812), jossa käsiteltiin mm. suurten lukujen lakia ja normaalijakauman approksimaatiota.
  • Muita sovelluksia: Hän sovelsi matemaattisia menetelmiä myös muun muassa kuu- ja vuorovesitutkimuksessa, maan muodon arvioinnissa ja tähtitieteellisissä ennusteissa.

Tieteellinen ajattelutapa ja perintö

Laplace tunnetaan myös deterministisestä näkemyksestään maailmasta. Legendan mukaan Napoleon kysyi häneltä jumalasta, ja Laplace vastasi: "Je n'avais pas besoin de cette hypothèse" — suomeksi "En tarvinnut sitä oletuksena." Tämä vastaus kuvasti hänen pyrkimystään selittää luonnon ilmiöt puhtaasti matemaattisin ja mekaanisin periaattein.

Laplace vaikutti merkittävästi siihen, miten fysiikkaa ja astronomiaa tutkitaan yhä: hänen menetelmänsä ja yhtälönsä ovat keskeisiä esimerkiksi gravitaatiolaskennassa, geofysiikassa, sähkökenttien laskennassa ja kvanttimekaniikassa (matemaattisten operatorien muotona). Monet matemaattiset työkalut, kuten laplasian ominaisuudet ja Laplace-muunnos, muodostavat yhä perustan käytännön laskennalle tekniikassa ja luonnontieteissä.

Tärkeimmät teokset ja tunnustukset

  • Exposition du système du monde (1796) — popularisoiva esitys aurinkokunnan rakenteesta ja liikkeistä.
  • Mécanique Céleste (1799–1825) — laaja, analyyttinen käsittely taivaan mekaniikasta.
  • Théorie analytique des probabilités (1812) — perustava työ todennäköisyyslaskennasta ja tilastollisista menetelmistä.

Hänet valittiin muun muassa Ranskan tiedeakatemian jäseneksi, ja hänen työnsä tunnustettiin laajasti ympäri Eurooppaa. Laplace kuoli Pariisissa vuonna 1827 ja jätti jälkeensä syvän ja pysyvän vaikutuksen matematiikkaan, tähtitieteeseen ja tilastotieteeseen.