Joseph-Louis Lagrange (s. Giuseppe Lodovico [Luigi] Lagrangia, Torino, Piemonte, 25. tammikuuta 1736 - Pariisi, 10. huhtikuuta 1813) oli matemaatikko ja tähtitieteilijä. Erään auktoriteetin mukaan hän oli "18. vuosisadan suurin matemaatikko".
Jo nuorena hän kiinnostui matematiikasta: vaikka hän aluksi opiskeli perheen toivomuksesta lakia, hän jatkoi matematiikan parissa ja sai pian mainetta lahjakkaana analyytikkona. Nuorena hän aloitti matematiikan opetuksen Torinon sotilasakatemiassa ja ylläpiti laajaa kirjeenvaihtoa aikansa johtavien matemaatikkojen kanssa.
Hän eli osan elämästään Preussissa ja osan Ranskassa. Hän teki merkittävää työtä matemaattisen analyysin alalla numeroteoriasta klassiseen mekaniikkaan ja taivaanmekaniikkaan. Keskeisiä saavutuksia olivat muun muassa variatiivilaskennan kehitykseen liittyvät menetelmät, niin sanotut Lagrangen kertojametodit (Lagrange-multipliers) sekä analyyttisen mekanikan järjestelmä, joka esittää liikeyhtälöt yleisissä koordinaateissa. Hän antoi myös ensimmäisen tunnetun todistuksen lauseelle, jonka mukaan jokainen kokonaisluku on neljän neliön summa (Lagrangen neljän neliön lause), kehitti resolventtimenetelmiä yhtälöiden teoriaan ja teki laajoja tutkimuksia kolmen kappaleen ongelmaan, mistä myöhemmin periytyivät niin kutsutut Lagrangen tasapainopisteet.
Eulerin ja d'Alembertin suosituksesta Lagrange tuli vuonna 1766 Eulerin seuraajaksi Berliinin Preussin tiedeakatemian matematiikan johtajaksi. Siellä hän viipyi yli kaksikymmentä vuotta, tuotti laajan teoksen ja voitti useita Ranskan tiedeakatemian palkintoja. Berliinin vuosina hän julkaisi lukuisia muistioita analyysista, differentiaaliyhtälöistä, taivaanmekaniikasta ja lukuteoriasta sekä vahvisti asemaansa Euroopan johtavana tutkijana.
Lagrangen analyyttistä mekaniikkaa käsittelevä tutkielma, joka julkaistiin ensimmäisen kerran vuonna 1788, oli paras klassisen mekaniikan käsittely sitten Newtonin, ja se edisti matemaattisen fysiikan kehitystä 1800-luvulla. Teos Mécanique analytique esitteli liikkeen yhtälöt puhtaasti analyyttisin menetelmin ilman geometrisia piirroksia ja johdatti Euler–Lagrangen yhtälöt, jotka muodostavat perustan nykyaikaiselle lagrangeilaiselle ja myöhemmin hamiltonilaiselle mekaanikalle. Palattuaan Pariisiin Lagrange osallistui aktiivisesti tiedeyhteisön toimintaan, opetti useissa oppilaitoksissa kuten École Polytechnique -koulussa, ja hänen työnsä vaikutti merkittävästi niin astronomiaan, insinööritieteisiin kuin teoreettiseen fysiikkaankin. Hän kuoli Pariisissa vuonna 1813, ja hänen perintönsä näkyy yhä matematiikan ja fysiikan termistössä ja menetelmissä (esim. Lagrangen yhtälöt, Lagrangen kertojat, Lagrangen pisteet).