Neperin luku
e on luku, noin 2,71828. Se on matemaattinen vakio. e:llä on myös muita nimiä, kuten Eulerin luku (sveitsiläisen matemaatikon Leonhard Eulerin mukaan) tai Napierin vakio (skotlantilaisen matemaatikon John Napierin mukaan). Se on tärkeä luku matematiikassa, kuten π ja i. Se on irrationaaliluku, mikä tarkoittaa, että sitä on mahdotonta kirjoittaa murtolukuna kahdella kokonaisluvulla; mutta jotkin luvut, kuten 2,718282818284590454523536, tulevat lähelle todellista arvoa. E:n todellinen arvo on luku, joka ei koskaan lopu. Euler itse antoi e:n 23 ensimmäistä numeroa.
Luku e on hyvin tärkeä eksponenttifunktioiden kannalta. Esimerkiksi eksponenttifunktiolla, jota sovelletaan lukuun yksi, on arvo e.
e löysi sveitsiläinen matemaatikko Jacob Bernoulli vuonna 1683, kun hän tutki korkoa korolle.
Maaginen Heiroglyphs
On monia eri tapoja määritellä e. Jacob Bernoulli, joka löysi e:n, yritti ratkaista ongelman:
lim n → ∞ ( +1 n 1) n . {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}. } 
Toisin sanoen on olemassa luku, jota lauseke ( +1 n 1) n {\displaystyle \left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}}} 
lähestyy, kun n kasvaa. Tämä luku on e.
Toinen määritelmä on löytää seuraavan kaavan ratkaisu:
2 + +22 + +33 + + 44+ 556⋱ {\displaystyle 2+{\cfrac {2}{2+{\cfrac {3}{3+{\cfrac {4}{4+{\cfrac {5}{5+{\cfrac {6}{\ddots \,}}}}}}}}}}} 
Sinisellä (yhtälön y=1/x kuvaajan alla) esitetty alue, joka ulottuu 1:stä e:hen, on täsmälleen 1.
Luvun e 200 ensimmäistä paikkaa
Ensimmäiset 200 numeroa desimaalipisteen jälkeen ovat:
e = . 271828182845904523536028747135266249775724709369995 {\displaystyle e=2{.}71828\;18284\;59045\;23536\;02874\;71352\;66249\; 77572\;47093\;69995} 
95749669676277240766303535475945713821785251664274 {\displaystyle \;95749\;66967\;62772\;40766\;30353\;54759\;45713\;82178\;52516\;64274} 
27466391932003059921817413596629043572900334295260 {\displaystyle \;27466\;39193\;20030\;59921\;81741\;35966\;29043\;57290\;03342\;95260} 
59563073813232862794349076323382988075319525101901 … {\displaystyle \;59563\;07381\;32328\;62794\;34907\;63233\;82988\;07531\;95251\;01901\,\ldots } 
.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mikä on numero e?
A: Luku e on matemaattinen vakio, joka on luonnollisen logaritmin perusta ja jonka arvo on noin 2,71828.
K: Kuka on Euler ja miksi e:tä kutsutaan joskus Eulerin luvuksi?
V: Euler oli sveitsiläinen matemaatikko, ja e:tä kutsutaan joskus hänen mukaansa Eulerin luvuksi, koska hän antoi merkittävän panoksen sen tutkimiseen.
K: Kuka on Napier ja miksi e:tä kutsutaan joskus Napierin vakioksi?
V: Napier oli skotlantilainen matemaatikko, joka otti käyttöön logaritmit, ja e:tä kutsutaan joskus hänen kunniakseen Napierin vakioksi.
K: Onko e tärkeä matemaattinen vakio?
V: Kyllä, e on tärkeä matemaattinen vakio, joka on yhtä tärkeä kuin π ja i.
K: Millainen luku e on?
V: e on irrationaaliluku, jota ei voida esittää kokonaislukujen suhteena ja joka on myös transsendentaalinen (ei minkään nollasta poikkeavan polynomin, jolla on rationaalikertoimet, juuri).
K: Miksi luku e on tärkeä matematiikassa?
V: Luku e on tärkeä matematiikassa, koska sillä on suuri merkitys eksponenttifunktioiden kannalta, ja se kuuluu viiden tärkeän matemaattisen vakion ryhmään, jotka esiintyvät yhdessä Eulerin identiteetin muotoilussa.
K: Kuka löysi luvun e ja milloin?
V: Luvun e löysi sveitsiläinen matemaatikko Jacob Bernoulli vuonna 1683, kun hän tutki korkokorkoa.
