Geometrinen keskiarvo | luku, jota käytetään lukujoukon esittämiseen

Geometrinen keskiarvo on luku, jota käytetään kuvaamaan lukujoukkoa. Se lasketaan ottamalla näiden lukujen tulon n:nnen juuren tulo. Symboleissa, jos meillä on N {\displaystyle N} $N$ lukuja X 1 , X 2 , X , 3 ... X N {\displaystyle X_{1},X_{2},X,3\dots X_{N}}} $X_{1},X_{2},X,3\dots X_{N}$ , geometrinen keskiarvo on

X 1 ⋅ X 2 ⋅ X 3 ⋅

${\sqrt[{N}]{X_{1}\cdot X_{2}\cdot X_{3}\cdot \dots X_{N}}}$

Useimmat ihmiset viittaavat keskiarvosta puhuessaan aritmeettiseen keskiarvoon. Geometrinen keskiarvo on lähes aina pienempi kuin aritmeettinen keskiarvo. Joissakin tapauksissa se on yhtä suuri. Geometrista keskiarvoa käytetään usein rahoituksessa ja tilastoissa.

Koska kyseessä on tuote, ei ole järkevää laskea geometrista keskiarvoa, jos yksi luvuista on nolla. Sen laskemisessa ei yleensä ole myöskään paljon järkeä, jos yksi niistä on negatiivinen luku. Sitä ei käytetä kompleksiluvuille, koska kompleksiluvun juuren laskemisella on useampi kuin yksi tulos.

Kysymyksiä ja vastauksia

Q: Mikä on geometrinen keskiarvo?

V: Geometrinen keskiarvo on luku, jota käytetään lukujoukon esittämiseen. Se lasketaan ottamalla näiden lukujen tulon n:nnen juuren.

K: Miten geometrinen keskiarvo lasketaan?

V: Geometrinen keskiarvo lasketaan ottamalla joukon kaikkien annettujen lukujen tulon n:nnen juuresta.

K: Mihin yleensä viitataan, kun puhutaan "keskiarvosta" tai "keskiarvosta"?

V: Kun ihmiset puhuvat "keskiarvosta" tai "keskiarvosta", he viittaavat yleensä aritmeettiseen keskiarvoon.

K: Onko geometrinen keskiarvo aina pienempi kuin aritmeettinen keskiarvo?

V: Kyllä, yleisesti ottaen geometrinen keskiarvo on lähes aina pienempi kuin vastaava aritmeettinen keskiarvo. Joissakin tapauksissa se voi olla yhtä suuri.

K: Voiko geometrisen keskiarvon laskea, jos yksi sen luvuista on nolla?

V: Ei, koska sen laskemiseen liittyy tuote, ei ole järkevää laskea geometrista keskiarvoa, jos yksi sen luvuista on nolla.

K: Onko järkevää laskea geometrinen keskiarvo, jos yksi sen luvuista on negatiivinen?

V: Yleisesti ottaen ei - geometrisen keskiarvon laskemisessa ei ole paljonkaan järkeä, kun yksi sen luvuista on negatiivinen.

K: Voiko tätä menetelmää käyttää kompleksiluvuille?

V: Ei - kompleksiluvuilla laskettaessa juuria on useampi kuin yksi tulos, joten tätä menetelmää ei voi käyttää niihin.