Keplerin lait
Keplerin planeettojen liikkeen lait ovat kolme lakia, jotka kuvaavat planeettojen liikettä auringon ympäri:
- Planeetat liikkuvat auringon ympäri elliptisillä kiertoradoilla. Aurinko on jommassakummassa radan polttopisteessä.
- Planeetan ja Auringon yhdistävä viivasegmentti pyyhkäisee yhtä suuria alueita yhtä suurina aikaväleinä.
- Planeetan kiertoradan jakson neliö on verrannollinen sen kiertoradan puoli-suurakselin kuutioon.
Johannes Kepler löysi nämä lait vuosina 1609-1619.
Kuva 1: Keplerin kolmen lain havainnollistaminen kahden planeetan radan avulla. (1) Kiertoradat ovat ellipsejä, joiden polttopisteet ovat ƒ1 ja ƒ2 ensimmäisen planeetan osalta ja ƒ1 ja ƒ3 toisen planeetan osalta. Aurinko sijaitsee polttopisteessä ƒ . 1 (2) Kahdella varjostetulla sektorilla A1 ja A2 on sama pinta-ala, ja planeetan 1 aika kattaa segmentti A1 on yhtä pitkä kuin aika kattaa segmentti A2 . (3) Planeetan 1 ja planeetan 2 kokonaiskiertoaikojen suhde on a13/2 : a23/2 .
Vertailu Kopernikukseen
Keplerin lait parantavat Kopernikuksen mallia. Jos planeettojen kiertoratojen eksentrisyydet otetaan nollaksi, Kepler on periaatteessa samaa mieltä Kopernikuksen kanssa:
- Planeetan kiertorata on ympyrä
- Aurinko kiertoradan keskipisteessä
- Planeetan nopeus kiertoradalla on vakio.
Kopernikuksen ja Keplerin tuntemien planeettojen kiertoratojen eksentrisyydet ovat pieniä, joten edellä esitetyt säännöt antavat hyvät likiarvot planeettojen liikkeelle; mutta Keplerin lait sopivat havaintoihin paremmin kuin Kopernikuksen lait.
Keplerin korjaukset eivät ole lainkaan ilmeisiä:
- Planeetan rata ei ole ympyrä vaan ellipsi.
- Aurinko ei ole keskipisteessä vaan elliptisen radan polttopisteessä.
- Planeetan lineaarinen nopeus tai kulmanopeus kiertoradalla ei ole vakio, mutta alueen nopeus on vakio.
Maapallon kiertoradan eksentrisyyden vuoksi aika maaliskuun päiväntasauksesta syyskuun päiväntasaukseen, noin 186 päivää, on eri aika kuin aika syyskuun päiväntasauksesta maaliskuun päiväntasaukseen, noin 179 päivää. Läpimitta leikkaisi radan yhtä suuriin osiin, mutta Maan päiväntasaajan suuntainen Auringon kautta kulkeva taso leikkaa radan kahteen osaan, joiden pinta-alat ovat suhteessa 186-179, joten Maan kiertoradan eksentrisyys on noin
ε ≈ π 4 186 - 179 186 + 179 ≈ 0.015 , {\displaystyle \varepsilon \approx {\frac {\pi }{4}}{\frac {186-179}{186+179}}\approx 0.015,} 
joka on lähellä oikeaa arvoa (0,016710219) (katso Maan kiertorata). Laskelma on oikea, kun periheli, jolloin Maa on lähimpänä Aurinkoa, osuu aurinkojaksolle. Nykyinen periheli, joka on lähellä tammikuun 4. päivää, on melko lähellä joulukuun 21. päivänseisausta.
