Materia-aalto
Kvanttimekaniikassa, joka on eräs fysiikan osa-alue, aineen aalto tarkoittaa sitä, että materiaa ajatellaan aaltona. Aineaaltojen käsitteen esitteli ensimmäisenä Louis de Broglie. Aineaaltoja on vaikea visualisoida, koska olemme tottuneet ajattelemaan ainetta fysikaalisena objektina. De Broglie mullisti kvanttimekaniikan laatimalla yhtälön aineaalloille.
Aineen aallonpituus
Kun valolla tehdyissä kokeissa kävi ilmi, että fotoneilla oli sekä aaltomaisia että erityisiä ominaisuuksia, niillä katsottiin tuolloin olevan kaksoisluonne sekä hiukkasina että aaltoina. De Broglie osoitti, että myös aineella voi olla tällainen "aalto-hiukkasdualiteetti". Hän perusti kaavan aiempiin kaavoihin ja päätyi alla olevaan yhtälöön.
λ = h m v {\displaystyle \lambda ={\frac {h}{mv}}} 
λ on kappaleen aallonpituus, h on Planckin vakio, m on kappaleen massa ja v on kappaleen nopeus. Vaihtoehtoinen ja myös oikea versio tästä kaavasta on seuraava
λ = h p {\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}} 
missä p on momentti. (Momentti on yhtä suuri kuin massa kertaa nopeus). Nämä yhtälöt kertovat vain, että aine on joissakin olosuhteissa hiukkasmaista ja toisissa aaltomaista. Erwin Schrödinger loi tähän kaavaan ja Bohrin malliin perustuvan kehittyneen yhtälön, joka tunnetaan Schrödingerin yhtälönä.
