Disjunktio – merkitykset: looginen OR, XOR, OR-portti ja biologia

Disjunktio: ymmärrä inklusiivinen (OR), eksklusiivinen (XOR), OR-portti ja biologinen merkitys yhdellä selkeällä oppaalla. Lue lisää.

Disjunktio voi viitata useisiin asioihin.

Logiikassa se voi tarkoittaa:

• Inklusiivinen disjunktio (tunnetaan myös nimellä looginen tai): vähintään yksi väitteistä on tosi. Merkitään usein symboleilla A ∨ B. Totuustaulu:
  • A = 0, B = 0 → A ∨ B = 0
  • A = 0, B = 1 → A ∨ B = 1
  • A = 1, B = 0 → A ∨ B = 1
  • A = 1, B = 1 → A ∨ B = 1
  Ominaisuuksia: disjunktio on kommutatiivinen (A ∨ B = B ∨ A) ja assosiatiivinen ((A ∨ B) ∨ C = A ∨ (B ∨ C)). De Morganin laki sanoo esimerkiksi, että ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B.

OR-portti, logiikkaportti:

• Elektroniikassa OR-portti toteuttaa inklusiivisen disjunktion sähkötasolla. Portilla on yleensä kaksi tai useampia tuloja ja yksi lähtö. Lähtö on korkea (1) jos vähintään yksi tuloista on korkea.
• OR-portin symboli ja totuustaulu vastaavat loogista A ∨ B -operaatiota, ja sitä käytetään yhdistämään ehtoja tai signaaleja digitaalisissa piireissä.

• Eksklusiivinen disjunktio (tunnetaan myös nimellä XOR): täsmälleen yksi argumenteista on tosi. Merkitään usein A ⊕ B. Totuustaulu:
  • A = 0, B = 0 → A ⊕ B = 0
  • A = 0, B = 1 → A ⊕ B = 1
  • A = 1, B = 0 → A ⊕ B = 1
  • A = 1, B = 1 → A ⊕ B = 0
  XORia käytetään muun muassa pariteetin laskussa, bittitason operaatioissa ja tietyissä kryptografisissa rakenteissa.

Merkityksen erottelu luonnollisessa kielessä ja ohjelmoinnissa

• Luonnollisissa kielissä sana "tai" voi olla epäselvä: se voi tarkoittaa inklusiivista "tai" (voi olla molemmat) tai eksklusiivista "tai" (vain toinen). Konteksti ratkaisee usein merkityksen.
• Ohjelmoinnissa käytetään eri operaattoreita: esimerkiksi monissa kielissä || tarkoittaa loogista OR:ia (inkluusiivista), kun taas ^ on usein bittitason XOR. Lisäksi & ja | ovat bitwise- tai-logiikan operaatioita eri kielissä.

Biologiassa

• Kromosomien disjunktio: tarkoittaa kromosomien tai sisarkromatidien eroa jakautumisen aikana (esimerkiksi meioosin tai mitoosin anafaasissa). Normaalissa jakautumisessa homologiset kromosomit tai sisarkromatidit eroavat toisistaan ja siirtyvät eri tytärsoluihin; virheellinen disjunktio voi johtaa aneuploidiaan (esim. Downin oireyhtymä).
• Maantieteellinen (disjunktiinen) levinneisyys: käytetään kuvaamaan taksonien esiintymistä erillään olevissa, toisistaan erossa olevissa alueissa. Tällainen levinneisyys voi johtua esimerkiksi ilmastonmuutoksesta, maantieteellisistä esteistä tai ihmisen aiheuttamasta hajonnasta.

Yhteenvetona: disjunktio tarkoittaa loogisessa kontekstissa joko inklusiivista "tai" (A ∨ B) tai eksklusiivista "tai" (A ⊕ B), ja sillä on suora toteutus elektroniikassa OR- ja XOR-porteilla. Biologiassa termillä viitataan erottumiseen, kuten kromosomien erkaantumiseen jakautumisen aikana tai lajien/populaatioiden erilliseen levinneisyyteen.

Hae kirjaimella