Apsidi (tähtitiede): Elliptisen radan peri- ja apoapsis selitys

Selkeä opas apsidista: mitä periapsis ja apoapsis tarkoittavat tähtitieteessä, elliptisillä radoilla ja esimerkit perigeum–apogee, periheli–apheli.

Tähtitieteessä apsis, monikossa apsidit (IPA: /apsɪdɪːz/) on tähtitieteellisen kohteen elliptisen radan suurin tai pienin etäisyys sen vetovoimakeskuksesta, joka on yleensä järjestelmän massakeskipiste.

Lähimmän lähestymiskohtaa kutsutaan periapsikseksi tai perisentriksi ja kauimmaista ekskursiokohtaa apoapsikseksi (kreikaksi από, mistä tulee απ ennen vokaalia ja αφ ennen karkeaa hengitystä), apocentriksi tai apapsikseksi (jälkimmäinen termi on etymologisesti oikeampi, mutta sitä käytetään paljon vähemmän). Periapsiksen ja apoapsiksen kautta vedetty suora viiva on apsidien viiva. Tämä on ellipsin pääakseli, joka kulkee ellipsin pisimmän osan läpi.

Samanlaisia sanoja käytetään kiertoradalla olevan kappaleen tunnistamiseen. Yleisimpiä ovat perigeum ja apogeum, jotka viittaavat Maan kiertorataan, sekä periheli ja apheli, jotka viittaavat Auringon kiertorataan (kreikaksi 'ήλιος hēlios sun). Apollo-ohjelman aikana kuusta käytettiin termejä perisynteesi ja aposynteesi.

Matemaattinen ja fysikaalinen kuvaus

Apsidit määrittyvät radan eksentrisyyden e ja puoliakselin a avulla ellipsin tapauksessa. Etäisyydet vetovoimakeskukseen ovat:

• Periapsis: r_peri = a(1 − e)
• Apoapsis: r_apo = a(1 + e)

Tässä tapauksessa vetovoimakeskus sijaitsee ellipsin toisessa polttopisteessä (fokus). Jos radan eksentrisyys on nolla (pyöreä rata), periapsis ja apoapsis ovat samat etäisyydet. Parabolisen tai hyperbolisen kulkureitin tapauksessa on yleensä vain periapsis (kadenssi radan lähimmälle kohteelle); hyperbolisella radalla ei ole apoapsista, koska kappale poikkeaa ikuisesti.

Nopeudet periapsiksessa ja apoapsiksessa

Kappaleen nopeus radalla riippuu etäisyydestä ja järjestelmän gravitaatioparametrista μ = G(M1+M2). Vis–viva-yhtälö antaa nopeuden millä tahansa radan pisteellä:

v = sqrt( μ (2/r − 1/a) )

Tästä seuraa, että periapsiksessa nopeus on suurin ja apoapsiksessa pienin. Tätä hyödyntävät mm. kaasurakettien polttomanööverit ja siirtoradat (esimerkiksi Hohmann-siirtoissa peri- ja apoapsista käytetään energiavaihdoksiin).

Orbitaalinen dynamiikka ja apsidien liike

Apsidien viiva ei ole aina paikallaan: epätäydelliset massanjakaumat, muiden kappaleiden vetovoima ja relativistiset vaikutukset aiheuttavat apsidien precession eli hitaasti etenevän kierron. Tunnetuin esimerkki on Merkuriuksen perihelion esisynty, jonka pientä ennakkoa selittää yleinen suhteellisuusteoria täydentäen Newtonin mekanikasta johtuvaa ennustetta.

Nimitykset ja käytännön esimerkkejä

Erilaisille keskuksille on kehitetty nimityksiä peri- ja apo‑kohtien ilmaisemiseksi. Tunnettuja esimerkkejä:

• Maata varten: perigee / apogee (suomennoksena usein perigeum/apogeum)
• Auringon ympärillä: perihelion / aphelion
• Tähtipareille: periastron / apastron
• Jupiterradalla: perijove / apojove
• Yleistermi englanniksi: pericenter / apocenter

Nimitykset auttavat erityisesti soveltaessa havaintoja, suunniteltaessa satelliittien ratoja ja ajoittaessa ohitus- tai jarrutusmanevreja avaruusalusten laukaisuissa.

Käyttötarkoitukset ja havainnot

Apsideja seurataan ja ennustetaan tarkasti satelliittien, planeettojen ja eksoplaneettojen tapauksissa. Peri- ja apo‑kohtien sijainti määrää mm. ilmakehän vuorovaikutuksen satelliitin kanssa, valaistuksen vaihtelut planeettojen pinnalla (esim. vuodenaikavaikutuksia pienellä mittakaavalla) sekä energianvaihdot siirtoratoja suunniteltaessa. Apsidien esisynty tarjoaa myös arvokasta tietoa massajaosta ja muiden kappaleiden vaikutuksesta järjestelmässä.

Lisätietoa

Periaatteet, jotka koskevat apsideja, perustuvat klassiseen keplerilaiseen liikkeeseen ja Newtonin gravitaatiolakiin, mutta tarkat ennusteet vaativat usein myös muiden kappaleiden häiriöiden ja relativististen korjausten huomioon ottamista. Siksi sekä tähtitieteilijät että lennonjohdon asiantuntijat seuraavat peri- ja apo‑kohdan muutoksia jatkuvasti.

Periheli ja afeli

Periheli on kohteen kiertoradan piste, joka on lähimpänä Aurinkoa. Afeli on kappaleen radan piste, jossa se on kauimpana Auringosta.

Kaikilla aurinkokuntamme planeetoilla, komeettoilla ja asteroideilla on suunnilleen elliptiset (eräänlaiset ei-ympyränmuotoiset) kiertoradat. Näin ollen niillä kaikilla on lähin ja kaukaisin piste Auringosta: periheli ja afeli. Radan eksentrisyys mittaa radan tasaisuutta. Kappaleen yksittäinen kierto auringon ympäri on vain likimain elliptinen, koska perihelin prekessio estää kiertorataa olemasta yksinkertainen suljettu käyrä, kuten ellipsi. Tämä aiheuttaa Milankovichin syklejä.

Maa on lähimpänä Aurinkoa joka vuosi tammikuun 3. päivän tienoilla. Se on kauimpana auringosta joka vuosi heinäkuun 4. päivän tienoilla. Tammikuun lähimmän pisteen ja heinäkuun kaukaisimman pisteen välinen etäisyysero on 5,0 miljoonaa kilometriä (3,1 miljoonaa mailia). Tammikuun alussa Maa on noin 147,1 miljoonan kilometrin (91,4 miljoonaa mi) päässä Auringosta, kun taas heinäkuun alussa se on noin 152,1 miljoonan kilometrin (94,5 miljoonaa mi) päässä.

Kun Maa on lähimpänä Aurinkoa, pohjoisella pallonpuoliskolla on talvi ja eteläisellä pallonpuoliskolla kesä. Näin ollen voidaan nähdä, että Maan etäisyys Auringosta ei aiheuta huomattavia muutoksia vuodenaikoihin; etäisyyserojen suhteellisen vähäiset vaikutukset peittyvät jonkin verran, kun eteläinen pallonpuolisko on pääosin valtamerellinen ja pohjoinen pallonpuolisko puoliksi mannermainen. Maapallon vuodenajat tulevat ja menevät siis pääasiassa siksi, että maapallo ei pyöri akselinsa kanssa täsmälleen pystysuorassa suhteessa maapallon kiertoradan tasoon Auringon ympäri. Maapallon akselikallistuma on 23,5 astetta. Tämän vuoksi aurinko on joulukuussa ja tammikuussa etelämpänä, joten pohjoisessa on talvi ja etelässä kesä. Näin ollen talvi osuu maapallon siihen osaan, johon auringonvalo osuu vähiten suoraan. Kesä osuu maapallon siihen osaan, johon auringonvalo osuu suorimmin.

1. Planeetta afeliossa 2. Planeetta perihelissä 3. Aurinko

Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mikä on apsis tähtitieteessä?

K: Mikä on elliptisen radan lähin lähestymispiste?

K: Mikä on elliptisen radan kaukaisimman ekskursiopisteen nimi?

K: Mikä on ellipsin pääakseli?

K: Mitä samankaltaisia sanoja käytetään kiertoradan kohteena olevan kappaleen tunnistamiseen?

K: Mitä termejä käytettiin Apollo-ohjelman aikana kuusta puhuttaessa?

K: Mitä termi apoapsis tarkoittaa etymologisesti?

Hae kirjaimella