Magneettinen reluktanssi

Magneettinen reluktanssi eli magneettinen resistanssi on mittaustapa, jota käytetään magneettisten piirien analysoinnissa. Se on kuin sähköpiirin resistanssi, mutta magneettisen energian hävittämisen sijasta se varastoi magneettista energiaa. Kuten sähkökenttä saa sähkövirran kulkemaan pienimmän vastuksen polkua, magneettikenttä saa magneettivuon kulkemaan pienimmän magneettisen reluktanssin polkua. Se on skalaarinen, laaja-alainen suure, kuten sähkövastus.

Reluctance merkitään yleensä isolla R-kirjaimella.

Historia

Oliver Heaviside keksi termin toukokuussa 1888. James Joule mainitsi ensimmäisen kerran käsitteen "magneettiresistanssi", ja Bosanquet nimesi ensimmäisen kerran termin "magnetomotorinen voima" (MMF). Idea magneettivuon laista, joka on samanlainen kuin Ohmin laki suljetuille sähköpiireille, on H. Rowlandin ansiota.

Määritelmä

Kokonaisreluktanssi on yhtä suuri kuin passiivisen magneettipiirin magnetomotorisen voiman (MMF) suhde piirin magneettivuon määrään. Vaihtovirtakentässä reluktanssi on sinimuotoisen MMF:n ja magneettivuon amplitudiarvojen suhde. (ks. faasorit)

Määritelmä voidaan ilmaista seuraavasti:

R = F Φ {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}} ${\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}$

jossa

R {\displaystyle {\mathcal {R}}} $\mathcal R$ ("R") on reluktanssi ampeerikierroksina weberiä kohti (yksikkö, joka vastaa kierroksia henryä kohti). "Kierroksilla" tarkoitetaan induktorin muodostaman sähköjohtimen käämimäärää.

F {\displaystyle {\mathcal {F}}} $\mathcal F$ ("F") on magneettivoima (MMF) ampeerikierroksina.

Φ ("Phi") on magneettivuo webereinä.

Se tunnetaan joskus nimellä Hopkinsonin laki, ja se vastaa Ohmin lakia, mutta vastus on korvattu reluktanssilla, jännite MMF:llä ja virta magneettivuolla.

Magneettivuo muodostaa aina suljetun silmukan, kuten Maxwellin yhtälöt kuvaavat, mutta silmukan kulku riippuu ympäröivien materiaalien reluktanssista. Se keskittyy pienimmän reluktanssin polulle. Ilman ja tyhjiön reluktanssi on suuri. Helposti magnetoituvilla materiaaleilla, kuten pehmeällä raudalla, on alhainen reluktanssi. Vuon keskittyminen matalan reluktanssin materiaaleihin muodostaa voimakkaita väliaikaisia napoja ja aiheuttaa mekaanisia voimia, joilla on taipumus siirtää materiaaleja kohti alueita, joissa on suurempi vuo, joten kyseessä on aina vetovoima (vetovoima).

Yhtenäisen magneettipiirin reluktanssi voidaan laskea seuraavasti:

R = l μ 0 μ r A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}$

tai

R = l μ A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}$

jossa

l on virtapiirin pituus metreinä

μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} $\mu _{0}$ on vapaan tilan permeabiliteetti, joka on 4 π × 10 - 7 {\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}} $4\pi \times 10^{-7}$ henryä metrissä.

μ r {\displaystyle \mu _{r}} $\mu _{r}$ on materiaalin suhteellinen magneettinen permeabiliteetti (dimensioton).

μ {\displaystyle \mu } $\mu$ on materiaalin läpäisevyys ( μ = μ 0 μ r {\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}} $\mu =\mu _{0}\mu _{r}$ )

A on piirin poikkipinta-ala neliömetreinä.

Reluktanssin käänteislukua kutsutaan permeanssiksi.

P = 1 R {\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}} ${\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}$

Sen johdettu SI-yksikkö on henry (sama kuin induktanssin yksikkö, vaikka nämä kaksi käsitettä ovatkin erillisiä).

Sovellukset

Tiettyjen muuntajien ytimiin voidaan luoda ilmarakoja kyllästymisen vaikutusten vähentämiseksi. Tämä lisää magneettipiirin reluktanssia ja antaa sille mahdollisuuden varastoida enemmän energiaa ennen ytimen kyllästymistä. Tätä vaikutusta käytetään myös flyback-muuntajassa.

Reluktanssin muuttaminen on reluktanssimoottorin (tai muuttuvan reluktanssin generaattorin) ja Alexanderson-vaihtovirtageneraattorin periaate. Toisin sanoen reluktanssin voimat pyrkivät mahdollisimman samansuuntaiseen magneettipiiriin ja pieneen ilmavälin etäisyyteen.

Multimediakaiuttimet on yleensä suojattu magneettisesti, jotta niiden aiheuttamat magneettiset häiriöt televisioissa ja muissa kuvaputkissa vähenisivät. Kaiutinmagneetti peitetään materiaalilla, kuten pehmeällä raudalla, jotta hajamagneettikenttä olisi mahdollisimman pieni.

Vastahakoisuutta voidaan soveltaa myös:

Reluktanssimoottorit
Muuttuvan reluktanssin (magneettiset) poimijat

Aiheeseen liittyvät sivut

Dielektrinen kompleksinen reluktanssi
Magneettinen kapasitiivisuus
Magneettinen kapasitanssi
Magneettinen piiri
Magneettinen kompleksinen reluktanssi
Reluktanssimoottori