Suuruus — määritelmä ja merkitykset: matematiikka, tähtitiede, seismologia

Suuruus – määritelmä ja merkitykset: matemaattinen magnitudi, tähtitieteen magnitudi ja maanjäristyksen voimakkuus (Richter, momentti). Selkeä ja kattava opas käsitteisiin.

Suuruus tarkoittaa yleisesti jonkin ilmiön, esineen tai suureen kokoa, määrää tai voimakkuutta. Käsite saa eri merkityksiä eri tieteenaloilla ja arkikielessä; alla on selkeä kuvaus yleisimmistä käyttötavoista.

Matematiikka

Matematiikassa suuruudella viitataan usein matemaattisen kohteen "kokoon" tai normaaliin mittaan, jolla mitataan, kuinka suuri tai pitkä jokin objekti on. Esimerkkejä:

• Magnitude (matematiikka) — tavallisesti vektorin pituus (normi) tai skalaarin itseisarvo. Vektoreilla käytetään esimerkiksi euklidista normia (sqrt(x1^2 + x2^2 + ...)), ja skalaarille itsenäinen mitta on itseisarvo |x|.
• Suuruusluokka (order of magnitude) — arvio, joka kertoo, millä kymmenen potenssilla kahden arvon välillä on ero. Tätä käytetään, kun halutaan luokitella arvoja karkeasti suuruuden mukaan. Usein liitetään tietoihin, joissa tarkka arvo ei ole tärkeä mutta skaala on.
• mitta. Matematiikassa ja siihen soveltuvissa tieteenaloissa suuruus voidaan määritellä erilaisilla mittareilla ja normeilla riippuen kontekstista.

Tähtitiede

Tähtitieteessä magnitudilla tarkoitetaan tähden tai muun kohteen kirkkauden mittaa. Magnitudiasteikko on logaritminen, ja pienempi (tai negatiivinen) luku tarkoittaa kirkkaampaa kohdetta.

• magnitudi (tähtitiede) — sisältää mm. näennäisen magnitudin (apparent magnitude), joka kuvaa kohteen kirkkautta taivaalla havaitsijan näkökulmasta, sekä absoluuttisen magnitudin (absolute magnitude), joka kertoo kohteen todellisen valoisuuden standardietäisyydeltä (10 parsekia).
• Pimennyksen voimakkuus — esimerkiksi aurinkopimennyksissä käytettävä magnitudimittari ilmaisee, kuinka suuri osa Auringon kiekon poikkileikkauspinta-alasta tai halkaisijasta on peittynyt. Tätä kutsutaan joskus myös pimennyksen magnitudiksi.

Seismologia

Seismologiassa suuruus kuvaa maanjäristyksen vapauttaman energian määrää. On tärkeää erottaa suuruus (magnitude), joka on mitattu tekijä, ja intensiteetti, joka kuvaa järistyksen vaikutuksia tietyllä paikalla.

• Jompikumpi kahdesta maanjäristyksen voimakkuuden mittarista:
• Richterin voimakkuusasteikko — alkuperäinen paikallinen magnitudiskaala (ML), joka perustuu lähtöaallon amplitudin logaritmiin tiettyllä asemalla. Sopii parhaiten pienille ja keskisuurille järistyksille ja tietyille etäisyyksille; suuret järistykset voivat aiheuttaa "saturaatioilmiön", jolloin Richter ei enää kuvaa vapautunutta energiaa tarkasti.
• Momentin suuruusasteikko (moment magnitude, Mw) — nykyään yleisesti käytetty asteikko suurille järistyksille. Perustuu seismiseen momenttiin M0, joka liittyy siirtymän määrään, pinta-alaan ja kalliovuon jäykkyyteen. Momentin suuruusasteikko ei "saturoi" suurilla arvoilla; yksinkertaistettu yhteys on Mw ≈ (2/3) log10(M0) − 6.0 (M0 yksikössä N·m).
• On syytä erottaa myös intensiteettiasteikot (esim. Mercalli), jotka kuvaavat järistyksen aiheuttamaa vahinkoa ja havaittuja ilmiöitä eri paikoissa — nämä eivät mittaa vapautunutta energiaa vaan vaikutuksia.

Muut merkitykset ja käyttö

• Arkikielessä suuruudella tarkoitetaan usein mittakaavaa tai merkittävyyttä: "tapahtuman suuruus", "ongelman suuruus".
• Fysiikassa ja tekniikassa suuruus voi viitata suureen numeeriseen arvoon (esim. voiman suuruus, jännitteen suuruus) tai skaalaan.
• Tietojenkäsittelyssä ja taloustieteessä käytetään suuruusluokkia arvioimaan lukujen suhteellista kokoa ja resurssitarpeita.

Yhteenvetona: "suuruus" on monimerkityksinen termi, jonka tarkka sisältö riippuu kontekstista — matematiikassa se liittyy normeihin ja itseisarvoihin, tähtitieteessä kirkkauteen ja pimennyksiin, seismologiassa vapautuneeseen energiamäärään (usein Richter- tai momentin suuruusasteikolla), ja arkikielessä yleiseen kokoluokkaan tai merkittävyyteen.

Hae kirjaimella