Rydbergin vakio — määritelmä, arvo ja merkitys spektroskopiassa

Rydbergin vakio — määritelmä, tarkka arvo ja merkitys spektroskopiassa. Selitys, laskenta ja sovellukset vedyn spektrissä.

Tekijä: Leandro Alegsa

11-02-2026 22:52

Spektroskopiassa Rydbergin vakio on fysikaalinen vakio, joka liittyy atomin sähkömagneettiseen spektriin. Sen symboli on R ∞ {\displaystyle R_{\infty }} $R_{\infty }$ raskaille atomeille tai R H {\displaystyle R_{\text{H}} $R_{\text{H}}$ vedylle. Vakio on nimetty ruotsalaisen fyysikon Johannes Rydbergin mukaan. Se esiintyi alun perin empiirisena sovitusparametrina vedyn spektrisarjojen kuvaamisessa Rydbergin kaavassa. Myöhemmin Niels Bohr osoitti, että vakion arvo voidaan johtaa perustavammista vakioista Bohrin mallin ja kvanttimekaniikan avulla. Vuoden 2018 tiedon mukaan R ∞ {\displaystyle R_\infty } $R_{\infty }$ ja elektronin spinin g-kerroin olivat mittaustarkkuudeltaan kaikkein parhaat tunnetut fysikaaliset vakiot.

Määritelmä ja kaavat

Rydbergin vakio ilmaisee aaltoluvun (käänteisen aallonpituuden) raja-arvon, joka liittyy vedyn kaltaisen atomin elektronin siirtymiin tai ionisaatioon. Yleisessä muodossa Rydbergin kaava vedylle annetaan muodossa

1/λ = R_H \left(\frac{1}{n_1^{2}} - \frac{1}{n_2^{2}}\right) $R_{\text{H}}$ ,

missä n1 ja n2 ovat kokonaislukuja (n2>n1) ja λ on säteilyn aallonpituus. Tällöin R_H on vedyn kokonaissyvyyteen ja ydinkenttään liittyvä Rydbergin vakio. Äärettömän ydinmassan raja-arvoa merkitään R ∞ {\displaystyle R_{\infty }} $R_{\infty }$ .

Rydbergin vakio voidaan ilmaista perusvakioilla esimerkiksi muodossa

R∞ = α² m_e c / (2 h), jossa α on alkeisvarausvakio (fine-structure constant), m_e elektronin lepomassa, c valonnopeus ja h Planckin vakio.
Vedylle käytettävä vakio huomioi ytimen liikkeen johtaman vähentymismassa-korjauksen: R_H = R_∞ · M / (m_e + M) = R_∞ / (1 + m_e/M), missä M on ytimen massa (vedylle yleensä protonin massa m_p).

Arvo ja yksiköt

CODATA 2018 -arvon mukaisesti äärettömän ydinmassan Rydbergin vakion numeerinen arvo on noin

R_∞ = 10 973 731,568160(21) m⁻¹.

Rydbergin energia (Rydbergin energiayksikkö, Ry) on fotonin energia, jonka aaltoluku on R∞, eli

Ry = h c R_∞ ≈ 13,605693009 eV.

Atomifysiikassa käytetty symboli Ry tarkoittaa juuri tätä energiaa; se vastaa vedyn ionisaatioenergiaa äärettömän ydinmassan oletuksella. Käytännössä vedyn ionisaatioenergia (kunnollisella massakorjauksella) on hiukan suurempi tai pienempi riippuen ytimen massasta, ja sitä kuvataan käyttämällä R_H-arvoa.

Merkitys spektroskopiassa ja fysiikassa

Atomifysiikassa Rydbergin vakio on keskeinen parametrinen työkalu: se määrittää vedyn ja vedynkaltaisten yksielektronisten ionien spektrisarjojen raja-arvot (esim. Lyman-, Balmer- ja Paschen-sarjat). Rydbergin vakion tarkka mittaus ja vertailu teoreettisiin arvoihin on myös tärkeä tapa testata kvanttimekaniikkaa ja kvanttikenttäteorioita, erityisesti kvanttisähködynamiikkaa (QED).

Rydbergin vakio on käytännöllinen myös:

spektrilinjojen aallonpituuksien ja energioiden laskemiseen;
kalibroitaessa spectrometriaa ja optisia taajuusmittoja (esim. femtosekunti- ja taajuuskammioiden yhteydessä);
astrospektroskopiassa, missä vedyn linjat toimivat usein etalonina tai etänä havaitun kohteen plasman olosuhteiden tulkitsemisessa;
perusvakioiden yhdistämisessä ja tarkkojen fysiikan testien suunnittelussa.

Historia ja mittaukset

Rydberg loi empiirisen kaavan 1800-luvun lopulla sopimaan vedyn spektrilinjoihin. Bohrin atomimalli 1913 tarjosi teoreettisen selityksen kaavalle ja liitti Rydbergin vakiot perustavampiin suureisiin. Nykyiset erittäin tarkat mittaukset perustuvat laser- ja kammio-tekniikoihin, mikroaaltospektroskopiaan ja taajuusreferensseihin. Kuten mainittu, vuoden 2018 arvioissa Rydbergin vakio kuuluu niiden vakioiden joukkoon, joiden mittaustarkkuus on erittäin korkealla tasolla.

Yhteenvetona: Rydbergin vakio on perusvakio, joka yhdistää atomien spektrilinjojen sijoittumisen perusvakioihin ja toimii välttämättömänä työkaluna sekä tarkassa spektroskopiassa että teoreettisissa testeissä.

Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mikä on Rydbergin vakio?

V: Rydbergin vakio on fysikaalinen vakio, joka liittyy atomin sähkömagneettiseen spektriin. Sitä käytetään ilmaisemaan sen suurimman aaltoluvun (käänteinen aallonpituus) raja-arvo, jonka jokin fotoni voi emittoida atomista, tai vaihtoehtoisesti sen aaltoluvun, jonka pienimmän energian fotoni pystyy ionisoimaan atomin perustilasta.

K: Kenen mukaan se on nimetty?

V: Rydbergin vakio on nimetty ruotsalaisen fyysikon Johannes Rydbergin mukaan.

K: Mitä symboleja siitä käytetään?

V: Raskaiden atomien symboli on R∞ ja vedyn RH.

K: Miten sen arvo on laskettu?

V: Sen arvo laskettiin perustavanlaatuisemmista vakioista Niels Bohrin Bohrin mallin avulla.

K: Mitä sovelluksia tällä vakiolla on?

V: Tämän vakion avulla voidaan ilmaista vedyn spektrisarja Rydbergin kaavan avulla, ja se vastaa myös sellaisen fotonin energiaa, jonka aaltoluku on yhtä suuri kuin tämä vakio - eli vetyatomin ionisaatioenergiaa.

Kysymys: Onko se yksi tarkimmin mitatuista fysikaalisista vakioista vuonna 2018?

V: Kyllä, vuodesta 2018 lähtien sekä R∞ että elektronin spin g-kerroin ovat kaksi tarkimmin mitattua fysikaalista vakiota.

Etsiä