Otanta | osa populaatiosta
Tilastotieteessä otos on osa perusjoukkoa. Otos valitaan huolellisesti. Sen pitäisi edustaa koko perusjoukkoa oikeudenmukaisesti ja ilman harhaa.
Kun otosta käsitellään tietojoukkona, se esitetään usein isoilla kirjaimilla, kuten 
ja 
, ja sen elementit esitetään pienillä kirjaimilla (esim. 
otoksen koko esitetään kirjaimella 
.
Näytteitä tarvitaan siksi, että populaatiot voivat olla niin suuria, että kaikkien yksilöiden laskeminen ei ole mahdollista tai käytännöllistä. Siksi tilastollisen ongelman ratkaiseminen alkaa yleensä otannalla. Näytteenotossa on kyse siitä, että valitaan, mitä tietoja otetaan myöhempää analysointia varten. Oletetaan esimerkiksi, että erästä tutkimusta varten olisi analysoitava järven saastumista. Riippuen siitä, mistä vesinäytteet on otettu, tutkimuksissa voidaan saada erilaisia tuloksia.
Yleissääntönä on, että näytteiden on oltava satunnaisia. Tämä tarkoittaa, että yhden yksilön valinnan mahdollisuus tai todennäköisyys on sama kuin minkä tahansa muun yksilön valinnan mahdollisuus.
Käytännössä satunnaisotokset otetaan aina tarkoin määritellyn menettelyn mukaisesti. Menettely on joukko sääntöjä, vaiheiden sarja, joka on kirjattu ylös ja jota noudatetaan tarkasti. Tästä huolimatta otokseen voi jäädä jonkin verran harhaa. Tarkastellaan esimerkiksi ongelmaa, joka liittyy otoksen suunnitteluun vaalituloksen ennustamiseksi. Kaikissa tunnetuissa menetelmissä on omat ongelmansa, ja vaalitulokset poikkeavat usein otokseen perustuvista ennusteista. Jos mielipiteitä kerätään puhelimitse tai tapaamalla ihmisiä kadulla, ei kysytä ihmisiltä, jotka eivät vastaa puheluihin tai jotka eivät kävele kadulla. Siksi tällaisissa tapauksissa täysin neutraali otos ei ole koskaan mahdollinen. Tällaisissa tapauksissa tilastotieteilijä miettii, miten harhan määrää voidaan mitata, ja on olemassa keinoja sen arvioimiseksi.
Samanlainen tilanne syntyy, kun tiedemiehet mittaavat fysikaalista ominaisuutta, esimerkiksi metallipalan painoa tai valon nopeutta. Jos punnitsemme esineen herkillä laitteilla, saamme hyvin erilaisia tuloksia. Mikään mittausjärjestelmä ei ole koskaan täydellinen. Saamme sarjan arvioita, joista jokainen on mittaus. Nämä ovat otoksia, joihin liittyy tietty virhe. Tilastotiede on suunniteltu kuvaamaan virheitä ja analysoimaan tällaisia tietoja.
Näytteitä on erilaisia:
- Täydellinen näyte sisältää kaikki elementit, joilla on tietty ominaisuus.
- Puolueeton tai edustava näyte saadaan ottamalla täydellinen näyte ja valitsemalla siitä elementtejä prosessissa, joka ei riipu elementtien ominaisuuksista.
Otannan hankintatapa ja otoskoko vaikuttavat siihen, miten tietoja tarkastellaan.
Rajapoliisi etsii laittomia huumeita erikoiskoulutetun koiran avulla: Jos he tarkastavat joka kymmenennen auton, he ottavat puolueettoman näytteen.
Ositettu otanta
Jos populaatiossa on ilmeisiä osapopulaatioita, jokaisesta osapopulaatiosta on otettava näyte. Tätä kutsutaan ositettuun otantaan perustuvaksi otannaksi. Ositettu otanta tunnetaan myös nimellä ositettu satunnaisotos. Ositettu otanta esitetään usein osuutena, kuten prosentteina (%).
Oletetaan, että kokeessa otetaan otos aikuisten tuloista. On selvää, että korkeakoulututkinnon suorittaneiden tulot saattavat poiketa muiden kuin korkeakoulututkinnon suorittaneiden tuloista. Oletetaan, että miespuolisia korkeakoulututkinnon suorittaneita on 30 prosenttia kaikista miespuolisista aikuisista (kuvitteellinen luku). Tällöin järjestäisit, että 30 prosenttia koko otoksesta olisi satunnaisesti valittuja miespuolisia korkeakoulututkinnon suorittaneita ja 70 prosenttia miespuolisia muita kuin korkeakoulututkinnon suorittaneita. Toista prosessi naisille, koska naispuolisten tutkinnon suorittaneiden osuus on erilainen kuin miespuolisten. Näin saadaan otos aikuisväestöstä sukupuolen ja korkeakoulutuksen mukaan ositettuna. Seuraavaksi kukin osajoukko jaetaan ikäryhmittäin, koska (esimerkiksi) korkeakoulututkinnon suorittaneet saattavat saada keski-iässä enemmän tuloja kuin ei-tutkinnon suorittaneet.
Toinen ositetun otoksen tyyppi koskee vaihtelua. Tällöin suuremmat otokset otetaan vaihtelevammista osajoukoista, jotta yhteenvetotilastot, kuten keskiarvot ja keskihajonnat, ovat luotettavampia.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mikä on otos tilastoissa?
V: Tilastotieteessä otos on osa perusjoukkoa, joka on valittu huolellisesti siten, että se edustaa koko perusjoukkoa oikeudenmukaisesti ja puolueettomasti.
K: Miksi otoksia tarvitaan?
A: Otoksia tarvitaan, koska populaatiot voivat olla niin suuria, että kaikkien yksilöiden laskeminen ei ole mahdollista tai käytännöllistä. Siksi tilastotieteen ongelman ratkaiseminen alkaa yleensä otannalla.
K: Miten otos esitetään?
V: Kun otosta käsitellään tietokokonaisuutena, se esitetään usein isoilla kirjaimilla, kuten X ja Y, ja sen elementit pienillä kirjaimilla (esim. x3), ja otoksen koko esitetään kirjaimella n. Jos otosta käsitellään tietokokonaisuutena, se esitetään usein isoilla kirjaimilla.
K: Mitä näytteiden pitäisi olla?
V: Yleissääntönä on, että otosten on oltava satunnaisia, mikä tarkoittaa, että yhden yksilön valinnan mahdollisuus tai todennäköisyys on sama kuin minkä tahansa muun yksilön valinnan mahdollisuus. Käytännössä satunnaisotokset otetaan aina tarkoin määritellyn menettelyn avulla.
K: Voiko otoksiin jäädä harhaa?
V: Vaikka otantaan käytettäisiin hyvin määriteltyjä menettelyjä, otokseen voi jäädä jonkin verran harhaa, joka johtuu esimerkiksi siitä, kuka vastaa puhelinsoittoihin tai kuka kulkee tietyillä kaduilla, kun kerätään mielipiteitä vaalikyselyn ennustetta varten. Tällaisissa tapauksissa voi olla vaikeaa saada täysin neutraaleja otoksia, mutta tilastotieteilijät voivat mitata, kuinka paljon harhaa jää jäljelle.
Kysymys: Onko olemassa erilaisia otoksia?
V: Kyllä, on olemassa erilaisia otoksia, kuten täydellisiä otoksia, jotka sisältävät kaikki elementit, joilla on tietyt ominaisuudet, ja puolueettomia/edustavia otoksia, joissa elementit valitaan täydellisistä otoksista niiden ominaisuuksista riippumatta. Näytteenottotapa ja otoksen koko vaikuttavat siihen, miten tietoja tarkastellaan.
