Radikaali: merkitykset matematiikasta politiikkaan ja kielitieteeseen

Radikaali — kattava selitys matematiikasta, kemiasta, kielitieteestä ja politiikasta; merkitykset, historia ja esimerkit yhdellä sivulla.

Radikaali, myöhäislatinalaisesta radicalis "juurista" ja latinan radix "juuri", voi viitata moniin eri käsitteisiin eri tieteenaloilla ja arkikielessä. Alla on laajempi selitys yleisimmistä merkityksistä ja muutama esimerkki käytännöstä.

Luonnontieteissä ja matematiikassa

• Radikaali (kemia) – atomi, molekyyli tai ioni, jolla on yleensä pariton elektronimäärä ja joka on siksi hyvin reaktiivinen. Radikaalit osallistuvat usein ketjureaktioihin; tunnettuja esimerkkejä ovat hydroksyyliradikaali OH• ja metyyliradikaali CH3•. Ne ovat tärkeitä esimerkiksi kemiallisessa synteesissä, polttamisessa ja biologisissa vaurioissa (oksidatiivinen stressi).
• Radikaalisymboli (√), symboli, jota käytetään neliöjuuren tai n:nnen juuren merkitsemiseen. Radikaalimerkintä ilmaisee juurenoton: esimerkiksi √9 = 3 ja ∛8 = 2. Matematiikassa puhutaan myös radikaalilausekkeista ja radikaalioperaattoreista.
• Algebrisen ryhmän radikaali – eri algebranaloilla on erikoistermejä, jotka kuvaavat "epäideaalisia" tai vaikeasti hajotettavia osia rakenteissa; tarkka määritelmä riippuu kontekstista (esimerkiksi ryhmäteoria, rengasteoria).
• Ideaalin radikaali – abstraktissa algebrassa ideaalille I määritellään sen radikaali sqrt(I) = { a | a^n ∈ I jollain n>0 }. Radikaali sisältää kaikki alkiot, joiden jokin potenssi on I:ssä.
• Rengasradikaali – rengasteoriassa eri tyyppisiä radikaaleja (kuten Jacobsonin radikaali) kuvaavat rengasta "häiritseviä" tai epätoivottuja osia; radikaalit auttavat luokittelemaan ja ymmärtämään renkaan rakenteen.
• Moduulin radikaali – moduuliteoriassa moduulin radikaali voi tarkoittaa esimerkiksi kaikkien maksimialimoduulien leikkausta tai muita "pienimpiä" osia, jotka vaikuttavat modulien rakenne- ja luokitteluteorioihin.
• Jacobsonin radikaali – rengas R:n Jacobsonin radikaali (rad(R)) koostuu niistä R:n alkioista, jotka annihiloivat kaikki yksinkertaiset oikeat R-moduulit. Kommutatiivisessa renkaassa se on myös kaikkien maksimaali-idealien leikkaus.
• Kehän nilradikaali – kommutatiivisen kehän nilradikaali on nilpotentti ideaali, joka sisältää kaikki nilpotentit alkiot. Se on suurin nilpotentti ideaali ja yhtä kuin kaikkien primaari-idealien leikkaus.
• Lie-algebran nilradikaali – Lie-algebrassa nilradikaali on suurin nilpotentti ideaali. Se on tärkeä osa lie-algebran rakenneanalyysiä.
• Kokonaisluvun radikaali – lukuteoriassa kokonaisluvun n radikaali, merkitty rad(n), on eri alkulukujen tulo, jotka jakavat n. Esimerkiksi rad(12) = 2·3 = 6. Se kertoo, mitkä alkutekijät esiintyvät n:ssä ilman kertomaa potenssin astetta.
• Radikaali (bilineaarinen muoto) – symmetrisen (tai yleistetyn) bilineaarisen muodon radikaali on vektoriavaruuden osatila { v | B(v,w)=0 kaikille w }. Jos radikaali on nollatila, muoto on epädegeneroitunut.
• Lie-algebran radikaali – yleensä radikaalilla tarkoitetaan suurinta solvabelia (ratkeavaa) idealia Lie-algebrassa; se kuvaa algebran "ratkeavaa" osaa ja on tärkeä semisimplemman osan tunnistamisessa.

Lääketieteen alalla

• Radikaalileikkaus – kirurginen toimenpide, jossa poistetaan sairauden (esim. syövän) lisäksi laajempi ympäröivä kudos ja usein imusolmukkeet, tarkoituksena poistaa kaikki tautikudos ja estää uusiutuminen. Termiä käytettiin perinteisesti esimerkiksi rintasyövän ja mahalaukun radikaalileikkauksista; nykyään hoitokäytännöt ovat kehittyneet ja operaatioita räätälöidään potilaskohtaisesti.

Kielitieteessä

• Juuri (kielitiede), jota kutsutaan myös "radikaaliksi" – sanan muoto sen jälkeen, kun kaikki etu- ja jälkiliitteet on poistettu. Juuri kantaa sanan perusmerkitystä ja siitä muodostuvat taivutus- ja johdosmuodot.
• Radikaali (kiinalainen merkki) – kiinalaisen merkin osa, jonka alle merkit usein indeksoidaan sanakirjoissa (bùshǒu 部首). Radikaali voi antaa vihjeen merkin merkityksestä tai ääntämisestä ja auttaa merkin etsimisessä sanakirjasta.
• Radikaali, yksi kolmesta konsonantista seemiläisessä juuresta – seemiläisissä kielissä (esim. hepreaksi, arabiaksi) sanan merkitys usein rakentuu kolmesta pääkonsonantista, joita kutsutaan juuren radikaaleiksi. Näistä muodostuvat eri taivutus- ja johdostyypit.
• Radikaali konsonantti – konsonantti, joka artikuloituu kielen juurella (takaisin suussa) ja joka esiintyy kuvauksissa kuten guturaalit.

Politiikassa ja yleiskielessä

• Poliittinen radikalismi – kannanottojen tai liikkeiden tyyli, joka pyrkii perustavanlaatuisiin muutoksiin yhteiskunnallisissa, taloudellisissa tai poliittisissa rakenteissa. Radikalismi voi olla reformistista tai vallankumouksellista riippuen tavoitteista ja toiminnan keinoista.

• Radikalismi (historiallinen) – 1700-luvun lopun Britanniasta lähtenyt ja 1800-luvulla leviävä liike, joka ajoi poliittisia uudistuksia, laajempaa äänioikeutta ja edustuksellista hallintoa; vaikutti myös muissa Euroopan maissa ja Latinalaisessa Amerikassa.
• Radikaalivasemmisto – termi, jolla joskus viitataan äärivasemmistolaisiin liikkeisiin tai ryhmittymiin, jotka ajavat radikaaleja taloudellisia ja sosiaalisia muutoksia.
• Radikaali oikeisto – vastaavasti termi, jota käytetään kuvaamaan äärioikeistolaisia liikkeitä tai ideologioita, jotka kannattavat voimakkaita, usein konservatiivisia tai nationalistisia muutoksia.
• radikaali henkilö – henkilö, jolla on erittäin vahvoja tai perustavanlaatuisia poliittisia näkemyksiä ja joka kannattaa suuria muutoksia vallitsevaan järjestelmään.

Ääriajattelu on läheistä käsitettä poliittiselle radikalismille silloin, kun ideat tai keinot katsotaan olevan vallankumouksellisia tai äärimmäisiä. Radikaali voi kuitenkin olla myös rakentava uudistaja, riippuen tavoitteista ja toiminnan tavoista.

Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mikä on radikaalin määritelmä?

Hae kirjaimella