Sudoku — suositun pulmapelin säännöt, historia ja ratkaisut
Sudoku – säännöt, historia ja ratkaisut yhdellä sivulla: opi perussäännöt, edistyneet strategiat ja käytännön vinkit nopeisiin ja loogisiin ratkaisuihin.
Sudoku (数独, sūdoku) (joskus kirjoitetaan Su Doku, mutta sitä kutsutaan myös nimellä Number Place tai Nanpure) on pulmapeli, joka on hyvin suosittu Japanissa. Sen loi Indianapolisissa vuonna 1979 Howard Garns, ja se ilmestyi sen jälkeen Dell Magazines -lehdessä.
Sudoku-palapelit ratkaistaan logiikan avulla, eikä matematiikkaa tarvita. Kuten oikealla näkyy, se koostuu ruudukosta, joka koostuu yleensä yhdeksästä rivistä, yhdeksästä sarakkeesta ja yhdeksästä laatikosta, jotka on erotettu toisistaan paksummilla, tummemmilla viivoilla. Joissakin näistä laatikoista on numeroita 1-9. Palapelin ratkaisemiseksi henkilön on täytettävä kaikki tyhjät ruudut käyttämättä samaa numeroa kahdesti kussakin sarakkeessa, rivillä tai laatikossa ja muuttamatta ruudukossa jo olevia numeroita.
Nämä palapelit on luotu tehtäväksi kynällä ja paperilla, ja monet kirjat sisältävät kokoelmia näistä palapeleistä sekä vinkkejä ja strategioita niiden ratkaisemiseen. Niitä julkaistaan myös sanoma- ja aikakauslehdissä: yleensä joka päivä ilmestyy erilainen arvoitus, jonka ratkaisu on painettu jonnekin muualle tai seuraavaan numeroon. Myöhemmin kehitettiin pieniä kannettavia koneita, jotka tuottavat Sudoku-palapelejä käyttäjän ratkaistavaksi. Viime aikoina peliä on kuitenkin voitu pelata internetissä tai mobiilisovelluksissa.
Lyhyesti säännöistä
- Tavallinen Sudoku on 9×9-ruudukko, ja se on jaettu yhdeksään 3×3-alueeseen (laatikoihin).
- Tavoitteena on täyttää ruudukko numeroilla 1–9 siten, että jokainen rivi, sarake ja 3×3-laatikko sisältää kaikki numerot 1–9 täsmälleen kerran.
- Annetut numerot (ns. "givens") eivät saa muuttua. Useimmat julkaistut pulmat on suunniteltu niin, että niillä on täsmälleen yksi ratkaisu.
Lyhyt historiikki ja suosio
Alkuperäisen "Number Place" -version kehitti Howard Garns vuonna 1979. Puzzle sai uuden elämän Japanissa, jossa julkaisijat kuten Nikoli toivat sitä laajemman yleisön tietoisuuteen ja antoivat sille lyhennetyn nimen sudoku (ajatus: numerot yksinään). 2000-luvulla Sudoku-innostus levisi laajasti Eurooppaan ja muualle maailmaan, ja erityisesti sanomalehdet ja nettipalvelut tekivät pelistä arkipäiväisen ajanvietenimen.
Varianssit ja vaikeusasteet
- Perinteinen 9×9 on yleisin, mutta sudokua on myös pienempänä (4×4, 6×6) ja suurempana (12×12, 16×16).
- Erilaisia muunnelmia: Killer Sudoku (ryhmät ja summat), Jigsaw/Irregular Sudoku (ei säännöllisiä 3×3-laatikoita), Hyper Sudoku (ylimääräisiä alueita), Samurai Sudoku (moniristikot), Sudoku X (diagonaalit myös unik), ja Wordoku (kirjaimet numeroiden sijaan).
- Vaikeusaste määräytyy annettujen numeromäärän, niiden sijoittelun ja tarvittavien ratkaisustrategioiden mukaan. Helppoihin riittää peruslogiikka; vaikeissa voidaan tarvita edistyneempiä ketjumenetelmiä tai systemaattista koe- ja virhettä (backtracking).
Ratkaisustrategioita — alkeista edistyneisiin
Tässä käytetään muutamia yleisimpiä tekniikoita aloittelijasta etenevälle:
- Muistiinpanot (pencil marks): merkitse kuhunkin tyhjään ruutuun mahdolliset numerot pienennä kirjoitettuna.
- Naked single: ruudussa vain yksi mahdollinen numero — täytä se.
- Hidden single: tietyllä rivillä/sarakkeessa/alueella vain yhdessä ruudussa voi tietty numero esiintyä, vaikka ruudussa olisi muitakin merkintöjä.
- Naked pair/triple: jos kahdessa ruudussa alueella on täsmälleen samat kaksi mahdollisuutta, ne voidaan poistaa muista alueen ruuduista.
- Locked candidates (pointing): jos tietyn numeron ehdokkaat tietyssä laatikossa rajoittuvat yhdelle riville tai sarakkeelle, kyseistä numeroa ei voi olla muissa saman rivin/sarakkeen ruuduissa laatikon ulkopuolella.
- X-wing, Swordfish: ritilämalliset ketjut, joilla voidaan eliminoida ehdokkaita rivien ja sarakkeiden leikkausten perusteella.
- Väri- ja ketjutekniikat (coloring, chains): loogisia ketjuja ja väritystä käytetään ristiriitojen etsimiseen ja ehdokkaiden poissulkemiseen.
- Koe- ja virhe (trial and error): joskus käytetään systemaattista olettamista ja takaisinperuutusta (backtracking) varsinkin vaikeissa pulmissa tai tietokoneavusteisissa ratkaisuissa.
Teknologia ja laskenta
- Sovellukset ja nettisivut tarjoavat automaattista tarkistusta, vihjeitä ja eri vaikeustasoja. Monet antavat mahdollisuuden kytkeä päälle muistiinpanot ja tasoittaa käytön.
- Tietokoneet voivat ratkaista sudokun tehokkaasti. Tunnettu menetelmä on Donald Knuthin Algorithm X yhdessä Dancing Links (DLX) -tekniikan kanssa, mutta myös backtracking ja muitakin algoritmeja käytetään.
- Yleistetty Sudoku-ongelma on laskennallisesti vaikea: täydellisenä ongelmana (parametrisoituna) se kuuluu NP-täydellisiin ongelmiin.
Erityistietoja ja kiinnostavia faktoja
- Useimpiin sanomalehtipulmiin pyritään suunnittelemaan yksi ainutlaatuinen ratkaisu. Pääosin julkaistavat pulmat ovat sellaisia.
- Tutkijat ovat löytäneet, että on olemassa Sudoku-pulmia, joissa on vain 17 alussa annettua numeroa ja jotka silti säilyttävät yksiselitteisen ratkaisun — 16 numerolla ei ole löydetty toimivaa tapausta (tämä on tutkitusti vakiintunut tieto).
- Sudokussa voi kehittyä loogista päättelyä, kärsivällisyyttä ja tarkkuutta — siksi monet pitävät sitä aivojumppana.
Vinkkejä aloittelijalle
- Aloita helposta vaikeustasosta ja käytä muistiinpanoja.
- Tarkista aina rivit, sarakkeet ja laatikot järjestelmällisesti — etsi ensin naked- ja hidden-singles.
- Poista ehdokkaita aina kun huomaat varmoja rajoituksia; pieni muutos voi johtaa ketjureaktioon ja ratkaisuun.
- Älä arvaa ensin — kokeile vasta, kun kaikki loogiset vaihtoehdot on käytetty loppuun. Jos arvauksesta syntyy ristiriita, palaa siihen takaisin ja kokeile vaihtoehtoa.
Sudoku on yksinkertaisilta sääntöjensä puolesta helposti lähestyttävä mutta monitasoinen haaste, joka soveltuu sekä lyhyisiin aamuhetkiin että tuntien uppoutumiseen monimutkaisiin logiikkaketjuihin. Jos haluat, voin lisätä esimerkkiratkaisun vaihe vaiheelta yhdelle sudokun strategialle tai luoda harjoituspähkinän eri vaikeustasolle.
9x9 sudoku-palapeli...
... ja ratkaisu (punaisella merkityt numerot on lisätty ruudukkoon).
Variaatiot
Alkuperäisen Sudokun julkaisun jälkeen on luotu monia Sudoku-muunnelmia. Ruutu on useimmiten 9 x 9, mutta se voi olla erikokoinen ja eri tavoin pienempiin ruutuihin jaettu. Esimerkiksi on olemassa 6 x 6 ruudukko, jossa on tummia viivoja kolmannen ja neljännen sarakkeen välissä ja kahden riviparin välillä: toisen ja kolmannen rivin sekä neljännen ja viidennen rivin välillä. Tässä täytettävät numerot ovat 1-6.
Koska Sudoku-palapelin ratkaisemiseen ei tarvita aritmeettisia laskutoimituksia, numerot voidaan korvata kirjaimilla tai symboleilla. Vain niiden sijainti muuttaa arvoituksen ratkaisua, ei niiden arvo.
Sudoku palapeli
Jigsaw Sudoku (jota kutsutaan myös nimellä Squiggly Sudoku, Odd Sudoku tai Jig Saw Doku) on aivan kuten tavallinen Sudoku-palapeli, mutta sen sijaan, että rivit ovat täydellisiä, ne ovat erilaisia. Kuten tavallisissa Sudoku-palapeleissä, sinun on täytettävä ruudukko.
Samurai sudoku
Samurai Sudoku on Sudoku-muunnelma, jossa on 5 päällekkäistä Sudoku-ruutua, jotka on muodostettu ison X:n muotoisiksi. Nämä palapelit ovat suuria ja niiden ratkaiseminen kestää kauan. Kuten tavallisissa Sudoku-palapeleissä, sinun on täytettävä kaikki 5 ruudukkoa saadaksesi palapelin valmiiksi.
Mini sudoku
Mini Sudokua pelataan 6x6-ruudukossa, jossa on 3x2 aluetta. Tehtävä on sama kuin Sudokussa, mutta arvoituksessa käytetään vain numeroita 1-6.
Logiikka 5
Logic 5 on toinen Sudoku-muunnos, jossa käytetään 5x5-ruudukkoa 3x3-ruudukon sijaan, ja sitä käytetään Sudokun maailmanmestaruuskilpailuissa.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mikä on Sudoku?
V: Sudoku on Japanista lähtöisin oleva pulmapeli, joka luotiin Indianapolisissa vuonna 1979. Se koostuu ruudukosta, jossa on yhdeksän riviä, yhdeksän saraketta ja yhdeksän laatikkoa, joissa on numeroita 1-9. Tavoitteena on täyttää kaikki tyhjät ruudut ilman, että samaa numeroa käytetään kahdesti kussakin sarakkeessa, rivillä tai laatikossa.
K: Miten Sudoku-palapelejä ratkaistaan?
V: Sudoku-palapelit ratkaistaan logiikan avulla, eikä matematiikkaa tarvita. Palapelin ratkaisemiseksi henkilön on täytettävä kaikki tyhjät ruudut käyttämättä samaa numeroa kahdesti kussakin sarakkeessa, rivillä tai laatikossa ja muuttamatta ruudukossa jo olevia numeroita.
K: Mistä löydät Sudoku-palapelejä?
V: Sudoku-arvoituksia voi löytää kirjoista, jotka sisältävät kokoelmia näistä arvoituksista sekä vinkkejä ja strategioita niiden ratkaisemiseksi, sekä sanoma- ja aikakauslehdistä, joissa yleensä ilmestyy joka päivä erilainen arvoitus, jonka ratkaisu on painettu jonnekin muualle tai seuraavaan numeroon. Niitä voi pelata myös internetissä tai mobiilisovelluksissa.
K: Kuka loi Sudokun?
V: Sudokun loi Howard Garns vuonna 1979, ja sen jälkeen se ilmestyi Dell Magazines -lehdessä.
K: Tarvitaanko sudoku-palapelin ratkaisemiseen matematiikkaa?
V: Ei, sudoku-palapelin ratkaisemiseen ei tarvita matematiikkaa, sillä ne ratkaistaan sen sijaan logiikan avulla.
K: Onko saatavilla työkaluja, jotka auttavat sudokujen ratkaisemisessa?
V: Kyllä, on olemassa pieniä kannettavia koneita, jotka luovat sudokuja käyttäjien ratkaistavaksi, sekä kirjoja, jotka sisältävät kokoelmia näistä arvoituksista ja vinkkejä ja strategioita niiden ratkaisemiseen, mikä voi auttaa niiden ratkaisemisessa.
K: Voiko sudokuja pelata verkossa? V: Kyllä, sudokuja voi pelata verkossa verkkosivustoilla tai mobiilisovelluksissa.
Etsiä