Pintajännitys | vaikutus, jossa nesteen pinta on voimakas

Aiheuttaa

Nestemolekyylien väliset koheesiovoimat aiheuttavat pintajännityksen. Nesteen suurimmassa osassa naapurimolekyylit vetävät jokaista molekyyliä yhtä paljon joka suuntaan, jolloin nettovoima on nolla. Pinnalla olevilla molekyyleillä ei ole muita molekyylejä joka puolella, ja siksi ne vetäytyvät sisäänpäin. Tämä luo jonkin verran sisäistä painetta ja pakottaa nesteen pinnat supistumaan minimipinta-alaan.

Pintajännitys on vastuussa nestepisaroiden muodosta. Vaikka vesipisarat ovat helposti muodonmuutoksia, pintakerroksen koheesiovoimat vetävät ne pallonmuotoisiksi. Ilman muita voimia, kuten painovoimaa, lähes kaikkien nesteiden pisarat olisivat täysin pallomaisia. Pallomainen muoto minimoi Laplacen lain mukaisen pintakerroksen "seinäjännityksen".

Toinen tapa tarkastella asiaa on energian kannalta. Molekyyli, joka on kosketuksissa naapurinsa kanssa, on alhaisemmassa energiatilassa kuin jos se olisi yksinään (ei kosketuksissa naapurinsa kanssa). Sisämolekyyleillä on niin monta naapuria kuin niillä voi olla, mutta rajamolekyyleiltä puuttuu naapureita (verrattuna sisämolekyyleihin). Rajamolekyyleillä on siis korkeampi energia. Jotta neste minimoi energiatilansa, korkeamman energian rajamolekyylien määrä on minimoitava. Rajamolekyylien minimoitu määrä johtaa minimoituun pinta-alaan.

Pinta-alan minimoinnin seurauksena pinta saa mahdollisimman sileän muodon. Kaikki pinnan muodon kaarevuus johtaa suurempaan pinta-alaan ja suurempaan energiaan. Pinta siis työntyy takaisin kaarevuutta vastaan samalla tavalla kuin pallo, jota työnnetään ylämäkeen, työntyy takaisin minimoidakseen painovoimapotentiaalienergiansa.

 
Kaavio molekyyleihin kohdistuvista voimista nesteessä  


Pintajännitys estää paperiliitintä uppoamasta.  

Vaikutukset jokapäiväisessä elämässä

Vesi

Veden tutkiminen osoittaa useita pintajännityksen vaikutuksia:

A. Sadevesi muodostaa helmiä vahamaisen pinnan, kuten lehden, pinnalle. Vesi tarttuu heikosti vahaan ja voimakkaasti itseensä, joten vesi kerääntyy pisaroiksi. Pintajännitys antaa pisaroille lähes pallomaisen muodon, koska pallon pinta-alan ja tilavuuden suhde on pienin mahdollinen.

B. Pisaroita muodostuu, kun nestemassaa venytetään. Animaatiossa näkyy, kuinka hanaan tarttuva vesi kasvattaa massaa, kunnes se venyy pisteeseen, jossa pintajännitys ei enää pysty sitomaan sitä hanaan. Tällöin se irtoaa ja pintajännitys muodostaa pisaran palloksi. Jos hanasta juoksisi vesivirta, se hajoaisi pisaroiksi putoamisen aikana. Painovoima venyttää virtausta, ja pintajännitys puristaa sen sitten palloksi.

C. Vettä tiheämmät esineet kelluvat edelleen, kun esine ei kastu ja sen paino on riittävän pieni, jotta pintajännityksestä johtuvat voimat kantavat sitä. Esimerkiksi vesijuoksijat käyttävät pintajännitystä kävelemiseen lammen pinnalla. Veden pinta käyttäytyy kuin elastinen kalvo: hyönteisen jalat aiheuttavat veden pintaan painaumia, jotka kasvattavat sen pinta-alaa.

D. Öljyn ja veden (tässä tapauksessa veden ja nestemäisen vahan) erottuminen johtuu erilaisten nesteiden välisestä pintajännityksestä. Tällaista pintajännitystä kutsutaan "rajapintajännitykseksi", mutta sen fysiikka on sama.

E. Viinin kyyneleet ovat pisaroita ja juoksevia pisaroita alkoholijuomaa sisältävän lasin kyljessä. Sen syynä on veden ja etanolin erilaisten pintajännitysten monimutkainen vuorovaikutus. Se johtuu siitä, että etanoli muuttaa veden pintajännitystä ja etanoli haihtuu vettä nopeammin.

Pinta-aktiiviset aineet

Pintajännitys näkyy muissa yleisissä ilmiöissä, erityisesti silloin, kun pintajännitystä pienennetään pinta-aktiivisilla aineilla:

• Saippuakuplien pinta-ala on hyvin suuri ja massa hyvin pieni. Puhtaassa vedessä olevat kuplat ovat epävakaita. Pinta-aktiivisten aineiden lisääminen voi kuitenkin vakauttaa kuplia (ks. Marangoni-ilmiö). Huomaa, että pinta-aktiiviset aineet itse asiassa vähentävät veden pintajännitystä vähintään kolminkertaisesti.
• Emulsiot ovat eräänlaisia liuoksia, joissa pintajännityksellä on merkitystä. Puhtaaseen veteen suspendoituneet pienet öljyn palaset yhdistyvät spontaanisti paljon suuremmiksi massoiksi. Pintajännitteen läsnäolo kuitenkin vähentää pintajännitystä, mikä mahdollistaa pienien öljypisaroiden pysyvyyden veden seassa (tai päinvastoin).

 

Perusfysiikka

Kaksi määritelmää

Pintajännitys, jota edustaa symboli γ, määritellään voimana pitkin yksikköpituista viivaa, jossa voima on pinnan suuntainen mutta kohtisuorassa viivaan nähden. Yksi tapa kuvitella tämä on kuvitella litteä saippuakalvo, jota rajoittaa toiselta puolelta kireä lanka, jonka pituus on L. Lankaa vetää kalvon sisäpuolelle voima, joka on yhtä suuri kuin 2 γ γ \displaystyle \scriptstyle \gamma }. L (kerroin 2 johtuu siitä, että saippuakalvolla on kaksi sivua ja siten kaksi pintaa). Pintajännitys mitataan siis voimina pituusyksikköä kohti. Sen SI-yksikkö on newton per metri, mutta käytetään myös cgs-yksikköä dyne per cm. Yksi dyn/cm vastaa 0,001 N/m.

Vastaava määritelmä, joka on käyttökelpoinen termodynamiikassa, on pinta-alayksikköä kohti tehty työ. Jotta nestemassan pinta-ala kasvaisi määrällä δA, on siis tehtävä työmäärä γ, \displaystyle \scriptstyle \gamma }. δA, tarvitaan. Tämä työ varastoidaan potentiaalienergiana. Näin ollen pintajännitys voidaan mitata myös SI-järjestelmässä jouleina neliömetriä kohti ja cgs-järjestelmässä ergsina cm:ä kohti² . Koska mekaaniset järjestelmät pyrkivät löytämään tilan, jossa potentiaalienergia on mahdollisimman pieni, vapaa nestepisara on luonnollisesti pallon muotoinen, jolloin sen pinta-ala on mahdollisimman pieni tietyllä tilavuudella.

Pinta-alayksikköä kohti mitatun energian ja pituusyksikköä kohti mitatun voiman vastaavuus voidaan osoittaa dimensioanalyysin avulla.

Pinnan kaarevuus ja paine

Jos jännitettyyn pintaan ei kohdistu normaalivoimaa, pinnan on pysyttävä tasaisena. Mutta jos pinnan toisella puolella oleva paine eroaa toisella puolella olevasta paineesta, paine-ero kertaa pinta-ala johtaa normaalivoimaan. Jotta pintajännitysvoimat kumoaisivat paineen aiheuttaman voiman, pinnan on oltava kaareva. Kaaviosta nähdään, miten pienen pintalaikan pinnan kaarevuus johtaa laikan keskipisteeseen nähden normaalisti vaikuttavien pintajännitysvoimien nettokomponenttiin. Kun kaikki voimat ovat tasapainossa, saadaan Young-Laplacen yhtälö:

Δ p = γ ( 1 R x + 1 R y ) {\displaystyle \Delta p\ =\ \ \gamma \left({\frac {1}{R_{x}}+{\frac {1}{R_{y}}}\right)}

missä:

·         Δp on paine-ero.

·         γ \displaystyle \scriptstyle \gamma } on pintajännitys.

·         R_x ja R_y ovat kaarevuussäteitä kummallakin pinnan suuntaisella akselilla.

Oikealla puolella suluissa oleva suure on itse asiassa (kaksi kertaa) pinnan keskimääräinen kaarevuus (riippuen normalisoinnista).

Tämän yhtälön ratkaisut määräävät vesipisaroiden, lätäköiden, meniskien, saippuakuplien ja kaikkien muiden pintajännityksen määräämien muotojen muodon. (Toinen esimerkki on niiden jälkien muoto, jotka vesijuoksijan jalat jättävät lammen pintaan).

Alla olevasta taulukosta käy ilmi, miten vesipisaran sisäinen paine kasvaa säteen pienentyessä. Ei kovin pienillä pisaroilla vaikutus on hienovarainen, mutta paine-ero kasvaa valtavaksi, kun pisarakoko lähestyy molekyylikokoa. (Yksittäisen molekyylin rajoissa käsite muuttuu merkityksettömäksi).

Δp eri säteiden vesipisaroille STP:ssä
Pisaran säde	1 mm	0,1 mm	1 μm	10 nm
Δp (atm)	0.0014	0.0144	1.436	143.6

Nesteen pinta

On vaikea löytää jonkin mielivaltaisen muotoisen kehyksen rajaaman minimipinnan muotoa pelkällä matematiikalla. Jos kehys muotoillaan rautalangasta ja kastetaan saippualiuokseen, paikallisesti minimaalinen pinta ilmestyy saippuakalvoon muutamassa sekunnissa.

Tämä johtuu siitä, että paine-ero nesteen rajapinnan yli on verrannollinen keskimääräiseen kaarevuuteen, kuten Youngin ja Laplacen yhtälöstä käy ilmi. Avoimessa saippuakalvossa paine-ero on nolla, joten keskimääräinen kaarevuus on nolla, ja minimaalisilla pinnoilla on nollakeskikarheus.

Kontaktikulmat

Minkä tahansa nesteen pinta on nesteen ja jonkin muun väliaineen välinen rajapinta. Esimerkiksi lammen yläpinta on lammen veden ja ilman välinen rajapinta. Pintajännitys ei siis ole pelkästään nesteen ominaisuus, vaan nesteen ja toisen väliaineen rajapinnan ominaisuus. Jos neste on säiliössä, nesteen ja ilman rajapinnan lisäksi sen yläpinnalla on myös nesteen ja säiliön seinämien välinen rajapinta. Nesteen ja ilman välinen pintajännitys on yleensä erilainen (suurempi) kuin nesteen pintajännitys astian seinien kanssa. Kun nämä kaksi pintaa kohtaavat, geometria tasapainottaa kaikki voimat.

Kahden pinnan kohdatessa ne muodostavat kosketuskulman θ {\displaystyle \scriptstyle \theta }. , joka on kulma, jonka pinnan tangentti muodostaa kiinteän pinnan kanssa. Oikealla olevassa kaaviossa on kaksi esimerkkiä. Jännitysvoimat on esitetty neste-ilman rajapinnan, neste-kiinteän aineen rajapinnan ja kiinteän aineen-ilman rajapinnan osalta. Vasemmanpuoleisessa esimerkissä nesteen ja kiinteän aineen sekä kiinteän aineen ja ilman välisen pintajännityksen erotus, γ l s - γ s a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {ls} \gamma _{\mathrm {sa}-\gamma _{\mathrm {sa} }} on pienempi kuin neste-ilman pintajännitys, γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {la}} }} , mutta on silti positiivinen, eli

γ l a > γ l s - γ s a > 0 {\displaystyle \gamma _{\mathrm {la} \ > \ \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }\ >\ 0}

Kaaviossa sekä pysty- että vaakasuuntaisten voimien on kumoututtava täsmälleen kosketuspisteessä, jota kutsutaan tasapainotilaksi. Vaakakomponentti f l a {\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {la} }} kumoutuu adheesiovoimalla f A {\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {A} }} .

f A = f l a sin θ {\displaystyle f_\mathrm {A} \ =\ f_{\mathrm {la} \sin \theta }

Tärkeämpi voimatasapaino on kuitenkin pystysuunnassa. Pystysuora komponentti f l a {\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {la} }} on täsmälleen kumottava voima f l s {\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {ls}} }} .

f l s - f s a = - f l a cos θ {\displaystyle f_{\mathrm {ls} }-f_{\mathrm {sa} {\ =\ -f_{\mathrm {la} =\ -f_mathrm {la} \cos \theta }

Neste	Solid	Kosketuskulma
vesi	limettisoodalasi lyijylasia sulatettu kvartsi	0°
etanoli
dietyylieetteri
hiilitetrakloridi
glyseroli
etikkahappo
vesi	parafiini	107°
	hopea	90°
metyylijodidi	limettisoodalasi	29°
	lyijylasia	30°
	sulatettu kvartsi	33°
elohopea	limettisoodalasi	140°
Eräät nesteen ja kiinteän aineen kosketuskulmat

Koska voimat ovat suoraan verrannollisia niiden pintajännityksiin, on myös:

γ l s - γ s a = - γ l a cos θ \displaystyle \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }\ =\ -\gamma _{\mathrm {la} \cos \theta }

jossa

·         γ l s {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {ls} }} on nesteen ja kiinteän aineen välinen pintajännitys,

·         γ l a \displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }} on neste-ilman pintajännitys,

·         γ s a \displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {sa} }} on kiinteän aineen ja ilman välinen pintajännitys,

·         θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } on kosketuskulma, jossa koveran meniskin kosketuskulma on alle 90° ja kuperan meniskin kosketuskulma on yli 90°.

Tämä tarkoittaa sitä, että vaikka neste-kiinteän aineen ja kiinteän aineen ja ilman pintajännityksen erotus, γ l s - γ s a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }} on vaikea mitata suoraan, mutta se voidaan päätellä neste-ilman pintajännityksestä γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }} ja tasapainokontaktikulmasta, θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } , joka on helposti mitattavissa olevien etenevien ja väistyvien kosketuskulmien funktio (ks. pääartikkeli kosketuskulma).

Sama suhde on olemassa oikealla olevassa kaaviossa. Tässä tapauksessa nähdään kuitenkin, että koska kosketuskulma on pienempi kuin 90°, nesteen, kiinteän aineen ja kiinteän aineen ja ilman välisen pintajännityseron on oltava negatiivinen:

γ l a > 0 > γ l s - γ s a {\displaystyle \gamma _{\mathrm {la} \ >\ 0\ >\ \gamma _{\mathrm {ls} \gamma _{\mathrm {sa}-\gamma _{\mathrm {sa} }}

Erityiset kosketuskulmat

Huomaa, että erityistapauksessa veden ja hopean rajapinnassa, jossa kosketuskulma on 90°, nesteen, kiinteän aineen ja kiinteän aineen ja ilman välinen pintajännitysero on täsmälleen nolla.

Toinen erikoistapaus on, kun kosketuskulma on täsmälleen 180°. Erityisvalmisteisen teflonin sisältämä vesi lähestyy tätä. Kosketuskulma on 180°, kun nesteen ja kiinteän aineen välinen pintajännitys on täsmälleen yhtä suuri kuin neste-ilman välinen pintajännitys.

γ l a = γ l s - γ s a > 0 θ = 180 ∘ \displaystyle \gamma _{\mathrm {la} \ =\ \ \gamma _\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} \ >\ 0\qquad \theta \ =\ 180^{\circ }}

 

Kuvassa on poikkileikkaus veden pinnalla kelluvasta neulasta. Sen paino Fw painaa pintaa, ja sitä tasapainottavat sen molemmin puolin olevat pintajännitysvoimat Fs , jotka ovat kumpikin samansuuntaisia veden pinnan kanssa niissä kohdissa, joissa se koskettaa neulaa. Huomaa, että kahden nuolen Fs vaakakomponentit osoittavat vastakkaisiin suuntiin, joten ne kumoavat toisensa, mutta pystysuorat komponentit osoittavat samaan suuntaan, joten niiden summa tasapainottaa Fw .  


Pintajännitysvoimat, jotka vaikuttavat pieneen (differentiaaliseen) pintalaikkuun. δθx ja δθy ilmaisevat taivutuksen määrän laikan mittojen suhteen. Jännitysvoimien ja paineen tasapainottaminen johtaa Young-Laplacen yhtälöön.  


Minimaalinen pinta  


Kosketuspisteeseen kohdistuvat voimat on esitetty, kun kosketuskulma on yli 90° (vasemmalla) ja alle 90° (oikealla).  

Mittausmenetelmät

Koska pintajännitys ilmenee erilaisina vaikutuksina, sen mittaamiseen on useita eri tapoja. Optimaalinen menetelmä riippuu mitattavan nesteen luonteesta, olosuhteista, joissa sen jännitys mitataan, ja pinnan vakaudesta, kun sitä deformoidaan.

• Du Noüy Ring -menetelmä: Perinteinen menetelmä, jota käytetään pinta- tai rajapintajännityksen mittaamiseen. Pinnan tai rajapinnan kostutusominaisuuksilla on vain vähän vaikutusta tähän mittaustekniikkaan. Mitataan pinnan renkaaseen kohdistama suurin vetovoima.
• Du Noüy-Padday -menetelmä: Käytetään rengasrenkaan sijasta halkaisijaltaan pientä metallineulaa yhdessä erittäin herkän mikrovaakamittarin kanssa maksimivedon rekisteröimiseksi. Menetelmän etuna on, että hyvin pienet näytemäärät (jopa muutama kymmenen mikrolitraa) voidaan mitata erittäin suurella tarkkuudella ilman, että kelluvuutta on korjattava (neulan tai oikeastaan sauvan osalta, kun geometria on asianmukainen). Lisäksi mittaus voidaan suorittaa hyvin nopeasti, vähintään noin 20 sekunnissa. Ensimmäiset kaupalliset monikanavaiset tensiometrit [CMCeeker] rakennettiin hiljattain tämän periaatteen pohjalta.
• Wilhelmy-levymenetelmä: Yleismenetelmä, joka soveltuu erityisesti pintajännityksen tarkastamiseen pitkien aikavälien aikana. Pystysuora levy, jonka ympärysmitta tunnetaan, kiinnitetään vaa'alle ja mitataan kostutuksesta aiheutuva voima.
• Spinning drop -menetelmä: Tämä tekniikka on ihanteellinen pienten rajapintajännitysten mittaamiseen. Raskaan faasin sisällä olevan pisaran halkaisija mitataan, kun molempia pyöritetään.
• Riipusmenetelmä: Pinta- ja rajapintajännitys voidaan mitata tällä tekniikalla jopa korkeissa lämpötiloissa ja paineissa. Pisaran geometria analysoidaan optisesti. Lisätietoja on kohdassa Pisara.
• Kuplanpainemenetelmä (Jaegerin menetelmä): Mittaustekniikka pintajännityksen määrittämiseksi lyhyillä pinta-ajoilla. Kunkin kuplan maksimipaine mitataan.
• Pudotustilavuusmenetelmä: Menetelmä rajapintajännityksen määrittämiseksi rajapinnan iän funktiona. Nestettä, jonka tiheys on yksi, pumpataan toiseen nesteeseen, jonka tiheys on toinen, ja mitataan pisaroiden muodostumisen välinen aika.
• Kapillaarinen nousumenetelmä: Kapillaarin pää upotetaan liuokseen. Korkeus, jonka liuos saavuttaa kapillaarin sisällä, liittyy pintajännitykseen jäljempänä esitetyn yhtälön avulla.
• Stalagmometrinen menetelmä: Menetelmä, jossa nestepisara painotetaan ja luetaan.
• Sessile drop -menetelmä: Menetelmä, jolla määritetään pintajännitys ja tiheys asettamalla pisara alustalle ja mittaamalla kosketuskulma (ks. Sessile drop -tekniikka).
• Leijuvien pisaroiden värähtelytaajuus: ⁴ He:n pintajännitystä on mitattu tutkimalla magneettisesti ilmassa pidettyjen pisaroiden värähtelyjen ominaistaajuutta. Tämän arvon on arvioitu olevan 0,375 dyn/cm lämpötilassa T = 0° K.

 
Pintajännitys voidaan mitata käyttämällä riippupisaramenetelmää goniometrillä.  

Vaikutukset

Neste pystysuorassa putkessa

Vanhantyylinen elohopeabarometri koostuu pystysuorasta, halkaisijaltaan noin 1 cm:n lasiputkesta, joka on osittain täytetty elohopealla ja jonka täyttämättömässä tilassa on tyhjiö (Torricellin tyhjiö) (ks. kaavio oikealla). Huomaa, että elohopea on putken keskellä korkeammalla kuin putken reunoilla, jolloin elohopean yläpinta on kupolimainen. Koko elohopeapatsaan massakeskipiste olisi hieman alempana, jos elohopean yläpinta olisi tasainen koko putken poikkileikkauksessa. Kupolin muotoinen yläosa antaa kuitenkin hieman vähemmän pinta-alaa elohopean koko massalle. Jälleen nämä kaksi vaikutusta yhdessä minimoivat potentiaalisen kokonaisenergian. Tällaista pinnan muotoa kutsutaan kuperaksi meniskiksi.

Tarkastelemme koko elohopeamassan pinta-alaa, mukaan lukien lasin kanssa kosketuksissa oleva pintaosa, koska elohopea ei tartu lasiin lainkaan. Elohopean pintajännitys vaikuttaa siis koko sen pinta-alalla, myös siellä, missä se on kosketuksissa lasin kanssa. Jos putki olisi lasin sijasta valmistettu kuparista, tilanne olisi hyvin erilainen. Elohopea tarttuu aggressiivisesti kupariin. Niinpä kupariputkessa elohopean taso putken keskellä on matalampi kuin putken reunoilla (eli kyseessä olisi kovera meniski). Tilanteessa, jossa neste tarttuu astiansa seinämiin, katsotaan, että nesteen pinta-alasta sillä osalla, joka on kosketuksissa astian kanssa, on negatiivinen pintajännitys. Tällöin neste pyrkii maksimoimaan kosketuspinta-alan. Tässä tapauksessa kontaktipinta-alan kasvattaminen astian kanssa pikemminkin pienentää kuin kasvattaa potentiaalienergiaa. Tämä pieneneminen riittää kompensoimaan potentiaalienergian lisääntymisen, joka liittyy nesteen nostamiseen lähelle säiliön seinämiä.

Jos putki on riittävän kapea ja nesteen kiinnittyminen sen seinämiin on riittävän vahvaa, pintajännitys voi vetää nestettä putkea pitkin ylöspäin kapillaariseksi vaikutukseksi kutsutun ilmiön avulla. Korkeus, johon pylväs nousee, saadaan seuraavasti:

h = 2 γ l a cos θ ρ ρ g r {\displaystyle h\ =\\ {\frac {2\gamma _{\mathrm {la} {\cos \theta }{\rho gr}}}

jossa

·         h {\displaystyle \scriptstyle h} on nesteen nostokorkeus,

·         γ l a \displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }} on neste-ilman pintajännitys,

·         ρ {\displaystyle \scriptstyle \rho } on nesteen tiheys,

·         r {\displaystyle \scriptstyle r} on kapillaarin säde,

·         g {\displaystyle \scriptstyle g} on painovoiman aiheuttama kiihtyvyys,

·         θ \displaystyle \scriptstyle \theta } on edellä kuvattu kosketuskulma. Jos θ {\displaystyle \scriptstyle \scriptstyle \theta } on suurempi kuin 90°, kuten elohopean ollessa lasiastiassa, neste pikemminkin painuu kuin nousee.

Lätäköt pinnalla

Kun elohopeaa kaadetaan vaakasuoralle tasaiselle lasilevylle, syntyy lätäkkö, jonka paksuus on havaittavissa. Lätäkkö leviää vain siihen pisteeseen, jossa sen paksuus on hieman alle puoli senttimetriä, eikä ohuemmaksi. Tämäkin johtuu elohopean voimakkaasta pintajännityksestä. Nestemäinen massa litistyy, koska se tuo mahdollisimman suuren osan elohopeasta mahdollisimman matalalle tasolle, mutta samalla pintajännitys pienentää kokonaispinta-alaa. Tuloksena on kompromissi lähes kiinteän paksuuden omaavasta lätäköstä.

Sama pintajännitysdemonstraatio voidaan tehdä vedellä, kalkkivedellä tai jopa suolaliuoksella, mutta vain jos neste ei tartu tasaiseen pintamateriaaliin. Vaha on tällainen aine. Sileälle, tasaiselle, vaakasuoralle vahapinnalle, vaikkapa vahatulle lasilevylle, kaadettu vesi käyttäytyy samalla tavalla kuin lasille kaadettu elohopea.

Nestelammikon paksuus pinnalla, jonka kosketuskulma on 180°, on:

h = 2 γ g ρ {\displaystyle h\ =\ 2{\sqrt {\frac {\gamma }{g\rho }}}}

jossa

h {\displaystyle \scriptstyle h} on lätäkön syvyys senttimetreinä tai metreinä.

γ {\displaystyle \scriptstyle \gamma } on nesteen pintajännitys dyninä senttimetriä kohti tai newtonina metriä kohti.

g {\displaystyle \scriptstyle g} on painovoiman aiheuttama kiihtyvyys, ja se on 980 cm/s2 tai 9,8 m/s . 2

ρ {\displaystyle \scriptstyle \rho } on nesteen tiheys grammoina kuutiosenttimetriä kohti tai kilogrammoina kuutiometriä kohti.

Todellisuudessa lätäköiden paksuudet ovat hieman pienempiä kuin mitä edellä esitetty kaava ennustaa, koska vain harvoilla pinnoilla on 180°:n kosketuskulma minkään nesteen kanssa. Kun kosketuskulma on alle 180°, paksuus saadaan kaavalla:

h = 2 γ l a ( 1 - cos θ ) g ρ . {\displaystyle h\ =\ \sqrt {\frac {2\gamma _{\mathrm {la} \left(1- \cos \theta \right)}{g\rho}}.} }

Elohopealle lasissa γ_Hg = 487 dyn/cm, ρ_Hg = 13,5 g/cm³ ja θ = 140°, jolloin h_Hg = 0,36 cm. Veden ja parafiinin välillä 25 °C:ssa γ = 72 dyn/cm, ρ = 1,0 g/cm³ ja θ = 107°, jolloin h_H2O = 0,44 cm.

Kaava ennustaa myös, että kun kosketuskulma on 0°, neste leviää mikroohueksi kerrokseksi pinnalle. Tällaisen pinnan sanotaan olevan täysin nesteen kostuttama.

Purojen hajoaminen pisaroiksi

Jokapäiväisessä elämässä me kaikki havaitsemme, että hanasta tuleva vesivirta hajoaa pisaroiksi riippumatta siitä, kuinka tasaisesti virta lähtee hanasta. Tämä johtuu ilmiöstä nimeltä Plateau-Rayleigh-instabiilius, joka on täysin seurausta pintajännityksen vaikutuksista.

Tämän epävakauden selitys alkaa siitä, että virrassa on pieniä häiriöitä. Niitä esiintyy aina, vaikka virta olisi kuinka tasainen. Jos häiriöt erotetaan sinimuotoisiksi komponenteiksi, havaitaan, että jotkin komponentit kasvavat ajan myötä, kun taas toiset häviävät ajan myötä. Niistä, jotka kasvavat ajan myötä, jotkut kasvavat nopeammin kuin toiset. Se, häviääkö vai kasvaakö komponentti ja kuinka nopeasti se kasvaa, on täysin riippuvainen sen aaltoluvusta (mitta, joka kertoo, kuinka monta huippua ja syvennystä on senttimetriä kohti) ja alkuperäisen sylinterimäisen virtauksen säteistä.

 
Kaavio elohopeabarometristä  


Kapillaarien nousun ja laskun kuva. Punainen = kosketuskulma alle 90°; sininen = kosketuskulma yli 90°.  



 
Pienet vesilätäköt sileällä puhtaalla pinnalla ovat havaittavasti paksuja.  


Kuva siitä, miten pienempi kosketuskulma johtaa lätäkön syvyyden pienenemiseen.  



 

Tietotaulukko

Eri nesteiden pintajännitys dyn/cm ilmaa vasten Seos-%:t ovat massaprosentteja dyn/cm vastaa SI-yksikköä mN/m (milli-Newton per metri).
Neste	Lämpötila °C	Pintajännitys, γ
Etikkahappo	20	27.6
Etikkahappo (40,1 %) + vesi	30	40.68
Etikkahappo (10,0%) + vesi	30	54.56
Asetoni	20	23.7
Dietyylieetteri	20	17.0
Etanoli	20	22.27
Etanoli (40 %) + vesi	25	29.63
Etanoli (11,1 %) + vesi	25	46.03
Glyseroli	20	63
n-Heksaani	20	18.4
Suolahappo 17,7M vesiliuos	20	65.95
Isopropanoli	20	21.7
Nestemäinen typpi	-196	8.85
Elohopea	15	487
Metanoli	20	22.6
n-oktaani	20	21.8
Natriumkloridi 6,0M vesiliuos	20	82.55
Sakkaroosi (55 %) + vesi	20	76.45
Vesi	0	75.64
Vesi	25	71.97
Vesi	50	67.91
Vesi	100	58.85

 

Tehosteiden galleria