Clay Mathematics Institute: Millennium-palkinnot, apurahat ja tutkimus

Clay Mathematics Institute (CMI) on yksityinen, voittoa tavoittelematon säätiö, jonka kotipaikka on Cambridge, Massachusetts. Instituutti on omistautunut matemaattisen tiedon lisäämiseen ja levittämiseen. Se jakaa erilaisia palkintoja ja sponsorointeja lupaaville matemaatikoille. Bostonilainen liikemies Landon T. Clay ja hänen vaimonsa Lavinia D. Clay perustivat sen vuonna 1998. Harvardin yliopiston matemaatikko Arthur Jaffe oli CMI:n ensimmäinen puheenjohtaja.

Toiminta ja rahoitus

CMI toimii kansainvälisenä rahoittajana ja tukijana matematiikan tutkimukselle. Sen toiminta kattaa useita eri muotoja:

apurahat ja postdoktoranttiohjelmat;
tutkimusohjelmat ja vierailututkijajärjestelyt;
työpajat, konferenssit ja kesäkoulut;
tieteellisten julkaisujen ja oppikirjojen tukeminen yhdessä muiden tahojen kanssa.

CMI:n rahoitus tulee yksityisestä endowmenteista ja lahjoituksista, ja säätiö pyrkii tukemaan erityisesti lupaavia tutkijoita uran varhaisissa vaiheissa sekä edistämään kansainvälistä yhteistyötä.

Millennium-palkinnot

Instituutti tunnetaan parhaiten Millennium Prize Problems -palkinto-ongelmistaan, jotka ovat luettelo seitsemästä matematiikan keskeisestä, vaikeasta ja pitkään ratkaisemattomasta ongelmasta. Palkintojen tavoitteena oli sekä kannustaa merkittäviin läpimurtoihin että nostaa matematiikan näkyvyyttä yleisössä. Palkinnot julkistettiin vuonna 2000, ja jokaisesta ongelmasta on määrä maksaa miljoonan Yhdysvaltain dollarin suuruinen palkinto ratkaisijalle.

Seitsemän ongelmaa ovat:

P vs NP -ongelma;
Riemannin hypoteesi;
Yang–Millsin teorian olemassaolo ja massan aukko (mass gap);
Navier–Stokesin yhtälöiden olemassaolo ja sileys (existence and smoothness);
Hodgen konjektuuri;
Birch ja Swinnerton-Dyern konjektuuri;
Poincarén arvelu (Poincaré conjecture).

Näistä vain Poincarén arvelu on sittemmin ratkaistu: venäläinen matemaatikko Grigori Perelman julkaisi 2002–2003 todisteen, jonka jälkeen yhteisössä hyväksyttiin, että arvelu oli todistettu. Clay-instituutti hyväksyi ratkaisun ja ilmoitti palkinnosta, mutta Perelman kieltäytyi vastaanottamasta sekä Fields-mitalia että Millennium-palkintoa.

Apurahat ja koulutusohjelmat

Clay ylläpitää postdoktoranttiohjelmaa, jossa tuetaan nuoria tutkijoita työskentelemään itsenäisesti ja kehittämään omaa tutkimustaan. Ohjelman kautta myönnetään vuosittain useita Clay Research Fellows -apurahoja (tietyissä vaiheissa noin kymmenen apurahaa vuosittain), jotka tarjoavat rahoitusta ja verkostoitumismahdollisuuksia. Lisäksi instituutti järjestää vuosittaisia kesäkouluja ja erikoiskursseja, joiden luentomateriaali ja konferenssijulkaisut toimitetaan usein yhteistyössä julkaisijoiden kanssa; tuloksia on julkaistu muun muassa yhteistyössä American Mathematical Societyn kanssa.

Julkaisut ja vaikutus

CMI on tukenut sarjoja kuten oppikirjat ja konferenssijulkaisut, joilla on ollut merkitystä erityisesti tietyillä tutkimusalueilla (esim. geometria, analyysi ja matemaattinen fysiikka). Instituutin tukema tutkimus on lisännyt uusien suuntausten syntymistä ja helpottanut nuorten tutkijoiden pääsyä kansainvälisiin verkostoihin. Clay on myös rahoittanut erillisiä työryhmiä ja vierailuja, joiden tarkoituksena on edistää yhteistyötä yli maiden ja instituutioiden rajojen.

Arvio ja kritiikki

CMI:n Millennium-projektilla on ollut selkeästi positiivinen vaikutus matematiikan profiloimiseen ja rahoituksen kanavoimiseen vaikeisiin ja spektaakkelimaisiin ongelmiin. Samalla osa kritiikistä on liittynyt palkintojen mediatason vaikutukseen ja siihen, miten yksittäisten ongelmien korostaminen vaikuttaa tutkimuksen kokonaiskuvaan. Perelmanin tapaus herätti myös keskustelua palkintokriteereistä ja siitä, miten tieteellisessä yhteisössä tunnustukset ja palkinnot tulisi myöntää.

Yhteenvetona CMI on merkittävä, yksityinen toimija matematiikan tukemisessa: se yhdistää suoran rahoituksen, koulutusmahdollisuudet ja globaaleihin ongelmiin kohdistuvan näkyvyyden pyrkiessään edistämään teoreettista tutkimusta ja sen levitystä.

Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mikä on Clay Mathematics Institute?

V: Clay Mathematics Institute (CMI) on yksityinen, voittoa tavoittelematon säätiö, joka sijaitsee Cambridgessa, Massachusettsissa, ja jonka tavoitteena on lisätä ja levittää matemaattista tietoa.

K: Kuka perusti Clay Mathematics Instituten?

V: Clay Mathematics Instituten perustivat bostonilainen liikemies Landon T. Clay ja hänen vaimonsa Lavinia D. Clay vuonna 1998.

K: Kuka oli Clay Mathematics Instituten ensimmäinen puheenjohtaja?

V: Clay Mathematics Instituten ensimmäinen puheenjohtaja oli Harvardin yliopiston matemaatikko Arthur Jaffe.

K: Mikä on vuosituhannen vaihteen palkinto-ongelma?

V: Millennium Prize Problems on luettelo seitsemästä tärkeimmästä ratkaisemattomasta matemaattisesta kysymyksestä, jotka Clay Mathematics Institute on koonnut.

K: Kuinka monta Millennium Prize Problems -ongelmaa on ratkaistu?

V: Vain yksi vuosituhannen vaihteen palkinto-ongelmista, Poincarén arvelu, on ratkaistu.

K: Tarjoaako Clay Mathematics Institute sponsorointirahoja matemaatikoille?

V: Kyllä, Clay Mathematics Institute jakaa erilaisia palkintoja ja sponsorointeja lupaaville matemaatikoille.

K: Mitä muita toimintoja Clay Mathematics Institute tarjoaa?

V: Clay Mathematics Instituten muita toimintoja ovat muun muassa tohtorintutkinnon jälkeinen ohjelma, jossa tuetaan vuosittain kymmentä Clay Research Fellows -apurahaa, sekä vuosittainen kesäkoulu, jonka tulokset julkaistaan yhdessä American Mathematical Societyn kanssa.