Kreikkalaiset numerot: aakkosellinen järjestelmä, historia ja merkit

Kreikkalaiset numerot ovat järjestelmä, jossa numerot esitetään kreikkalaisten aakkosten kirjaimilla. Ne tunnetaan myös nimillä Milesin numerot, Aleksandrian numerot tai aakkoselliset numerot. Nykyaikaisessa Kreikassa ne ovat edelleen käytössä järjestyslukujen esittämiseen, ja ne toimivat pitkälti samalla tavalla kuin roomalaiset numerot länsimaissa; tavallisiin (kardinaalilukuihin) käytetään arabialaisia numeroita.

Lyhyt historiallinen tausta

Ennen aakkosellista järjestelmää kreikkalaiset käyttivät erilaisia tapoja ilmaista lukuja. Varhaiset järjestelmät näkyvät muun muassa lineaarisessa A:ssa ja lineaarisessa B:ssä, joissa käytettiin symboleja eri suuruusluokille (esimerkiksi 1, 10, 100, 1000 ja 10000). Myöhemmin käytössä oli akrofoninen tai akrofoninen kaltainen järjestelmä, joka muistutti roomalaisia numeroita ja käytti erillisiä merkkejä 1:lle, 5:lle, 10:lle jne.

Akrofoninen järjestelmä korvattiin ionisella eli aakkosellisella numerojärjestelmällä noin 4. vuosisadalta eaa. alkaen. Tässä järjestelmässä jokaiselle yksikölle (1–9), jokaiselle kymmenelle (10–90) ja jokaiselle sadalle (100–900) annettiin oma kirjain. Koska tarvittiin yhteensä 27 merkkiä, laajennettiin 24‑kirjaimista aakkostoa kolmella vanhentuneella kirjaimella: fau ϝ (digamma), joka esiintyy myös muodossa ϛ (stigma) kuudelle, koppa ϟ 90:lle ja sampi ϡ 900:lle.

Miten aakkosellinen järjestelmä toimii

Tämä aakkosjärjestelmä toimii additiivisella periaatteella: kirjainten arvot lasketaan yhteen. Numerot erotetaan kirjaimista asettamalla niiden perään keraia-merkki (kreikan kielessä usein käytetty erottava merkki). Keraia on terävän merkin kaltainen symboli (Unicode U+0374) – tekstissä se näkyy esimerkiksi kuten ʹ. Tässä kohdassa on alkuperäisen kuvauksen mukainen selitys keraian nimestä ja merkityksestä (kreikaksi κεραία-hyönteisen antenni).

Perusarvot (esimerkkejä)

Yksiköt: α = 1, β = 2, γ = 3, δ = 4, ε = 5, ϛ (tai ϝ) = 6, ζ = 7, η = 8, θ = 9.
Kymmenet: ι = 10, κ = 20, λ = 30, μ = 40, ν = 50, ξ = 60, ο = 70, π = 80, ϟ = 90.
Sadat: ρ = 100, σ = 200, τ = 300, υ = 400, φ = 500, χ = 600, ψ = 700, ω = 800, ϡ = 900.

Esimerkiksi luku 241 muodostetaan lisäämällä 200 + 40 + 1 ja merkitsemällä tulos keraialla: ΣΜΑʹ (σ = 200, μ = 40, α = 1, ja perässä keraia).

Tuhannet ja suuremmat luvut

Samoja kirjaimia käytetään myös tuhansien ja suurempien lukujen ilmaisemiseen asettamalla ennen tai ympärille erityinen merkintä, joka ilmaisee kertauksen tuhannella. Tavallinen tapa on käyttää ns. vasenta keraiaa (Unicode U+0375), joka sijoitetaan numeroryhmän eteen ja tarkoittaa "kerrotaan tuhannella". Esimerkiksi ͵α merkitsee 1 000 (vasen keraia + α = 1000). Vastaavasti ͵ι (vasen keraia + ι) tarkoittaa 10 000, koska ι vastaa 10 ja merkintä kertoo sen tuhannella.

Antiikin ja keskiajan käytännöissä esiintyi myös muita merkintätapoja (esimerkiksi yli- ja alaviivoja, eri sijoituksia ja lyhenteitä kuten μύριοι = 10 000), joten laajempien lukujen kirjoittamiseen ei aina ollut täysin yhdenmukaista standardia.

Nykykäyttö ja käytännön esimerkkejä

Nykykreikassa aakkosellisia numeroita käytetään usein järjestyslukujen merkitsemiseen: αʹ = 1. (ensimmäinen), βʹ = 2. (toinen) jne.
Talouksessa, tieteissä ja arkisessa numeroinnissa suositaan kuitenkin arabialaisia numeroita (1, 2, 3 ...).
Kirjoitusta tai historiallista tekstiä tulkittaessa on hyvä huomioida, että sama kirjain voi esiintyä sekä tekstinä että numerona — keraia auttaa erottamaan numeromerkkien käytön.

Yhteenveto

Kreikkalainen aakkosellinen numerointijärjestelmä on selkeä, historiallisesti merkittävä ja edelleen osittain käytössä. Se perustuu kirjainten arvoihin, jotka summataan yhteen, ja erillisiin merkkeihin (keraia ja vasen keraia) lukujen erottamiseksi ja tuhansien merkitsemiseksi. Järjestelmä on mielenkiintoinen esimerkki siitä, miten kirjaimia on voitu käyttää myös numerona antiikin maailmassa ja miten vanhat merkit (kuten digamma/ϝ, koppa/ϟ ja sampi/ϡ) säilyttävät paikkansa numeroinnin historiassa.

Suuremmat luvut

Kreikkalaiset käyttivät myriadia myös merkitsemään 10 000 (Μʹ) ja myriad myriadia sadasta miljoonasta (ΜΜʹ).

Desimaaliluku	Symboli	Kreikkalainen numero
1	Ι	ena
5	Π	viisi (bende)
10	Δ	δέκα (theka)
100	Η	ἧκατόν (ekadon)
1000	Χ	χίλιοι (chilio)
10000	Μ	μύριοι (myrio)

Kysymyksiä ja vastauksia

Kysymys: Mitä ovat kreikkalaiset numerot?

V: Kreikkalaiset numerot ovat järjestelmä, jossa numeroita esitetään kreikkalaisten aakkosten kirjaimilla. Ne tunnetaan myös nimillä milesialaiset numerot, aleksandrialaiset numerot tai aakkoselliset numerot.

K: Miten numerot esitettiin ennen kreikkalaisten kirjainten käyttöä?

V: Ennen kuin kreikkalaisia aakkosia käytettiin enemmän, Lineaari A ja Lineaari B olivat käyttäneet erilaista järjestelmää, jossa symbolit 1, 10, 100, 1000 ja 10000 toimivat tietyllä kaavalla.

K: Mikä on esimerkki siitä, miten numero esitetään akrofonisessa attikalaisessa numerojärjestelmässä?

V: Akrofonisessa attilaisessa numerojärjestelmässä Ι = 1, Γ = 5, Δ = 10, ΓΔ = 50, Η = 100, ΓΗ = 500, Χ = 1000, ΓΧ = 5000, Μ = 10000 ja ΓΜ = 50000. Esimerkiksi 241 esitetään muodossa ΣΜΑʹ (200 + 40 + 1).

Kysymys: Miten ioninen lukujärjestelmä toimii?

V: Ioninen numerojärjestelmä toimii additiivisella periaatteella, jossa kirjainten lukuarvot lasketaan yhteen kokonaismäärän muodostamiseksi. Jokaiselle yksikölle (1-9) on annettu oma kirjaimensa, kun taas kymmenille (10-90) on annettu oma kirjaimensa ja sadoille (100-900) on annettu myös oma kirjaimensa. Tähän tarvitaan 27 kirjainta, joten kolme vanhentunutta kirjainta käytetään 6 (fau ϝ), 90 (koppa ϟ) ja 900 (sampi ϡ).

Kysymys: Mitä symbolia käytetään erottamaan numerot kirjaimista?

V: Jotta numerot voidaan erottaa kirjaimista, niitä seuraa "keraia"-symboli, joka muistuttaa terävämerkkiä (Unicode U+0374).

K: Miten numerot 1 000 - 999 999 esitetään? V: Numeroiden 1 000 - 999 999 999 esittämiseksi tässä aakkosjärjestelmässä voidaan käyttää samoja kirjaimia uudelleen, mutta niitä on edeltävä "vasen keraia"-symboli (Unicode U+0375).