Ajan suuruusluokat: määritelmä, logaritminen asteikko ja Planckin aika
Tutustu ajan suuruusluokkiin: määritelmä, logaritminen asteikko ja Planckin aika — selkeät vertailut ja havainnollistukset pienimmistä ajoista kosmisiin aikaskaaloihin.
Suuruusluokka kuvaa kahden määrän välistä suhdetta kertoimena, tavallisimmin kymmenen potensseina: kunkin askeleen välinen ero on yleensä 10, jolloin yksi suuruusluokka on 10 kertaa suurempi tai pienempi kuin seuraava. Tämän vuoksi suuruusluokkia on kätevä käsitellä logaritmien avulla: lukujen kymmenpotenssit eli kymmenen logaritmit (log10) kertovat suoraan, mille suuruusluokalle arvo kuuluu. Esimerkiksi luku 300 s on muotoa 3·10^2, joten sen suuruusluokka on 10^2 (noin sata sekuntia).
Logaritminen asteikko ja suuruusluokan määrittäminen
Logaritminen asteikko muuttaa kertoimet additiivisiksi: jos ajan arvo kasvaa kymmenkertaiseksi, sen logaritmi kasvaa yhdellä. Yleinen käytäntö on määrittää suuruusluokka joko pyöristämällä log10-arvo lähimpään kokonaislukuun tai käyttämällä floor- tai ceil-funktioita riippuen siitä, halutaanko tarkka rajaus. Logaritminen esitys tekee mahdolliseksi vertailla erittäin eri suuruisia aikoja samalla akselilla ja hahmottaa suhteellisia eroja intuitiivisesti.
Planckin aika
Planckin aika on fysiikassa määritelty pienin merkityksellinen aikayksikkö, joka muodostuu fundamentaalisista vakioista. Se lasketaan kaavasta t_P = sqrt(ħG / c^5), missä ħ on redusoitu Planckin vakio, G gravitaatiovakio ja c valon nopeus tyhjiössä. Planckin ajan arvo on noin 5,39·10^-44 sekuntia. Tämän aikaskaalan alapuolella nykyiset teoreettiset mallit — yleinen suhteellisuusteoria ja kvanttimekaniikka — eivät enää anna yhtenäistä kuvaa; oletetaan, että tarvitaan kvanttigravitaation teoriaa.
On hyvä huomata, että vaikka suuruusluokkien askel on yleensä 10, fysikaaliset ilmiöt kattavat ajan mittakaavassa erittäin suuren skaalan. Planckin ajasta (≈10^-44 s) maailmankaikkeuden ikään (≈4,35·10^17 s ≈10^17 s) on matkaa noin 61 kertaluokkaa (10^61). Tämä kuvaa sitä, kuinka laajalta aikaskaala ulottuu mikroprosesseista kosmisiin mittasuhteisiin.
Esimerkkejä aikaskaaloista
- Planckin aika: ≈5,39·10^-44 s (≈10^-44 s)
- Attosekunti: 10^-18 s (elektronien liikkeitä kuvattaessa)
- Femtosekunti: 10^-15 s (kemialliset sidokset, molekyylivärähtelyt)
- Pikosekunti: 10^-12 s
- Nanosekunti: 10^-9 s (sähköinen viive elektroniikassa)
- Millisekunti: 10^-3 s (ihmisrefleksit luokkaa)
- Sekunti: 1 s (perusyksikkö)
- Minuutti: ≈6·10^1 s (noin 10^2 s)
- Tunti: ≈3,6·10^3 s (noin 10^3 s)
- Päivä: ≈8,64·10^4 s (noin 10^5 s)
- Vuosi: ≈3,15·10^7 s (noin 10^7 s)
- Maailmankaikkeuden ikä: ≈4,35·10^17 s (≈10^17 s)
Suuruusluokat ja logaritmiset asteikot ovat hyödyllisiä työkaluja, kun halutaan vertailla ja havainnollistaa ilmiöiden aikaskaaloja, jotka voivat poiketa toisistaan useilla kymmenillä tai jopa sadoilla kertaluokilla.
Seconds
| Kerroin (s) | Useita | Symboli | Määritelmä | Vertailevat esimerkit ja yhteiset yksiköt | Suuruusluokkia |
| 10 −44 | t P | Planckin aika on Planckin yksiköiksi kutsutun luonnollisen yksikköjärjestelmän aikayksikkö. | Lyhin fysiikan avulla kuvattavissa oleva ajan pituus. ≈ 5,4×10−44 s. | 10−44 s | |
| 10 −24 | 1 yoctosecond | ys | Yoctosekunti, (yocto + sekunti), on yksi kvadriljoonasosa (pitkällä asteikolla) tai yksi septiljoonasosa (lyhyellä asteikolla) sekunnista. | 0,3 ys: W- ja Z-bosonien keskimääräinen elinikä. [] | 1 v ja alle, 10 v, 100 v, 100 v. |
| 10 −21 | 1 zeptosekunti | zs | Zeptosekunti, (zepto + sekunti), on sekunnin miljardisosan biljoonasosa. | 7 zs: helium-9:n ulomman neutronin puoliintumisaika toisessa ydinhalossa. | 1 zs, 10 zs, 100 zs |
| 10 −18 | 1 attosekunti | kuten | 100 attosekuntia: lyhin mitattu ajanjakso. | 1 as, 10 as, 100 as | |
| 10 −15 | 1 femtosekunti | fs | 390 nanometrin valon sykliaika, siirtyminen näkyvästä valosta ultraviolettiin | 1 fs, 10 fs, 100 fs | |
| 10 −12 | 1 pikosekunti | ps | 1 ps: pohjakvarkin puoliintumisaika | 1 ps, 10 ps, 100 ps | |
| 10 −9 | 1 nanosekunti | ns | 1 ns: Intel Pentium 4 1 GHz -mikroprosessorin yhden konesyklin suorittamiseen kuluva aika. | 1 ns, 10 ns, 100 ns | |
| 10 −6 | 1 mikrosekunti | µs | joskus myös lyhenne µsek | 1 mikrosekunti, 10 mikrosekuntia, 100 mikrosekuntia | |
| 10 −3 | ms | 50-80 ms: Silmän räpäyttämiseen kuluva aika | |||
| 10 −2 | 1 senttisekunti | cs | |||
| 10 0 | 1 sekunti | s | 1 s: "Yksi Mississippi" ääneen | 1 s, 10 s, 100 s | |
| 10 3 | 1 kilosekunti | ks | 3,6 ks: 3600 s tai 1 tunti | 103 s, 104 s, 105 s | |
| 10 6 | 1 megasekunti | Ms | kuukausi = 2,6 x 106 s | 106 s, 107 s, 108 s | |
| 10 9 | 1 gigasekunti | Gs | vuosisata = 3,16 Gs ≈ π×109 s | 109 s, 1010 s, 1011 s | |
| 10 12 | 1 terasekunti | Ts | eon = 31,6 Ts ≈ π×1013 s | 1012 s, 1013 s, 1014 s | |
| 10 15 | 1 petasekunti | Ps | aeon = 31,6 Ps ≈ π×1016 s | 1015 s, 1016 s, 1017 s | |
| 10 18 | 1 eksasekunti | Es | 0,43 Es ≈ paras arvio maailmankaikkeuden iästä. | 1018 s, 1019 s, 1020 s | |
| 10 21 | 1 zettasecond | Zs | 1021 s, 1022 s, 1023 s | ||
| 10 24 | 1 yottasekunti | Ys | 1024 s, 1025 s, 1026 s ja enemmän. | ||
| · v · t · e Suuruusluokat (aika), sekuntien potensseina. | |
| Negatiiviset voimat |
|
| Positiiviset voimat |
|
Vuodet
| Kerroin (a) | Useita | yhteiset yksiköt | |
| 10 −50 | Planckin aika, lyhin fysikaalisesti merkityksellinen aikaväli ≈ 1,71×10−50 a | 10−50 a | |
| 10 −24 | 1 vuosi vuodessa | -- | 1 ya ja vähemmän, 10 ya, 100 ya |
| 10 −21 | 1 zeptoannum | -- | 1 za, 10 za, 100 za |
| 10 −18 | 1 attoannum | -- | 1 aa, 10 aa, 100 aa |
| 10 −15 | 1 femtoannum | -- | 1 fa, 10 fa, 100 fa |
| 10 −12 | 1 picoannum | -- | 1 pa, 10 pa, 100 pa |
| 10 −9 | 1 nanoannum | 1 sekunti = 3,17 × 10−8 a ≈ 10-7.50 a | 1 na, 10 na, 100 na |
| 10 −6 | 1 mikrovuosi | 1 minuutti = 1,90 × 10−6 a | 1 ua, 10 ua, 100 ua |
| 10 −3 | 1 milliannum | 1 päivä = 2,73 × 10−3 a | 1 ma, 10 ma, 100 ma |
| 10 0 | 1 vuosi | vuosi = 1 annum | 1 a, 10 a, 100 a |
| 10 3 | 1 kiloannum | vuosituhat = 1000 vuotta | 103 a, 104 a, 105 a |
| 10 6 | 1 megaannum | aikakausi = 1 000 000 vuotta | 106 a, 107 a, 108 a |
| 10 9 | 1 gigaannum | aeon = 1,000,000,000 anna | 109 a, 1010 a, 1011 a |
| 10 12 | 1 teraannum | --- | 1012 a, 1013 a, 1014 a |
| 10 15 | 1 petaannum | --- | 1015 a, 1016 a, 1017 a |
| 10 18 | 1 exaannum | -- | 1018 a, 1019 a, 1020 a |
| 10 21 | 1 zettaannum | -- | 1021 a, 1022 a, 1023 a |
| 10 24 | 1 yottaannum | -- | 1024 a, 1025 a, 1026 ja enemmän. |
Etsiä