Pitkät ja lyhyet asteikot
Pitkä ja lyhyt asteikko ovat kaksi monista suurten lukujen nimijärjestelmistä, joissa käytetään samoja sanoja eri merkityksillä. Pitkä asteikko perustuu miljoonan (1 000 000) potenssiin, kun taas lyhyt asteikko perustuu tuhannen (1 000) potenssiin.
Alle tuhannen miljoonan (< 109) kokonaisluvuilla molemmat asteikot ovat samat. Tuhannesta miljoonasta ylöspäin (≥ 109) nämä kaksi asteikkoa eroavat toisistaan yhä enemmän ja käyttävät samoja sanoja eri luvuille, mikä voi aiheuttaa väärinkäsityksiä.
Sisältö
· 1 Lyhyt asteikko
· 2 Pitkä asteikko
· 3 Käyttö
· 4 Viitteet
Lyhyt asteikko
Jokainen seuraava lyhyt "-illion"-sana, joka on suurempi kuin "million", on tuhat kertaa suurempi kuin edellinen termi. Näin ollen lyhyt:
"miljardi" (109) tarkoittaa tuhatta miljoonaa,
"biljoona" (1012) tuhatta miljardia,
"kvadriljoona" (1015) tuhatta biljoonaa ja niin edelleen. Lyhyt n-miljoona on siis 103n + 3.
Pitkä asteikko
Jokainen seuraava pitkä "-illion"-sana, joka on suurempi kuin "million", on miljoona kertaa suurempi kuin edellinen termi. Joten pitkä:
"miljardi" (1012) tarkoittaa miljoonaa miljoonaa,
"triljoona" (1018) tarkoittaa miljoonaa miljardia,
"kvadriljoona" (1024) tarkoittaa miljoonaa triljoonaa ja niin edelleen. Näin ollen pitkä n-miljoona vastaa 106n.
Käytä
Maat, joissa pitkää asteikkoa käytetään nykyisin, ovat useimmat Manner-Euroopan maat ja useimmat ranskankieliset, espanjankieliset (lukuun ottamatta englanninkieliseen kulttuuriin syntyneitä espanjankielisiä, kuten Puerto Rico, koska se on saanut vaikutteita englanninkielisistä Yhdysvalloista) ja portugalinkieliset maat, Brasiliaa lukuun ottamatta.
Lyhyttä asteikkoa käytetään nykyään useimmissa englannin- ja arabiankielisissä maissa, Brasiliassa, entisessä Neuvostoliitossa ja useissa muissa maissa.
Numeroiden nimet esitetään maan kielellä, mutta ne ovat kaikkialla samanlaisia yhteisen etymologian vuoksi. Joillakin kielillä, erityisesti Itä- ja Etelä-Aasiassa, on suurten numeroiden nimeämisjärjestelmiä, jotka eroavat sekä pitkästä että lyhyestä asteikosta, kuten esimerkiksi intialainen numerojärjestelmä.
Suurimman osan 1800- ja 1900-luvuista Yhdistynyt kuningaskunta käytti pitkää asteikkoa ja Yhdysvallat lyhyttä asteikkoa, joten englannin kielessä näistä kahdesta järjestelmästä käytetään usein nimityksiä British ja American. Useiden vuosikymmenten ajan Britannia käytti yhä enemmän epävirallisesti lyhyttä asteikkoa, ja vuonna 1974 Yhdistyneen kuningaskunnan hallitus otti sen käyttöön, ja sitä käytetään kaikissa virallisissa tarkoituksissa. Hyvin harvoja poikkeuksia lukuun ottamatta[mitä tämä tarkoittaa? ] brittiläinen käyttö ja amerikkalainen käyttö ovat nykyään samat.
Ranskalainen matemaatikko Geneviève Guitel käytti sanoja "lyhyt asteikko" (ranskaksi échelle courte) ja "pitkä asteikko" (ranskaksi échelle longue) ensimmäisen kerran vuonna 1975.
Seka lyhyen että pitkän termin käytöstä aiheutuvan sekaannuksen vähentämiseksi SI suosittelee metrisen etuliitteen käyttöä, joka säilyttää saman merkityksen maasta ja kielestä riippumatta. Pitkä ja lyhyt asteikko ovat edelleen käytössä rahan laskemisessa.
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mitä ovat pitkä ja lyhyt asteikko?
V: Pitkä ja lyhyt asteikko ovat kaksi monista kokonaislukujen kymmenpotenssien nimeämisjärjestelmistä, joissa käytetään samoja sanoja eri merkityksillä. Pitkä asteikko perustuu miljoonan (1 000 000) potenssiin, kun taas lyhyt asteikko perustuu tuhannen (1 000) potenssiin.
K: Miten ne eroavat toisistaan?
V: Alle tuhannen miljoonan (< 109) kokonaisluvuille nämä kaksi asteikkoa ovat samat. Tuhannesta miljoonasta ylöspäin (≥ 109) nämä kaksi asteikkoa eroavat toisistaan yhä enemmän, sillä eri lukujen kohdalla käytetään samoja sanoja, mikä voi aiheuttaa väärinkäsityksiä.
K: Mikä voi aiheuttaa sekaannusta näiden kahden asteikon välillä?
V: Samojen sanojen käyttäminen eri luvuille, kun viitataan suuriin lukuihin, jotka ovat vähintään tuhat miljoonaa (≥ 109), voi aiheuttaa sekaannusta näiden kahden asteikon välillä.
K: Mikä on esimerkki tästä sekaannuksesta?
V: Esimerkkinä voidaan mainita, että jos joku sanoisi "miljardi" viitaten lukuun, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin tuhat miljoonaa (≥ 109). Riippuen siitä, käytetäänkö pitkää vai lyhyttä asteikkoa, tämä voisi tarkoittaa joko 1 miljardia tai 1 biljoonaa.
Kysymys: Mikä on kokonaisluvun potenssi 10?
V: Kokonaislukupotenssilla 10 tarkoitetaan mitä tahansa lukua, joka kerrotaan itsellään joitakin kertoja; esimerkiksi 10^2 = 100 ja 10^3 = 1000.
K: Miten tämä liittyy suurten lukujen nimeämisjärjestelmiin? V: Suurten lukujen nimeämisjärjestelmissä käytetään kokonaislukupotensseja 10 osana järjestelmää, jolla merkitään ja ymmärretään hyvin suuria lukuja.
