Siirry sisältöön
Etusivu

Pitkä ja lyhyt asteikko: ero, esimerkit ja lukujen nimet

Selkeä opas pitkään ja lyhyeen asteikkoon: erot, esimerkit ja lukujen nimet — vältä väärinkäsitykset kansainvälisissä suurissa luvuissa.

Tekijä: Luotu: Päivitetty:

Pitkä ja lyhyt asteikko ovat kaksi eri tapaa nimetä suuria lukuja siten, että samoja nimiä käytetään eri potensseja kuvaamaan. Pitkä asteikko perustuu miljoonan (106) potensseihin, kun taas lyhyt asteikko perustuu tuhannen (103) potensseihin. Alle miljardin (109) asti nimet ovat yleensä samat, mutta siitä eteenpäin samat sanat voivat tarkoittaa eri lukuja ja aiheuttaa väärinkäsityksiä.

Kuvagalleria

5 Kuvat
Chuquet
en.wikipedia.org · Public domain

Lyhyt asteikko

Lyhyessä asteikossa jokainen suurempi "-illion"-sana (alkuen million = miljoona) on tuhat kertaa edeltäjäänsä suurempi. Perusperiaate on:

  • 1 miljoona = 106
  • miljardi (109) = 1 000 × miljoona (eli tuhat miljoonaa)
  • biljoona (1012) = 1 000 × miljardi (eli tuhat miljardia)
  • kvadriljoona (1015) = 1 000 × biljoona (eli tuhat biljoonaa)

Yleistettynä: lyhyessä asteikossa n-miljoona (siten että n = 1 vastaavaa miljoonaa) vastaa 103n + 3. Esimerkiksi n = 2 (billion/biljoona) antaa 109.

Pitkä asteikko

Pitkässä asteikossa jokainen suurempi "-illion"-sana (alkuen million) on miljoona kertaa edeltäjäänsä suurempi. Perusperiaate on:

  • 1 miljoona = 106
  • miljardi (1012) = miljoona × miljoona (eli miljoonaa miljoonaa)
  • triljoona (1018) = miljoona × miljardi (eli miljoonaa miljardia)
  • kvadriljoona (1024) = miljoona × triljoona (eli miljoonaa triljoonaa)

Yleistettynä: pitkässä asteikossa n-miljoona vastaa 106n. Esimerkiksi n = 2 (joka pitkässä asteikossa on usein nimeltään biljoona tai vastaava) antaa 1012.

Vertailuesimerkkejä

  • 106 = 1 000 000 = miljoona (molemmissa asteikoissa)
  • 109 = 1 000 000 000 = lyhyessä asteikossa miljardi, pitkässä asteikossa ei yleensä kutsuta tätä miljardiksi samalla merkityksellä (pitkässä asteikossa 1012 on usein miljardi tai vastaava nimitys riippuen kielestä)
  • 1012 = 1 000 000 000 000 = lyhyessä asteikossa biljoona, pitkässä asteikossa tämä on usein miljardi (tai "biljoona" pitkässä asteikossa tarkoittaa 1018 tms. kielestä riippuen)

Käyttö ja maantieteelliset erot

Käytännössä eri maat ja kielet ovat historiallisesti käyttäneet eri asteikkoja. Esimerkiksi Yhdysvallat ja nykyinen kansainvälinen englanti käyttävät pääasiassa lyhyttä asteikkoa, kun taas monissa Euroopan maissa pitkä asteikko oli pitkään vallitseva. Joissain kielissä ja alueilla on myös siirtymistä tai epäselvyyttä terminologian ympärillä, joten on tärkeää varmistaa, kumpaa asteikkoa keskustelussa käytetään erityisesti, kun käsitellään tieteellisiä, taloudellisia tai kansainvälisiä lukuja.

Vinkkejä sekaannusten välttämiseen

  • Määrittele aina tarvittaessa, mitä asteikkoa tarkoitat (esim. "tässä artikkelissa käytetään lyhyttä asteikkoa, jossa 'biljoona' = 1012").
  • Käytä vaihtoehtoisesti tieteellistä kirjallisuutta tai IEC-standardin mukaista esitystä 10n tai SI-etuliitteitä (kuten giga = 109, tera = 1012), jotka ovat kansainvälisesti yksiselitteisiä.
  • Ole erityisen tarkka käännöksissä ja talousraporteissa, joissa sanalla voi olla suuri merkitys.

Yhteenveto

Lyhyt asteikko: seuraava "-illion" on tuhat kertaa edellistä suurempi (n-miljoona = 103n+3). Pitkä asteikko: seuraava "-illion" on miljoona kertaa edellistä suurempi (n-miljoona = 106n). Koska samat sanat voivat tarkoittaa eri lukuja eri asteikoissa, on hyvä ilmoittaa käytetty asteikko tai käyttää 10n-muotoa tai SI-etuliitteitä sekaannusten välttämiseksi.

Käytä

Maat, joissa pitkää asteikkoa käytetään nykyisin, ovat useimmat Manner-Euroopan maat ja useimmat ranskankieliset, espanjankieliset (lukuun ottamatta englanninkieliseen kulttuuriin syntyneitä espanjankielisiä, kuten Puerto Rico, koska se on saanut vaikutteita englanninkielisistä Yhdysvalloista) ja portugalinkieliset maat, Brasiliaa lukuun ottamatta.

Lyhyttä asteikkoa käytetään nykyään useimmissa englannin- ja arabiankielisissä maissa, Brasiliassa, entisessä Neuvostoliitossa ja useissa muissa maissa.

Numeroiden nimet esitetään maan kielellä, mutta ne ovat kaikkialla samanlaisia yhteisen etymologian vuoksi. Joillakin kielillä, erityisesti Itä- ja Etelä-Aasiassa, on suurten numeroiden nimeämisjärjestelmiä, jotka eroavat sekä pitkästä että lyhyestä asteikosta, kuten esimerkiksi intialainen numerojärjestelmä.

Suurimman osan 1800- ja 1900-luvuista Yhdistynyt kuningaskunta käytti pitkää asteikkoa ja Yhdysvallat lyhyttä asteikkoa, joten englannin kielessä näistä kahdesta järjestelmästä käytetään usein nimityksiä British ja American. Useiden vuosikymmenten ajan Britannia käytti yhä enemmän epävirallisesti lyhyttä asteikkoa, ja vuonna 1974 Yhdistyneen kuningaskunnan hallitus otti sen käyttöön, ja sitä käytetään kaikissa virallisissa tarkoituksissa. Hyvin harvoja poikkeuksia lukuun ottamatta[mitä tämä tarkoittaa? ] brittiläinen käyttö ja amerikkalainen käyttö ovat nykyään samat.

Ranskalainen matemaatikko Geneviève Guitel käytti sanoja "lyhyt asteikko" (ranskaksi échelle courte) ja "pitkä asteikko" (ranskaksi échelle longue) ensimmäisen kerran vuonna 1975.

Seka lyhyen että pitkän termin käytöstä aiheutuvan sekaannuksen vähentämiseksi SI suosittelee metrisen etuliitteen käyttöä, joka säilyttää saman merkityksen maasta ja kielestä riippumatta. Pitkä ja lyhyt asteikko ovat edelleen käytössä rahan laskemisessa.

Kysymyksiä ja vastauksia

K: Mitä ovat pitkä ja lyhyt asteikko?

V: Pitkä ja lyhyt asteikko ovat kaksi monista kokonaislukujen kymmenpotenssien nimeämisjärjestelmistä, joissa käytetään samoja sanoja eri merkityksillä. Pitkä asteikko perustuu miljoonan (1 000 000) potenssiin, kun taas lyhyt asteikko perustuu tuhannen (1 000) potenssiin.

K: Miten ne eroavat toisistaan?

V: Alle tuhannen miljoonan (< 109) kokonaisluvuille nämä kaksi asteikkoa ovat samat. Tuhannesta miljoonasta ylöspäin (≥ 109) nämä kaksi asteikkoa eroavat toisistaan yhä enemmän, sillä eri lukujen kohdalla käytetään samoja sanoja, mikä voi aiheuttaa väärinkäsityksiä.

K: Mikä voi aiheuttaa sekaannusta näiden kahden asteikon välillä?

V: Samojen sanojen käyttäminen eri luvuille, kun viitataan suuriin lukuihin, jotka ovat vähintään tuhat miljoonaa (≥ 109), voi aiheuttaa sekaannusta näiden kahden asteikon välillä.

K: Mikä on esimerkki tästä sekaannuksesta?

V: Esimerkkinä voidaan mainita, että jos joku sanoisi "miljardi" viitaten lukuun, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin tuhat miljoonaa (≥ 109). Riippuen siitä, käytetäänkö pitkää vai lyhyttä asteikkoa, tämä voisi tarkoittaa joko 1 miljardia tai 1 biljoonaa.

Kysymys: Mikä on kokonaisluvun potenssi 10?

V: Kokonaislukupotenssilla 10 tarkoitetaan mitä tahansa lukua, joka kerrotaan itsellään joitakin kertoja; esimerkiksi 10^2 = 100 ja 10^3 = 1000.

K: Miten tämä liittyy suurten lukujen nimeämisjärjestelmiin? V: Suurten lukujen nimeämisjärjestelmissä käytetään kokonaislukupotensseja 10 osana järjestelmää, jolla merkitään ja ymmärretään hyvin suuria lukuja.

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Tekijä

AlegsaOnline.com Pitkä ja lyhyt asteikko: ero, esimerkit ja lukujen nimet

URL: https://fi.alegsaonline.com/art/59079

Jaa

Lähteet