Trajanus (Marcus Ulpius Nerva Traianus, 18. syyskuuta 53 - 9. elokuuta 117) oli Rooman keisari vuosina 98-117. Trajanus syntyi Hispania Baetican provinssissa, Italica-nimisessä kaupungissa (nyk. Santiponce lähellä Sevillaa), ei-patrioottiperheeseen Ulpiusten suvusta, ja hän nousi merkittävään asemaan keisari Domitianuksen valtakaudella. Hänet tunnettiin myöhemmin arvostavana ja tehokkaana hallitsijana, ja antiikin perinteessä hänelle myönnettiin arvonimi optimus princeps ("paras hallitsija").
Trajanus toimi kenraalina Rooman armeijassa Saksan rajalla, ja hän kukisti menestyksekkäästi Antonius Saturninuksen kapinan vuonna 89. Varhaisessa urassaan hän hankki mainetta taitavana sotilasjohtajana ja luotettavana sotapäällikkönä, mikä vahvisti hänen asemaansa senaatissa ja armeijan piirissä.
Syyskuussa 96 Domitianusta seurasi Nerva, vanha ja lapseton senaattori, joka osoittautui armeijan keskuudessa epäsuosituksi. Lyhyen ja myrskyisän vuoden vallassa olon jälkeen preetoriaanikaartin jäsenten kapina pakotti hänet hyväksymään suositumman Trajanuksen perillisekseen ja seuraajakseen. Nerva kuoli 27. tammikuuta 98, ja Trajanus seurasi häntä ilman välikohtauksia. Trajanuksen nousu merkitsi usein myös armeijan ja senaatin suhteiden rauhoittumista.
Trajanuksen valtakausi tunnetaan sekä sotilaallisesta menestyksestä että laajoista siviilirakennushankkeista. Hän johti kaksi merkittävää sotaretkeä Daciaa vastaan (101–102 ja 105–106), joiden seurauksena Dacia liitettiin keisarikuntaan ja sen rikkaudet — erityisesti kullan lähteet — toivat mittavia tuloja Roomaan. Dacian sotien voitot on kuvattu yksityiskohtaisesti Trajanuksen pylväässä (Columna Traiani) Roomassa, joka on yksi aikakauden kuuluisimmista monumenteista.
Trajanus käynnisti myös itäisen laajentumisen ja hyökkäsi Parthiaan vuosina 113–116. Hänen onnistui vallata Armenia ja edetä Mesopotamiaan saakka; hän valloitti muun muassa Ctesiphonin, Parthian pääkaupungin, tilapäisesti ja perusti uusia maakuntia. Näiden sotien seurauksena Rooman keisarikunta saavutti laajimmillaan historian mittakaavassa suurimman pinta-alansa.
Hallinnollisesti Trajanus oli aktiivinen ja käytännöllinen: hän paransi provinssien toimeenpanoa, tuki kaupunkien kunnallista hallintoa ja pyrki oikeudenmukaisuuteen verotuksessa ja oikeudenkäytössä. Eräs hänen tunnetuimmista sosiaalipoliittisista aloitteistaan oli alimentajärjestelmä, joka kannusti italialaisia kaupunkeja lainajärjestelyin tukemaan köyhien lasten elantoa ja kasvatusta.
Trajanuksen aikakaudella rakennettiin laajoja julkisia hankkeita, jotka muokkasivat Rooman kaupunkikuvaa: Trajanuksen foorumi ja sen yhteydessä oleva Trajanuksen tori, Trajanuksen pylväs, Trajanuksen kylpylät ja markkinat sekä suuria insinööritöitä provinssialueilla, kuten kuuluisa Trajanuksen silta (rakentajana muun muassa Apollodoros Damaskolainen) Tonavan yli. Sotasaaliit rahoittivat monia näistä hankkeista.
Trajanus piti suhteet senaattiin yleensä hyvänä ja pyrki säilyttämään perinteitä sekä legitiimiyttä. Hän oli naimissa Pompeia Plotinan kanssa, ja pariskunta pysyi lapsettomana; Trajanus adoptoi myöhemmin perillisekseen Hadrianuksen, ja tämän kautta valtakuntaa johti Hadrianus hänen kuolemansa jälkeen. Trajanus kuoli 9. elokuuta 117 Ciliciassa (Selinuksen seudulla) ollessaan matkalla takaisin länteen; hänen kuolemansa jälkeen valtakunta siirtyi ilman suuria levottomuuksia Hadrianukselle.
Trajanuksen perintö on moninainen: hänet muistetaan sodanjohtajana, jolla oli kykyä strategiseen laajentamiseen, mutta myös rakentajana ja hyvän hallinnon kannattajana, jonka toimet vahvistivat Rooman taloutta ja infrastruktuuria. Monumentit, kuten Trajanuksen pylväs ja foorumi, sekä monet kirjallisten ja antiikinlähteiden kertomukset ovat varmistaneet hänen maineensa yhtenä Rooman keisarikunnan merkittävimmistä hallitsijoista.