Eratosthenes
Eratosthenes Kyrenealainen (276 - 194 eaa.) oli 3. vuosisadalla eaa. kreikkalainen matemaatikko, maantieteilijä ja tähtitieteilijä. Hän johti Aleksandrian kirjastoa vuodesta 240 eaa. kuolemaansa saakka: tämä oli antiikin maailman tärkein kirjasto.
Sudan mukaan hänen aikalaisensa antoivat hänelle lempinimen Beta (kreikkalaisten aakkosten toinen kirjain), koska hän oli maailman toiseksi paras lähes kaikilla aloilla. Eratosthenes oli Arkhimedeen ystävä, joka myös asui ja työskenteli Aleksandriassa. Arkhimedes oli aikakautensa suurin matemaatikko ja keksijä, joten ehkäpä lempinimi Beta ei ollut epäoikeudenmukainen.
Eratosthenesin kirjoittamat teokset tunnetaan vain epäsuorasti: suuri kirjasto tuhoutui, eikä jäljennöksiä ole säilynyt. Strabon (~63 eKr.-24 jKr.) kirjoitti antiikin maantiedosta. Hän kertoo, että Eratostenesin teokset olivat On the measurement of the Earth ja Geographica.
Eratosthenes teki useita merkittäviä löytöjä ja keksintöjä. Hän oli ensimmäinen, joka laski maapallon ympärysmitan (huomattavan tarkasti), ja hän keksi leveys- ja pituusastejärjestelmän. Hän laski maapallon akselin kallistuksen (jälleen huomattavan tarkasti); hän saattoi myös laskea tarkasti maapallon ja auringon välisen etäisyyden ja keksi karkauspäivän. Hän loi maailmankartan, joka perustui aikakauden käytettävissä olleeseen maantieteelliseen tietämykseen. Eratosthenes oli myös tieteellisen kronologian perustaja; hän halusi määrittää tärkeimpien kirjallisten ja poliittisten tapahtumien päivämäärät Troijan valloituksesta lähtien.
Maan ympärysmitan mittaaminen
Eratosthenes mittasi maapallon ympärysmitan poistumatta Egyptistä. Hän tiesi, että kesäpäivänseisauksen aikaan paikallisena keskipäivänä Syeneen kääntöpiirin kohdalla aurinko näkyisi suoraan yläpuolella. Hän tiesi mittausten perusteella myös, että Aleksandriassa auringon korkeuskulma olisi samaan aikaan 1/50 täydestä ympyrästä (7°12') zeniitin eteläpuolella.
Olettaen, että Aleksandria sijaitsi Sienestä pohjoiseen, hän päätteli, että etäisyyden Aleksandriasta Sieneen on oltava 1/50 maapallon koko kehästä (360 astetta). Hän arvioi kaupunkien välisen etäisyyden olevan 5000 stadiaa (925 kilometriä tai 575 mailia) arvioimalla ajan, joka häneltä oli kulunut matkustaessaan Syenestä Aleksandriaan kamelilla. Hän pyöristi tuloksen lopulliseksi arvoksi 700 stadiaa astetta kohti, mikä merkitsee 250 000 stadian kehää. Hänen käyttämänsä stadionin tarkasta koosta kiistellään usein. Tavallinen attikalainen stadion oli noin 185 metriä (607 jalkaa), mikä tarkoittaisi 46 250 kilometrin (28 740 mailin) ympärysmittaa, joka poikkeaa 6 250 kilometrin (3 880 mailin) etäisyydellä nykyisin hyväksytystä maapallon ympärysmitasta (40 000 kilometriä tai 25 000 mailia). Menetelmä on trigonometrian varhainen sovellus geodesian mittaustieteessä.
Aleksandriassa ja Syenessä tehdyt mittaukset
Muut löydöt ja keksinnöt
Eratostenesin seula
Matematiikassa Eratostenesin seula (kreikaksi κόσκινον Ἐρατοσθένους) on yksinkertainen, muinainen algoritmi kaikkien alkulukujen löytämiseksi tiettyyn kokonaislukuun asti. Se toimii tehokkaasti pienemmille alkuluvuille (alle 10 miljoonaa). Seula kuvattiin ja liitettiin Eratostenekselle Nikomakhoksen johdannossa aritmetiikkaan.
Muut
Eratostenes meni vielä pidemmälle ja laski maapallon akselin kallistuksen asteen tarkkuudella. Tämä kallistus on pääasiallinen syy vuosittaiseen ilmastokiertoon: kevät, kesä, syksy ja talvi. Hän päätteli myös vuoden pituudeksi 365¼ päivää. Hän ehdotti, että kalentereissa pitäisi olla karkauspäivä joka neljäs vuosi, ja Julius Caesar otti tämän ajatuksen käyttöön kaksi vuosisataa myöhemmin.
Eratostenesin seula: algoritmin vaiheet alle 120:n alkuluvuille (mukaan lukien optimointi neliöistä aloittamiselle).
Kysymyksiä ja vastauksia
Kysymys: Kuka oli Eratosthenes Kyrenealainen?
A: Eratosthenes Kyrenealainen oli 3. vuosisadalla eaa. kreikkalainen matemaatikko, maantieteilijä ja tähtitieteilijä. Hän toimi Aleksandrian kirjaston johtajana vuodesta 240 eaa. kuolemaansa saakka.
K: Minkä lempinimen hänen aikalaisensa antoivat hänelle?
V: Hänen aikalaisensa antoivat hänelle lempinimen Beta (kreikkalaisten aakkosten toinen kirjain), koska hän oli maailman toiseksi paras lähes kaikilla aloilla.
K: Mitä teoksia Eratosthenes kirjoitti?
V: Strabon (~63 eKr.-24 jKr.) mukaan Eratosthenes kirjoitti teokset Maan mittaamisesta ja Geographica.
K: Mitä löytöjä ja keksintöjä hänen katsotaan tehneen?
V: Eratosthenes teki useita merkittäviä löytöjä ja keksintöjä. Hän oli ensimmäinen, joka laski maapallon ympärysmitan (huomattavan tarkasti), ja hän keksi leveys- ja pituusastejärjestelmän. Hän laski maapallon akselin kallistuksen (jälleen huomattavan tarkasti); hän saattoi myös laskea tarkasti maapallon ja auringon välisen etäisyyden ja keksi karkauspäivän. Hän loi maailmankartan, joka perustui tuolloin käytettävissä olleeseen maantieteelliseen tietämykseen.
Kysymys: Mistä muusta Eratosthenes tunnetaan?
V: Eratosthenes tunnetaan myös tieteellisen kronologian perustajana; hän halusi määrittää päivämäärät tärkeimmille kirjallisille ja poliittisille tapahtumille Troijan valloituksesta lähtien.
K: Kuka oli Arkhimedes, joka asui Aleksandriassa samaan aikaan kuin Eratosthenes?
V: Arkhimedees oli suuri matemaatikko ja keksijä, joka asui ja työskenteli Aleksandriassa samaan aikaan kuin Erastothens; he olivat ystäviä keskenään.
