Eratosthenes (Kyrenealainen) – maapallon mittaaja ja antiikin maantieteilijä

Eratosthenes — antiikin maantieteilijä ja Aleksandrian kirjaston johtaja, joka laski maapallon ympärysmitan ja loi leveys- ja pituusastejärjestelmän.

Eratosthenes Kyrenealainen (276 - 194 eaa.) oli 3. vuosisadalla eaa. kreikkalainen matemaatikko, maantieteilijä ja tähtitieteilijä. Hän johti Aleksandrian kirjastoa vuodesta 240 eaa. kuolemaansa saakka: tämä oli antiikin maailman tärkein kirjasto.

Sudan mukaan hänen aikalaisensa antoivat hänelle lempinimen Beta (kreikkalaisten aakkosten toinen kirjain), koska hän oli maailman toiseksi paras lähes kaikilla aloilla. Eratosthenes oli Arkhimedeen ystävä, joka myös asui ja työskenteli Aleksandriassa. Arkhimedes oli aikakautensa suurin matemaatikko ja keksijä, joten ehkäpä lempinimi Beta ei ollut epäoikeudenmukainen.

Eratosthenesin kirjoittamat teokset tunnetaan vain epäsuorasti: suuri kirjasto tuhoutui, eikä jäljennöksiä ole säilynyt. Strabon (~63 eKr.-24 jKr.) kirjoitti antiikin maantiedosta. Hän kertoo, että Eratostenesin teokset olivat On the measurement of the Earth ja Geographica.

Eratosthenes teki useita merkittäviä löytöjä ja keksintöjä. Hän oli ensimmäinen, joka laski maapallon ympärysmitan (huomattavan tarkasti), ja hän keksi leveys- ja pituusastejärjestelmän. Hän laski maapallon akselin kallistuksen (jälleen huomattavan tarkasti); hän saattoi myös laskea tarkasti maapallon ja auringon välisen etäisyyden ja keksi karkauspäivän. Hän loi maailmankartan, joka perustui aikakauden käytettävissä olleeseen maantieteelliseen tietämykseen. Eratosthenes oli myös tieteellisen kronologian perustaja; hän halusi määrittää tärkeimpien kirjallisten ja poliittisten tapahtumien päivämäärät Troijan valloituksesta lähtien.

Elämä ja asema Aleksandriassa

Eratosthenes syntyi Kyrenessä (nykyisen Libyan alueella) ja sai koulutusta Kreikassa. Hän siirtyi myöhemmin Aleksandriaan, antiikin ajan merkittävään oppimiskeskukseen, ja toimi siellä suureksi osaksi elämästään. Aleksandrian kirjaston johtajana hänellä oli pääsy laajoihin kokoelmiin ja yhteyksiä moniin aikansa oppineisiin, mikä mahdollisti poikkeuksellisen laajan yleiskatsauksen eri tieteenaloihin.

Maapallon ympärysmitan mittaaminen

Eratosthenes tunnetaan parhaiten legendaarisesta mittauksestaan, jossa hän määritteli maapallon ympärysmitan yksinkertaisella mutta tehokkaalla havainnollisella menetelmällä. Keskeinen havainto oli, että Syenen (nykyisen Assuanin) seudulla aurinko paistoi kesäpäivänseisauksena suoraan alas hyvin lähellä zeniittiä: syvennykseen asetettu pystyyn seisova varsi ei tehnyt varjoa. Samana päivänä Alexandriaa kohti pystytetty varsi teki varjon, ja varjon kulma auringon suoraan yläpuolella oli noin 7,2 astetta eli noin 1/50 koko ympyrästä.

Eratosthenes oletti, että nämä kaksi paikkaa ovat samassa pitkittäissuunnassa (meridiaanilla) ja että ero aurinkonsäteiden tulokulmassa vastasi kahden paikan etäisyyttä maapallon kaaren mukaan. Tuntemalla etäisyyden Alexandria–Syene (jonka hän käytti arvioksi noin 5 000 stadionia tai joissain lähteissä 5 040 stadionia, riippuen mittayksiköstä) hän kertoi sen 50:llä ja sai siten maapallon koko ympärysmitan: noin 250 000–252 000 stadionia. Stadionin pituuden epävarmuuden vuoksi tämä vastaa nykykäsityksellä noin 39 000–46 000 kilometriä, mikä on yllättävän lähellä nykyistä arvoa (~40 075 km).

Menetelmät ja tarkkuus

Eratosthenes käytti yksinkertaisia geometrisia periaatteita: suoria linjoja (aurinkonsäteet) ja ympyrän kulman suhteita. Hänen suurin virhelähteensä oli maantieetäisyyden tarkkuus ja stadionin pituuden epävarmuus. Lisäksi Syene ei sijaitse aivan saman meridiaanin varrella kuin Alexandria, ja maan pinnan paikalliset muodot aiheuttavat pieniä poikkeamia. Siitä huolimatta tulos oli antiikin mittakaavassa erinomainen osoitus matemaattisen ajattelun ja käytännön havainnon yhdistämisestä.

Leveys- ja pituusastejärjestelmä, kartat ja maantiede

Eratosthenes kehitti käsityksen leveyspiireistä ja pituuspiireistä sekä laati maailman ensimmäisiä karttoja, jotka perustuivat systemaattiseen tiedonkeruuseen ja mittauksiin. Hän jakoi maapallon vyöhykkeisiin (ilmaston tai "klimaksien" perusteella) ja yritti sijoittaa tunnetut kaupungit ja maakunnat kartalle suhteellisten etäisyyksien ja ilmansuuntien mukaan. Tämä työ loi perustan myöhemmälle kartografialle ja Ptolemaioksen kaltaisille maantieteilijöille.

Muut tieteelliset saavutukset

• Maapallon akselin kallistus: Eratosthenes arvioi maapallon akselin kallistuksen ja sai arvon, joka oli lähellä todellista (noin 23–24 astetta).
• Esiintymät Aurinko–maan etäisyydestä: Hän teki yrityksiä mitata tai arvioida auringon etäisyyttä maasta ja myös kuu-etäisyyksiä. Nämä arviot olivat luonnollisesti epätarkkoja, mutta osoittivat halun yhdistää geometriaa ja havaintoja.
• Kalenteriin liittyvät ehdotukset: hän ehdotti kalenterikorjauksia, kuten karkauspäivän lisäämistä, jotta vuoden ja vuodenaikojen synkronia säilyisi paremmin.
• Kronologia: Eratosthenes laati kronologisia luetteloita tärkeimmistä historiallisista tapahtumista, pyrkien yhdistämään kirjalliset lähteet ja päivämäärät systemaattisesti.

Kirjat, häviö ja vaikutus

Valtaosa Eratosthenesin teoksista on kadonnut, koska Aleksandrian kirjasto kärsi tuhoista ja kopioita ei säilynyt. Hänen ajatuksistaan ja menetelmistään tiedetään kuitenkin myöhempien kirjoittajien, kuten Strabonin ja Plinyn kautta. Eratosthenesin perintö näkyy siinä, että hän oli yksi maantieteen ja kartografian systemaattisen, matemaattisen lähestymistavan esikuvista. Hänen mittauksensa ja karttaideansa vaikuttivat voimakkaasti antiikin ja keskiajan käsityksiin maapallosta.

Perinnön merkitys

Eratosthenes yhdisti matematiikan, tähtitieteen ja maantieteen käytännölliseksi tieteeksi ja näytti, kuinka yksinkertaisilla havainnoilla voidaan päästä kauaskantoisiin johtopäätöksiin. Häntä pidetään yhtenä varhaisista tieteellisistä yleisneroista, ja hänen menetelmänsä muistuttaa nykyistä luonnontieteellistä lähestymistapaa: teorian ja havainnon yhdistämistä, oletusten arviointia ja tulosten kvantitatiivista esittämistä.

Maan ympärysmitan mittaaminen

Eratosthenes mittasi maapallon ympärysmitan poistumatta Egyptistä. Hän tiesi, että kesäpäivänseisauksen aikaan paikallisena keskipäivänä Syeneen kääntöpiirin kohdalla aurinko näkyisi suoraan yläpuolella. Hän tiesi mittausten perusteella myös, että Aleksandriassa auringon korkeuskulma olisi samaan aikaan 1/50 täydestä ympyrästä (7°12') zeniitin eteläpuolella.

Olettaen, että Aleksandria sijaitsi Sienestä pohjoiseen, hän päätteli, että etäisyyden Aleksandriasta Sieneen on oltava 1/50 maapallon koko kehästä (360 astetta). Hän arvioi kaupunkien välisen etäisyyden olevan 5000 stadiaa (925 kilometriä tai 575 mailia) arvioimalla ajan, joka häneltä oli kulunut matkustaessaan Syenestä Aleksandriaan kamelilla. Hän pyöristi tuloksen lopulliseksi arvoksi 700 stadiaa astetta kohti, mikä merkitsee 250 000 stadian kehää. Hänen käyttämänsä stadionin tarkasta koosta kiistellään usein. Tavallinen attikalainen stadion oli noin 185 metriä (607 jalkaa), mikä tarkoittaisi 46 250 kilometrin (28 740 mailin) ympärysmittaa, joka poikkeaa 6 250 kilometrin (3 880 mailin) etäisyydellä nykyisin hyväksytystä maapallon ympärysmitasta (40 000 kilometriä tai 25 000 mailia). Menetelmä on trigonometrian varhainen sovellus geodesian mittaustieteessä.

Aleksandriassa ja Syenessä tehdyt mittaukset

Muut löydöt ja keksinnöt

Eratostenesin seula

Matematiikassa Eratostenesin seula (kreikaksi κόσκινον Ἐρατοσθένους) on yksinkertainen, muinainen algoritmi kaikkien alkulukujen löytämiseksi tiettyyn kokonaislukuun asti. Se toimii tehokkaasti pienemmille alkuluvuille (alle 10 miljoonaa). Seula kuvattiin ja liitettiin Eratostenekselle Nikomakhoksen johdannossa aritmetiikkaan.

Muut

Eratostenes meni vielä pidemmälle ja laski maapallon akselin kallistuksen asteen tarkkuudella. Tämä kallistus on pääasiallinen syy vuosittaiseen ilmastokiertoon: kevät, kesä, syksy ja talvi. Hän päätteli myös vuoden pituudeksi 365¼ päivää. Hän ehdotti, että kalentereissa pitäisi olla karkauspäivä joka neljäs vuosi, ja Julius Caesar otti tämän ajatuksen käyttöön kaksi vuosisataa myöhemmin.

Eratostenesin seula: algoritmin vaiheet alle 120:n alkuluvuille (mukaan lukien optimointi neliöistä aloittamiselle).

Kysymyksiä ja vastauksia

Kysymys: Kuka oli Eratosthenes Kyrenealainen?

K: Minkä lempinimen hänen aikalaisensa antoivat hänelle?

K: Mitä teoksia Eratosthenes kirjoitti?

K: Mitä löytöjä ja keksintöjä hänen katsotaan tehneen?

Kysymys: Mistä muusta Eratosthenes tunnetaan?

K: Kuka oli Arkhimedes, joka asui Aleksandriassa samaan aikaan kuin Eratosthenes?

Hae kirjaimella