Eukleidi
Eukleides Aleksandrialainen (kreik. Εὐκλείδης) (noin 325 eaa. - 265 eaa.) oli kreikkalainen matemaatikko, joka asui Aleksandriassa Egyptissä ja työskenteli Aleksandrian kirjastossa. Tästä henkilöstä tiedetään vain vähän, mutta ihmiset uskovat, että hän asui siellä Ptolemaios I:n ollessa faaraona. Ei tiedetä, missä ja milloin hän syntyi.
Eukleideen patsas Oxfordin luonnonhistoriallisessa museossa.
Kuvitus Eukleideen kuuluisimmasta lauseesta, Pythagoraan lauseesta: suorakulmaisen kolmion hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin kahden muun sivun neliöiden summa.
Eukleideen elementit Kirja III, lause 35: "Jos ympyrässä kaksi suoraa leikkaavat toisiaan, niin yhden suoran segmenttien sisältämä suorakulmio on yhtä suuri kuin toisen suoran segmenttien sisältämä suorakulmio"."
Elementit
Eukleides kokosi yhteen kaiken, mitä tiedettiin geometriasta, joka on osa matematiikkaa. Hänen elementtinsä on antiikin geometrian tärkein lähde. Eukleideen pohjalta laadittuja oppikirjoja on käytetty nykypäivään asti. Kirjassa hän lähtee liikkeelle pienestä joukosta aksioomia (eli joukosta asioita, joita kaikki pitävät totena). Sen jälkeen Eukleides osoittaa geometristen kappaleiden ja kokonaislukujen ominaisuudet näiden aksioomien perusteella.
Elements sisältää myös teoksia perspektiivistä, kartioleikkauksista, pallogeometriasta ja mahdollisesti kvadrisista pinnoista. Geometrian lisäksi teos sisältää myös lukuteoriaa. Eukleides keksi ajatuksen suurimmista yhteisistä jakajista. Ne olivat hänen elementeissään. Kahden luvun suurin yhteinen jakaja on suurin luku, joka mahtuu tasan molempiin lukuihin.
Elementeissä kuvattu geometrinen järjestelmä tunnettiin pitkään yksinkertaisesti geometriana, ja sitä pidettiin ainoana mahdollisena geometriana. Nykyään järjestelmää kutsutaan euklidiseksi geometriaksi, jotta se voitaisiin erottaa muista niin sanotuista ei-euklidisista geometrioista, joita matemaatikot kehittivät 1800-luvulla.
Muut teokset
Eukleideen elementtien lisäksi ainakin viisi Eukleideen teosta on säilynyt nykypäivään asti. Niissä noudatetaan samaa loogista rakennetta kuin elementeissä, ja niissä on määritelmiä ja todistettuja lauseita.
- Data käsittelee "annetun" tiedon luonnetta ja seurauksia geometrisissa ongelmissa; aihe liittyy läheisesti Elementtien neljään ensimmäiseen kirjaan.
- Teos Kuvien jakamisesta, joka on säilynyt vain osittain arabian käännöksessä, koskee geometristen kuvioiden jakamista kahteen tai useampaan yhtä suureen osaan tai tiettyihin suhteisiin perustuviin osiin. Se on samankaltainen kuin Aleksandrialaisen Heronin kolmannella vuosisadalla jKr. kirjoittama teos.
- Katoptria, joka käsittelee peilien matemaattista teoriaa, erityisesti taso- ja pallomaisissa koverissa peileissä muodostuvia kuvia. Eukleideen nimeäminen Eukleideen on kyseenalaista. Sen kirjoittaja on saattanut olla Aleksandrian Theon.
- Kreikaksi on säilynyt Phaenomena, pallotähtitiedettä käsittelevä tutkielma, joka on melko samanlainen kuin noin 310 eaa. kukoistaneen Autolycus Pitaneen kirjoittama On the Moving Sphere.
Eukleideen kunnianosoitukset
Yksi vanhimmista säilyneistä Eukleideen elementtien katkelmista, joka on peräisin noin vuodelta 100 jKr. Kaavio liittyy kirjan II lauseeseen 5.
