Pythagoras Samoslainen oli kuuluisa kreikkalainen matemaatikko — ja myös vaikutusvaltainen uskonnollinen opettaja — (noin 570 – noin 495 eaa.). Hänet liitetään perinteisesti Pythagoraan lauseen ensimmäisiin todistuksiin: lause koskee suorakulmaisia kolmioita ja sanoo yksinkertaisesti, että suorakulmaisen kolmion hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin kateettien neliöiden summa. Nykyään tunnetaan satoja erilaisia todistuksia tälle lauseelle, ja on historiallisesti epävarmaa, esiintyykö varsinainen alkuperäinen todistus juuri Pythagoraan itsensä kirjoituksissa vai hänen oppilaidensa perimätarinoissa.

Hän perusti pythagoralaisiksi kutsutun matemaattisen ja uskonnollisen yhteisön, jonka jäsenet tutkivat matematiikkaa, lukujen suhteita ja maailmankaikkeuden järjestystä. Pythagoralaiset palvoivat numeroita ja pitivät numeroita sekä niiden suhteita koskevasta opista keskeisenä kosmologian osana. Yhteisö eli usein yhteisomistuksessa ja kurinalaisesti: heidän kerrotaan jakaneen omaisuutensa, noudattaneen tiukkoja sääntöjä ja kieltäytyneen tietyistä ruoista — esimerkiksi monet kertomukset mainitsevat kasvissyönnin ja perinteisen papupellon kieltämisen.

Hänen vaikutuksensa ulottui matematiikan lisäksi myös musiikin teoriaan ja tähtitieteeseen. Pythagoralaiset huomasivat, että koskettimen tai jänteen pituuden suhteet määräävät soitinten intervalleja: esimerkiksi suhdeluvut 2:1, 3:2 ja 4:3 selittävät oktaavin, kvintin ja kvartin sointisuhteet. Tällaiset havainnot yhdistivät numeroteorian ja musiikin ja olivat merkittävä askel kohti matemaattisen suhteellisuuden ymmärtämistä.

Pythagoras syntyi Samoksella, pienellä saarella Pien-Aasian länsirannikolla. Hänen elämästään on säilynyt vähän varmaa tietoa, ja monet tiedot perustuvat myöhempiin kertomuksiin ja legendaan. Kertomukset kertovat, että hän matkusti nuorena useisiin oppilaitoksiin, muun muassa Egyptiin ja Mesopotamiaan, ja että hän sai vaikutteita sekä matematiikasta että mystisistä opinkappaleista. Hän muutti myöhemmin Etelä-Italiaan (Krotoneen), missä hän perusti oman seurakuntansa ja vaikutti laajasti paikalliseen ajatteluun.

Koska Pythagoras opetti tiiviissä, salamyhkäisessä yhteisössä, on usein vaikea erottaa hänen henkilökohtaisia ajatuksiaan hänen seuraajiensa opetuksista. Joidenkin lähteiden mukaan hän oli myös ensimmäisiä, jotka käyttivät sanaa filosofia (rakkaus viisauteen) kuvaamaan elämän- ja tiedonhankintatapaa.

Uskonto ja mystiikka olivat pythagoralaisuudessa keskeisiä. He vannoivat valansa luvulla "1+2+3+4" (tetraktys), jonka summa on 10 ja jota pidettiin pyhänä ja täydellisyyden ilmauksena. Pythagoralaiset uskoivat myös, että sielu on kuolematon ja käy läpi uudelleensyntymisten syklin (metempsykoosi), kunnes se saavuttaa puhtauden. Tämän uskon mukaan sieluja saattoi olla sekä eläimissä että kasveissa, minkä vuoksi monet pythagoralaiset pidättäytyivät tappamisen aiheuttamista teoista.

Historiallisesti pythagoralaisilla oli myös monia käytännön ja teoreettisia kontribuutioita: he tutkivat lukujärjestelmiä, jakolaskua, geometrisia kuvioita (kuten kolmiot, neliöt ja monikulmiot) ja suhdelukuja. Myöhemmissä kertomuksissa liitetään heihin myös tarinoita irrationaalilukujen löytymisestä (esimerkiksi neliöjuurten epäsuhteet) ja siihen liittyvistä kiistoista, vaikka nämä tapahtumat liittyvät usein myöhempiin pythagoralaisten legendoihin.

Pythagoraan perintö on laaja: hänen ajatuksensa numeron, harmonian ja muodon merkityksestä vaikuttivat merkittävästi antiikin ja myöhemmän länsimaisen filosofian kehitykseen — muun muassa Platoniin — sekä matematiikan, musiikin teorian ja tähtitieteen kehitykseen. Pythagoraan ja hänen seuraajiensa opit muodostavat yhden länsimaisen tieteellisen ja filosofisen traditioketjun varhaisista lenkeistä, ja monet heidän havaintonsa ovat edelleen matematiikan ja luonnontieteiden peruskäsityksiä.