Frekvenssijakauma | luettelo arvoista, joita muuttuja saa otoksessa
Tilastotieteessä frekvenssijakauma on luettelo arvoista, joita muuttuja saa otoksessa. Se on yleensä luettelo, joka on järjestetty määrän mukaan. Siitä käy ilmi, kuinka monta kertaa kukin arvo esiintyy. Jos esimerkiksi 100 ihmistä arvioi viisiportaisella Likertin asteikolla, että he ovat samaa mieltä väittämän kanssa, asteikolla, jossa 1 tarkoittaa täysin samaa mieltä ja 5 täysin eri mieltä, heidän vastaustensa frekvenssijakauma voi näyttää seuraavalta:
Tässä yksinkertaisessa taulukossa on kaksi haittaa. Kun muuttuja voi saada jatkuvia arvoja diskreettien arvojen sijasta tai kun mahdollisten arvojen määrä on liian suuri, taulukon rakentaminen on vaikeaa, jos se ei ole mahdotonta. Tällaisissa tapauksissa käytetään hieman erilaista arvojen vaihteluväliin perustuvaa järjestelmää. Jos tarkastellaan esimerkiksi luokan oppilaiden pituuksia, frekvenssitaulukko voi näyttää seuraavalta.
Tämä on Kiinan väestöpyramidi vuodelta 2005.
Esimerkki (absoluuttisesta) taajuusjakaumasta. Tämä on Angolan väestöpyramidi vuodelta 2005.
Sovellukset
Taajuusluokiteltujen tietojen hallinta ja käyttö on paljon yksinkertaisempaa kuin raakatietojen käyttö. Näistä taulukoista voidaan laskea yksinkertaisilla algoritmeilla mediaani, keskiarvo (tilastot), keskihajonta jne.
Tilastollinen hypoteesien testaus perustuu taajuusjakaumien välisten erojen ja yhtäläisyyksien arviointiin. Tähän arviointiin sisältyy keskitendenssin tai keskiarvojen mittauksia, kuten keskiarvo ja mediaani, ja vaihtelun tai tilastollisen hajonnan mittauksia, kuten keskihajonta tai varianssi.
Frekvenssijakauman sanotaan olevan vino, kun sen keskiarvo ja mediaani ovat erilaiset. Frekvenssijakauman kurtoosi on pistemäärien keskittyminen keskiarvon kohdalle tai se, kuinka huipulta jakauma näyttää, jos sitä kuvataan graafisesti - esimerkiksi histogrammissa. Jos jakauma on enemmän piikkinen kuin normaalijakauma, sen sanotaan olevan leptokurttinen; jos se on vähemmän piikkinen, sen sanotaan olevan platykurttinen.
Taajuusjakaumia käytetään myös taajuusanalyysissä koodien murtamiseen, ja niillä tarkoitetaan kirjainten suhteellista esiintymistiheyttä eri kielissä.
| ||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||
|
Kysymyksiä ja vastauksia
Q: Mikä on taajuusjakauma?
A: Taajuusjakauma on luettelo muuttujan otoksessa ottamista arvoista, jotka on järjestetty määrän mukaan. Se osoittaa, kuinka monta kertaa kukin arvo esiintyy.
K: Miltä viisiportaisen Likert-asteikon vastausten frekvenssijakauma voisi näyttää?
V: Viisiportaisen Likert-asteikon vastausten frekvenssijakauma voi näyttää yksinkertaiselta taulukolta, josta käy ilmi, kuinka monta ihmistä arvioi kutakin asteikon kohtaa.
K: Mitkä ovat kaksi haittaa tämäntyyppisen taulukon käyttämisessä?
V: Kaksi haittapuolta tämäntyyppisen taulukon käytössä on se, että se voi olla vaikeaa tai jopa mahdotonta, kun kyseessä ovat jatkuvat arvot tai kun mahdollisia arvoja on liian monta.
K: Miten tämä järjestelmä eroaa, kun käsitellään jatkuvia arvoja tai suurta määrää mahdollisia arvoja?
V: Kun kyseessä ovat jatkuvat arvot tai suuri määrä mahdollisia arvoja, voidaan sen sijaan käyttää hieman erilaista arvojen vaihteluväliin perustuvaa järjestelmää.
K: Miltä opiskelijoiden pituuksia koskeva frekvenssitaulukko voisi näyttää?
V: Opiskelijoiden pituuksien frekvenssitaulukosta voisi käydä ilmi vaihteluvälit ja se, kuinka monta opiskelijaa kuuluu kuhunkin vaihteluväliin.
Kysymys: Mitä tietoa frekvenssijakauma antaa?
V: Frekvenssijakauma antaa tietoa siitä, kuinka usein tietyt muuttujat esiintyvät otoksissa ja miten ne jakautuvat näissä otoksissa.
