Harmoninen sarja: mitä yläsävelet ovat ja miten ne vaikuttavat sointiin
Harmoninen sarja: selkeä opas yläsäveliin (harmonisiin), niiden taajuussuhteisiin ja vaikutukseen sointiväriin — esimerkit viulusta ja pianosta auttavat ymmärtämään kuulon ja soinnin mekanismeja.
Musiikin harmoniat syntyvät, kun äänenperusta eli perussävel tuottaa ohellaan sarjan korkeampia taajuuksia. Nämä korkeammat taajuudet muodostavat harmonisen sarjan (overtone- tai partial-sarja), ja niiden suhteet perustaääneen selittävät paljon siitä, miten soitin tai ääni kuulostaa.
Mitä harmoninen sarja tarkoittaa fysiikassa ja musiikissa
Fysiikassa harmoninen aalto tarkoittaa perusaaltoon lisäytyvää yliääntä, joka värähtelee kokonaislukukertoimena perustaajuudesta. Kun soittimen kieli, jousi tai ilmanpitoinen putki värähtelee, syntyy aina perustaajuus f0 ja sen kertaluvut 2·f0, 3·f0, 4·f0 jne. Nämä kertaluvut ovat harmonisia taajuuksia, ja niiden järjestys muodostaa harmonisen sarjan.
Kuinka harmoniset syntyvät käytännössä
Kun viulisti vetää jousen yli kielten, jousi ja kieli värähtelevät monimutkaisesti. Tämä saa myös ilman värähtelemään siten, että korvaan saapuva ääniaalto on perustaäänen lisäksi useiden korkeampien taajuuksien summa. Jos nuotti olisi täydellinen siniaalto, kuuluisi vain yksi taajuus, mutta todellisessa soitossa syntyy aina useita harmonisia.
Esimerkiksi A4 (viulistin ja useiden muiden soittimien virityssä yleinen A) värähtelee 440 Hz:llä. Tämä on perusta eli ensimmäinen harmoninen. Seuraavat harmoniset ovat kokonaislukukertoimia tästä luvusta:
- 1. harmoninen: 1·440 = 440 Hz (A4, perussävel)
- 2. harmoninen: 2·440 = 880 Hz (A5, oktaavi perussäveleen)
- 3. harmoninen: 3·440 = 1320 Hz (A5 + kvinta = E6, siis oktaavi + puhdas kvinta suhteessa perustaanteen)
- 4. harmoninen: 4·440 = 1760 Hz (A6, kaksi oktaavia perussävellle)
- 5. harmoninen: 5·440 = 2200 Hz (lähestyy kahta oktaavia ja suurta terssiä yli perustaäänen)
- 6. harmoninen: 6·440 = 2640 Hz (kaksi oktaavia + kvinta)
- 7. harmoninen: 7·440 = 3080 Hz (epätasaisempi suhteessa temperamenttiin; kuulostaa lähellä pientä septimiä)
- 8. harmoninen: 8·440 = 3520 Hz (A7, kolme oktaavia)
Näistä nähdään, että harmonisten väliset suhteet ovat yksinkertaisia rationaalilukuja (kokonaislukusuhteita kuten 3:2, 5:4 jne.), minkä vuoksi ne linkittyvät suoriin musiikillisiin intervalleihin. Kolmas harmoninen on suhteessa toiseen harmoniseen 3:2, ja suhteessa perustaiseen se on 3:1 — eli kaksi kokonaisoktaavia ja kvintti eivät ole identtisiä ehtoineen, mutta yleinen kuulemamme nimi on "oktaavi + kvinta".
Harmoniat ja soinnin väri (timbre)
Se, miten voimakkaita eri harmoniset ovat, määrää äänen sävyn eli timbrin. Esimerkiksi klarinetissa tietyt harmoniset korostuvat ja toiset vaimenevat, jolloin ääni erottuu esimerkiksi ihmisäänen tai viulun äänestä. Puhdas särötön siniaalto kuulostaa "tyhjältä", koska siinä on vain yksi taajuus. Useimpien soittimien äänessä korkeat harmoniset ovat heikompia mitä korkeampia ne ovat, mutta niiden tarkat amplitudit ja vaihe-ominaisuudet antavat kullekin soittimelle tunnusomaisen soinnin.
Luonnolliset harmoniset ja niiden tuottaminen
Jousi- ja kielisoittimissa luonnolliset harmoniset saa aikaan koskettamalla kieltä sen solmukohdassa, jolloin perusta vaimenee ja nousee tietty harmoninen. Esimerkkejä node-sijainneista:
- 1/2 pituudesta: tuottaa 2. harmonisen (oktaavi)
- 1/3 pituudesta: tuottaa 3. harmonisen (oktaavi + kvinta)
- 1/4 pituudesta: tuottaa 4. harmonisen (kaksi oktaavia)
- 1/5 pituudesta: tuottaa 5. harmonisen (kaksi oktaavia + suuri terssi suunnilleen)
Tämän vuoksi esimerkiksi pianon koskettamalla tai pidättämällä tiettyjä nuotteja voi saada aikaan muita kielen harmonisointia vastaavia värähtelyjä: kun pidätät yhtä koskettimista ja soitat toista, äänettömänä pidetty jousi voi alkaa resonoida toisen soinnin harmonisten vaikutuksesta (kuten artikkelissa kuvattu käytäntö).
Harmonisarjan merkitys vireeseen ja intonaatioon
Harmoninen sarja on pohja monille virejärjestelmille ja sointujen teoriassa. Esimerkiksi puhdas (just) intonaatio rakentuu luonnollisista kokonaisluku-suhteista (kuten 3:2 kvintti ja 5:4 terssi). Moderni tasaetemp. (equal temperament) kompromissina jakaa oktaavin 12 yhtä suureen puoliaskeleeseen, jolloin monet luonnolliset suhdeluvut eivät osu täsmälleen temperamenttiin — tämän kuulee varsinkin terssien ja septimien kohdalla.
Myös soitinten rakenteella on vaikutusta: esimerkiksi pianoissa kielten jäykkyys aiheuttaa inharmonisyyttä, eli partiaalit ovat hieman virheellisiä suhteessa ideaaliseen kokonaislukusarjaan. Tämä on yksi syy, miksi pianon virettä ja kielten pituutta on säädetty erityisellä tavalla (piano "stretch"-vire), jotta kuulostus olisi miellyttävä useissa äänenkorkeusalueissa.
Miten voit kuulla harmonisen sarjan itse
Helppo tapa kokeilla on toimia kuten alun esimerkissä: pidä alimpaa C:tä painettuna oktaavia korkeampaa kosketinta niin, että vaimennin pitää jousen kosketuksissa (tai käytä sustain-pedaalia pianossa). Soita sitten matalampi C lyhyesti ja kuuntele, kuinka pidetään yllä oleva C alkaa resonoida. Samoin voit kokeilla säilyttää korkeampaa G:tä, C:tä tai E:tä alhaalla ja lyhyesti soittaa matalampia nuotteja; pidemmät harmoniset alkavat kuulua kun niiden jouset resonoivat.
Voit kuulla harmonisen sarjan nuotit klikkaamalla tästä: klikkaamalla tästä.
Yhteenveto
- Harmoninen sarja koostuu perustaäänestä ja sitä seuraavista kokonaislukukerroin-harmonioista.
- Harmonisten suhteet selittävät intervalleja kuten oktaavi (2:1), kvintti (3:2) ja terssi (5:4).
- Soittimien ja äänien tunnistettava sointi johtuu harmonisten voimakkuusprofiileista ja mahdollisesta inharmonisyyden määrästä.
- Luonnolliset harmoniset voi tuottaa koskettamalla kieliä tai pitämällä ääniä resonoimassa, ja ne ovat hyödyllisiä sekä soitinrakennuksessa että vireen hahmottamisessa.
Havainnollistus harmonisesta sarjasta musiikillisena merkintänä. Kaikki nuotit eivät ole täsmälleen samassa sävellajissa; katso lisätietoja jäljempänä.
Harmonisten soittimien soittaminen
Muusikot joutuvat joskus soittamaan soittimillaan harmonioita. Nuotinnuksessa tämä osoitetaan asettamalla nuotin yläpuolelle pieni ympyrä.
Viulisti voi asettaa sormensa hyvin kevyesti jouselle niin, että se jakaa jousen kahtia. Hän kuulee harmonisen sävelen (oktaavin verran korkeamman sävelen kuin avoin jousi). Asettamalla sormet muihin paikkoihin hän voi saada lisää harmonisia ääniä, esimerkiksi koskettamalla jousen neljäsosan verran alaspäin hän saa seuraavan harmonisen äänen. "Keinotekoisia harmonioita" voidaan soittaa pysäyttämällä jousi sormella tavalliseen tapaan (jolloin jousi on nyt lyhyempi) ja asettamalla pikkusormi kauemmas jousen yläpuolelle, jolloin saadaan pysäytetyn nuotin harmoninen sävel. Keinotekoiset harmoniat kirjoitetaan timantinmuotoisilla nuotinpäillä. Niitä on hyvin vaikea soittaa hyvin.
Harpistit voivat soittaa harmonisia sointuja vasemmalla kädellä pysäyttämällä jousen kämmenellä (lähellä pikkusormea) ja nyppimällä sitä peukalolla tai sormella. Vasemmalla kädellä voidaan soittaa enintään 3 nuottia. Oikealla kädellä voi soittaa harmoonisia säveliä pysäyttämällä jousen toisen sormen rystysellä ja nyppimällä peukalolla. Oikealla kädellä voi soittaa vain yhden harmonisen nuotin. Harpulla soitetut harmoniat kuulostavat hyvin kauniilta.
Puupuhaltimien ja vaskisoittimien soittajat soittavat monet nuotit puhaltamalla hieman voimakkaammin (ylipuhallus) saadakseen korkeamman nuotinsarjan. Soittimilla, kuten nokkahuilulla, voi soittaa sointuja saamalla useita harmonisia sointuja kuulostamaan yhdessä, mutta tämä on erittäin vaikeaa tehdä hyvin, ja sitä esiintyy nykyaikaisessa musiikissa vain virtuoosisoittajilla.
| ||||||||
Kysymyksiä ja vastauksia
K: Mitä ovat harmoniat musiikissa?
V: Harmoniset sävelet musiikissa ovat säveliä, jotka syntyvät osana "harmonista sarjaa". Nämä sävelet syntyvät erityisellä tavalla, ja niissä lisätään aaltoja perusperusaaltoon.
K: Miten ääniaallot toimivat?
V: Ääniaallot voidaan ymmärtää tarkastelemalla soittimen jousia. Kun viulisti soittaa nuotin viulun jousella, jousi alkaa värähtää hyvin nopeasti, ja tämä värähtely saa ilman värähtelemään, jolloin syntyy ääniaaltoja, jotka kulkeutuvat korvaan, jotta voimme kuulla sen.
Kysymys: Mikä on eri harmonioiden välinen suhde?
V: Mitä korkeampi harmonia on, sitä hiljaisempi se on, mutta suhde on aina kokonaisluku (ei murtoluku). Esimerkiksi keskimmäisen C:n yläpuolella oleva A (viulunsoittajan A-jousi) värähtelee 440 Hz:n taajuudella (440 kertaa sekunnissa), jota kutsutaan "perusääneksi" tai "ensimmäiseksi harmoniseksi". Toinen harmoninen värähtelee kaksi kertaa nopeammin (suhde 2:1): 880Hz, mikä antaa A:n oktaavia korkeammalle. Kolmas harmoninen värähtelee suhteessa 3:2, jolloin tuloksena on E (oktaavin ja viidenneksen perusääntä ylempänä).
K: Miten voit kuulla useita ääniä yhdestä soittimesta?
V: Jokainen soittimella soitettu nuotti koostuu todellisuudessa useista sävelistä tai "harmonioista", vaikka emme ehkä tajua kuulevamme useampaa kuin yhtä nuottia kerralla. Tätä voidaan havainnollistaa soittamalla pianon alin C ja painamalla sitten hitaasti alas toinen C, joka on oktaavia korkeampi, ilman että se soi; kun soitat taas alin C:n ja teet sen äänekkäästi ja lyhyesti, kuulet myös hiljaisen C:n, koska sen jouset ovat värähtelevät, koska sitä on pidetty hiljaa alas painettuna, mutta se on silti osa sen harmonista sarjaa.
Kysymys: Millainen on harmonisten sävelten nuottikirjoitus?
V: Harmonisten sävelten musiikillinen merkintätapa näyttää kaikki niiden yksittäiset sävelet omassa harmonisessa sarjassaan.
K: Onko harmonioiden kuunteluun saatavilla ääniesimerkkejä?
V Kyllä - klikkaamalla tästä pääset käsiksi ääniesimerkkeihin siitä, miltä eri harmoniset sävelet kuulostavat, kun ne yhdistetään yhdeksi nuotiksi tai soinnuksi.
Etsiä